法律分析：1、员工被行政拘留,只是行政处罚。应加强对该职工的批评教育，可以不对该职工进行纪律处分
2、员工被刑事拘留，该职工有可能涉嫌犯罪，待法院判决后再作处理,员工被追究刑事责任的企业可以予以开除。如果是无罪判决,不做任何处理。
法律依据：《劳动合同法》
第三十九条规定 劳动者有下列情形之一的, 用人单位可以解除劳动合同:
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊,给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系,对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出,拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一 项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。