犯罪判决后可以申请监外执行，根据刑事诉讼法规定，有严重疾病、怀孕或哺乳婴儿、生活不能自理且不危害社会的罪犯可以暂予监外执行。对于无期徒刑罪犯，符合上述条件的也可以申请监外执行。监外执行可能终止的情形包括不符合执行条件、擅自离开居住地、违反管理规定等。申请监外执行是在判刑基础上进行的，法院可以在判决时决定是否暂予监外执行。
法律分析
一、构成犯罪判了之后能不能申请监外执行?
判刑以后可以申请监外执行，犯罪分子被交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
《刑事诉讼法》
第二百六十五条对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
二、监外执行终止的情形有哪些?
(一)发现不符合暂予监外执行条件的;
(二)未经司法行政机关批准擅自离开居住的市、县(旗),经警告拒不改正,或者拒不报告行踪,脱离监管的;
(三)因违反监督管理规定受到治安管理处罚,仍不改正的;
(四)受到司法行政机关两次警告,仍不改正的;
(五)保外就医期间不按规定提交病情复查情况,经警告拒不改正的;
(六)暂予监外执行的情形消失后,刑期未满的;
(七)保证人丧失保证条件或者因不履行义务被取消保证人资格,又不能在规定期限内提出新的保证人的;
(八)其他违反有关法律、行政法规和监督管理规定,情节严重的。
在刑事诉讼中，申请监外执行本身就建立在已经判刑的基础上，如果当事人没有被判刑，就不存在监外执行。对于生活不能自理，孕妇或者需要哺乳婴儿等情况特殊的犯罪分子，法院在判决的时候就可以作出暂予监外执行的决定。
结语
根据《刑事诉讼法》规定，被判有期徒刑或拘役的罪犯，在符合条件的情况下可以申请监外执行，如严重疾病需保外就医、怀孕或哺乳婴儿、生活不能自理且不危害社会等。对于无期徒刑罪犯，符合相关条件的同样可以申请监外执行。然而，监外执行可能会终止，如不符合条件、擅自离开居住地、违反监督管理规定等。因此，在刑事诉讼中，监外执行是基于已经判刑的前提下进行的。对于特殊情况下的犯罪分子，法院可在判决时决定是否暂予监外执行。
法律依据
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第五章 审判监督程序 第二百六十五条 对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
中华人民共和国监狱法（2012修正）：第三章 刑罚的执行 第三节 监外执行 第二十六条 暂予监外执行，由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。批准机关应当将批准的暂予监外执行决定通知公安机关和原判人民法院，并抄送人民检察院。
人民检察院认为对罪犯适用暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起一个月内将书面意见送交批准暂予监外执行的机关，批准暂予监外执行的机关接到人民检察院的书面意见后，应当立即对该决定进行重新核查。
中华人民共和国民事诉讼法（2021修正）：第三编 执行程序 第二十一章 执行措施 第二百五十条 被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。
人民法院扣留、提取收入时，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，被执行人所在单位、银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位必须办理。