法律分析：交通事故责任人赖账的解决办法如下：1、通过法律途径解决。如果对方失去联系，不愿意承担相应的医药费用，那么双方就无法协商处理。这种情况下，最佳方式就是通过法律途径解决。
2、向自己的保险公司行使代位追偿。3、向对方的保险公司行使怠于理赔。4、向保险公司申请分开划付。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。