与原单位的劳动合同没有解除，是不可以与新单位签订劳动合同的，这种是违反劳动法的。应该先与原单位解除劳动合同，让原单位出具离职证明，然后再与新单位签订合同。根据,《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：,(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；,(二)严重违反用人单位的规章制度的；,(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；,(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；,(五)因本法第二十六条第一款第一项规章的情形致使劳动合同无效的；,(六)被依法追究刑事责任的。,法律依据,《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规章的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。