法院应当准许当事人变更诉讼请求的两个特殊情况：一是在再审案件中，一审法院未准许当事人变更诉讼请求，再审程序中应纠正此错误；二是原告在再审程序中声明放弃部分或全部诉讼请求。
法律分析
可以。有两个特殊情况法院应当准许当事人变更诉讼请求。
1、按照第一审程序审理的再审案件，当事人在原审期间已经提出过变更诉讼请求的主张，一审法院依法应予准许而未予准许，此时，人民法院应当对该不当之处予以纠正，即允许当事人在再审程序中直接变更诉讼请求。
2、司法实践中，往往会出现原告在再审程序中声明放弃部分或全部诉讼请求的情况。
拓展延伸
仲裁庭是否允许在审理过程中修改诉讼请求？
在仲裁庭审理过程中，根据仲裁规则和相关法律，一般情况下是允许当事人修改诉讼请求的。仲裁庭通常会考虑当事人的合理请求，并在公正、公平的原则下进行判断。当事人可能需要提供充分的理由和证据来支持诉讼请求的变更，并确保变更不会对其他当事人的权益造成不合理的损害。然而，仲裁庭也会根据具体情况来判断是否接受变更请求，例如审理进展、案件复杂性等因素。因此，当事人在仲裁庭审理过程中可以申请修改诉讼请求，但最终是否被允许需要根据具体情况进行评估和决定。
结语
根据以上情况，法院在特定情况下应当准许当事人变更诉讼请求。在审理再审案件和仲裁庭程序中，当事人有合理的理由和证据支持下，可以申请修改诉讼请求。然而，最终是否被准许变更请求需要根据具体情况进行评估和决定，以确保公正、公平原则的实现，同时不损害其他当事人的权益。
法律依据
中华人民共和国仲裁法（2017修正）：第四章 仲裁程序 第三节 开庭和裁决 第五十六条 对裁决书中的文字、计算错误或者仲裁庭已经裁决但在裁决书中遗漏的事项，仲裁庭应当补正；当事人自收到裁决书之日起三十日内，可以请求仲裁庭补正。
中华人民共和国仲裁法（2017修正）：第四章 仲裁程序 第三节 开庭和裁决 第三十九条 仲裁应当开庭进行。当事人协议不开庭的，仲裁庭可以根据仲裁申请书、答辩书以及其他材料作出裁决。
中华人民共和国仲裁法（2017修正）：第四章 仲裁程序 第三节 开庭和裁决 第五十三条 裁决应当按照多数仲裁员的意见作出，少数仲裁员的不同意见可以记入笔录。仲裁庭不能形成多数意见时，裁决应当按照首席仲裁员的意见作出。