老公与小三同居的，如果是以夫妻的名义同居，是会构成重婚罪的，但如果只是普通同居的，不会构成重婚罪。
重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，犯该罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。犯此罪的，依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
一、重婚罪如何处罚
对重婚罪应这样处罚：行为人有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或拘役。重婚罪指的是行为人在有合法配偶的情况下又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚所构成的犯罪。此外，重婚罪的后婚有两种形态，一种是领取结婚证的法律婚姻，另一种是以夫妻名义同居在一起而未领取结婚证的婚姻。
二、没有离婚和别人有孩子违法吗
在法律中有明确规定，实行一夫一妻的婚姻制度，如果没有离婚的状态下与他人以夫妻关系同居并有孩子有可能构成事实上的重婚罪，且此举有可能还会承担相应的民事责任，依据法律的相关规定，重婚罪及有配偶者与他人同居的，无过错方有权请求损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》规定：禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。构成重婚须具备两个要件：
1、当事人一方或者双方己存在有效的婚姻关系；
2、有配偶者与他人结婚，包括两种形式：
一是有配偶者又与他人登记结婚，这为法律上的重婚；
二是虽未经结婚登记，但又与他人以夫妻关系同居生活，这为事实上的重婚。因此，没离婚与他人同居生子的，有可能犯重婚罪。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。