处理社会责任和可持续发展的舆情是企业管理中的重要问题。首先，企业应建立健全的社会责任和可持续发展管理体系，包括明确的战略目标、组织架构、责任分工和执行机制。其次，企业需要积极主动地与利益相关者进行沟通和互动，包括员工、消费者、投资者、政府和社会组织等，及时了解他们的关切和期望，并采取相应措施解决问题。另外，企业要加强对外部舆情的监测和分析，建立预警机制，及时发现并应对负面舆情，避免舆情危机的发生。最后，企业需要不断提升社会责任和可持续发展的绩效和透明度，通过信息披露和社会责任报告等方式向外界展示自己的努力和成果，树立良好的企业形象。
在实际操作中，企业可以通过以下具体方法来处理社会责任和可持续发展的舆情：建立专门的舆情监测团队，利用舆情监测工具对社会舆情进行实时监测和分析，及时发现负面舆情并制定相应的危机公关预案；加强内部培训，提高员工的社会责任意识和危机公关应对能力，建立健全的内部信息沟通机制，确保信息传递的及时性和准确性；积极参与社会公益活动，树立企业的社会形象，提升企业的社会责任感和可持续发展理念；定期发布社会责任报告，向外界公开企业的社会责任履行情况和可持续发展成果，增加企业的透明度和信任度。
举例来说，比如某公司在生产过程中出现了环境污染问题，导致社会舆论负面，公司可以采取积极的措施，如立即停止污染行为，公开道歉并承诺整改，积极与社会各界沟通和协调，加大环保投入，积极参与相关的环保公益活动，并将整改成果向社会公布，逐步重塑企业形象。
综上所述，处理社会责任和可持续发展的舆情需要企业积极主动地建立管理体系、与利益相关者沟通互动、加强舆情监测和预警、提升社会责任绩效透明度，并采取具体措施来应对负面舆情，树立良好的企业形象。