一阶导数可导和函数可导的区别

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一阶导数可导和函数可导的区别

函数一阶可导只是说明一阶导数存在，一阶导函数连续则说明一阶导函数在定义域上存在。

比如函数一阶可导可能只是在某一个点上存在，一阶导函数连续则需要很多点上可导~！

是

定义域各个点啊，可能是单个间隔点啊，比如x=0

x=1，但是在（0，1）一阶导函数不连续。

一阶导数可导和函数可导的区别

计算区别。

“f(x)连续可导” 这种说法并不规范，其意思到底是“f(x)连续且可导” 还是“f(x)连续地可导” 存疑，一般严肃的作者或教师都会避免这样表述。

一阶导数表示的是函数的变化率：

最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a，b]上连续，在（a，b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a，b)内f'；(x)>；0，则f(x)在[a，b]上的图形单调递增。

（2）若在(a，b)内f’(x)<；0，则f(x)在[a，b]上的图形单调递减。

（3）若在(a，b)内f'；(x)=0，则f(x)在[a，b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a，b]上为常数。