法律分析：可以入党。《党章》规定："年满18岁的中国工人、农民、军人、知识分子和其他革命分子，承认党的纲领和章程，愿意参加党的一个组织并在其中积极工作、执行党的决议和按期交纳党费的，可以申请加入中国共产党。"
按照这个规定，申请加入中国共产党，必须具备以下五个条件：
1、年龄在18周岁以上；
2、本人必须具有中国国籍，是从事劳动而不是剥削他人劳动的人；
3、承认党的纲领和章程，不只是口头上的，更重要的是有决心和行动；
4、愿意参加党的组织并在其中积极工作。这是列宁主张的必须坚持的一个原则问题。只有全体党员都坚决执行党的决议，才能保证全党在思想上、政治上、行动上的高度一致，党才有战斗力；
5、愿意按期交纳党费。这是党员关心党的事业，有组织观念的一种表现。
所以父母服刑并不影响。
法律依据：《中国共产党章程》
第一条 年满十八岁的中国工人、农民、军人、知识分子和其他社会阶层的先进分子，承认党的纲领和章程，愿意参加党的一个组织并在其中积极工作、执行党的决议和按期交纳党费的，可以申请加入中国共产党。
第二条 中国共产党党员是中国工人阶级的有共产主义觉悟的先锋战士。
中国共产党党员必须全心全意为人民服务，不惜牺牲个人的一切，为实现共产主义奋斗终身。
中国共产党党员永远是劳动人民的普通一员。除了法律和政策规定范围内的个人利益和工作职权以外，所有共产党员都不得谋求任何私利和特权。