终审判决不服的申诉方法：
1、对民事和行政终审判决不服可以向上一级人民法院申请再审，但判决不停止执行；
2、对刑事终审判决不服可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决的执行。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百九十九条
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
《行政诉讼法》第九十条
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。
《刑事诉讼法》第二百四十一条
当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。