员工与原单位未解除劳动合同又与新单位签订合同，将面临以下后果：1、双方公司可终止合同；2、员工需赔偿原单位经济损失；3、员工辞急工应赔偿一个月工资。对方未按时交货可解除合同，根据民法典，当事人可协商解除合同。长期合同工单位解除合同应按年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资，非正当辞退需支付双倍赔偿金。
法律分析
原单位没有解除合同不可以签新合同。实际中，员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果：
1、同时签订两份劳动合同，任何一方公司有权终止劳动合同。
比如员工隐瞒另一份劳动合同，与新的公司签订新一份合同，那么该公司知道真实情况后，有权终止劳动合同。并且，未先行解除劳动合同的公司，也可以据此主张终止劳动关系。
2、新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。
因为员工先后签订两份合同，会给原公司安排工作等带来经济损失，原公司可以根据相关证据予以追偿，同时要求新公司承担相应的赔偿责任。
并且，员工辞急工给公司造成损失的，应当给予赔偿，赔偿数额可以是一个月的工资。
实际中，员工找到新的公司之后，还是要先跟原公司解除劳动合同。
对方没有按时交货可以解除合同吗
对方没有按时交货可以解除合同。我国民法典规定当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的条件。解除合同的条件成就时，解除权人可以解除合同。
长期合同工单位解除合同如何赔偿
长期合同工单位解除合同应该如何赔偿：
1、如果双方协商一致解除合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2、如果单位没有正当合法理由单方辞退，需要按上面标准支付双倍的赔偿金。
结语
原单位没有解除合同不可以签新合同。员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果：1、同时签订两份劳动合同，任何一方公司有权终止劳动合同。2、新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。并且，员工辞急工给公司造成损失的，应当给予赔偿。对方没有按时交货可以解除合同。长期合同工单位解除合同应按劳动者工作年限支付经济补偿，如单位没有正当合法理由单方辞退，则需支付双倍赔偿金。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第九十一条【用人单位的连带赔偿责任】用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。