公司没有签劳动合同可以要求单位自用工之日起满一个月后开始支付双倍工资，最多可以支付十一个月。
单位不缴纳社保，如果员工因此辞职的，可以要求单位支付解除劳动关系的经济补偿。如果单位不给予补偿的可以申请劳动仲裁。
一、为什么公司说不交工伤不交生育险
公司不缴纳社保，是公司违法，可以申请劳动争议仲裁。如果达到纳税的标准，依然需要帮劳动者代扣个人所得税。劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付入职第2个月未签订劳动合同的双倍工资。以未缴纳社保提出解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金；并且可以要求补缴社保。
二、餐饮店没签合同能立马走人吗
可以。没签劳动合同单位违反劳动法，书面提出离职后可以立即走人，除要求单位支付工资、押金外，还可主张经济补偿金、双倍工资、补缴社保等；从离职开始算，劳动仲裁时效为一年。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
三、违法解除劳动合同该如何赔偿
违法解除劳动合同赔偿如下：
1、员工单方面解除劳动合同，没有赔偿。但是，被迫辞职的除外。如果公司未帮员工缴纳社保的、或者未及时足额发放工资的、未提供劳动条件或者劳动保护的，员工可以据此提出被迫辞职，并要求公司支付被迫辞职的经济补偿金；
2、用工单位不续签，退回派遣公司，用工单位不予补偿。职工无工作期间，劳务公司应当按当地最低工资发放工资。如果派遣公司不续签劳务合同，或者不再派遣终止劳务合同，或者再派遣待遇低于原用工单位，本人不同意解除合同的，派遣公司则应该按照工作一年支付一个月工资的标准支付你两个月的经济补偿金。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。