乘法口诀最早源于中国的古代文献，如《荀子》、《管子》、《淮南子》等书中，记载了“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”等口诀。这些口诀最初被称为“小九九”，其排列顺序与现代的九九乘法口诀相反，是从“九九八十一”开始到“二二得四”结束。这是因为“九九”两个字作为开头，所以被简称为“九九”。大约在十三四世纪时，数学家们认为这种排列顺序不符合从小到大的数学习惯，于是调整为从“二二得四”到“九九八十一”，并且加入了“一一得一”，一直沿用至今。
乘法的概念，是计算矩形内对象的数量或根据给定边长找到矩形面积。矩形面积的计算不依赖于先测量哪一侧，这体现了乘法的交换属性。两种测量值的乘积形成了一种新的测量单位，例如，将矩形的两边长度相乘即可得到其面积，这正是尺寸分析的核心。
值得注意的是，古巴比伦数学采用了60进制系统。考古学家发现的一块泥板证实了这一点，上面的数字1, 24, 51, 10按照60进制解读，正好是单位正方形对角线长度的近似值。这意味着古巴比伦人已经掌握了勾股定理。然而，60进制系统使得乘法口诀表的背诵变得相当复杂，因为需要记忆大约1000个乘法组合。相比之下，古巴比伦人利用平方表和一些公式来简化乘法运算。例如，通过公式ab = [(a+b)^2 - a^2 - b^2]/2，可以直接查表得到ab的值，这表明他们已经找到了一种巧妙的方法来避免直接记忆庞大的乘法口诀表。
另一个公式ab = [(a+b)^2 - (a-b)^2]/4，显示了两个数相乘只需取它们的和平方与差平方的差，再两次取半即可。这种巧妙的方法减少了乘法运算的复杂性，同时也促进了勾股定理的发现。频繁使用平方数可能加速了古巴比伦人对勾股定理的理解和应用。
