对△ABE、BDE分别由正弦定理得 AB/sinAEB=AE/sinABE① DE/sinEBD=BD/sinBED② ①/②得 TanABE=3/2 △AGF∽ABC ∴FG=AG AG+GB=AG+AG/tanABE=AB FG=AG=6/5 ∴s△AFE= s△ABE -s△ABF=3/2-6/5=3/10 作EG⊥AB于G EG=1.5S阴=S△ABC-S△ABE=0.5xABxBC-0.5xABxEG=0.5...
∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵E为AD中点 ∴DE=AE=1/2AD=1/2BC DE/BC=1/2 ∵DE∥BC ∴∠EDF=∠CBF，∠DEF=∠BCF ∴△DEF∽△BCF ∴EF/CF=DE/BC=DE/BF=1/2 S△DE/S△BCF=(DE/BC)²=(1/2)²S△BCF=4S△DEF=4 ∵△DEF和△CDF在CE是等高 ∴S△DEF/...
所以：DE是△BCF的中位线 因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC AB平行FC AD平行BC所以<BAE=<EDF(两直线平行。内错角相等)<AEB=<FED（两直线平行，对顶角相等）因为点E是AD的中点所以ED=AE所以△ABE全等于△FDE(角角边)所以FD=AB因为AB=CD所以CD=FD点D为FC的中点已知点E是AD的中点所以DE...
tan∠CBF=l/(l-i/4)=1/(1-1/4)=2*(1/2)/[1-(1/2)^2]=tan(2a)∴∠CBF=2a (∠CBF=53.1301° a=26.5623°)以上是三角解法，也可以用集合解法：连F和CD中点L并延长与BC的延长线相交于H 则CH=FD，BF=BH ∠FBL=∠CBL ∵BC=AB CL=AE ∴Rt△BCL≌Rt△BAE ...
沿P向BC DC做垂线PG、PQ 沿E向BC做垂线EK 由△PCQ相似△ECD得到PQ=1/2ED=2 同理可得PG=1/2EK=4 阴影面积为△BCD-△BCP-△DPC=8 可
（1）证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD ∴∠FAD=∠D,∠F =∠DCE ∵E为AD的中点 ∴AE =DE ∴⊿AEF≌⊿DEC(AAS)∴CD=FA (2)当BC=2AB时，∠F=∠BCF ∵CD=AF，AB=CD【平行四边形对边相等】∴BF=2AB ∵BC=2AB ∴BF=BC ∴∠F=∠BCF ....
解：（1）△AEF∽△ECF．证明如下：延长FE与CD的延长线交于G，∵E为AD的中点，AE=DE，∠AEF=∠GED，∴Rt△AEF≌Rt△DEG．∴EF=EG．∵CE=CE，∠FEC=∠CEG=90°，∴Rt△EFC≌Rt△EGC．∴∠AFE=∠EGC=∠EFC．又∵∠A=∠FEC=90°，∴Rt△AEF∽Rt△ECF．（2）设AD=2x，AB=b，DG=AF=...
证明：连接BD，AF，BE， 在菱形ABCD中，AC⊥BD ∵EF⊥AC， ∴EF∥BD，又ED∥FB， ∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF， ∵E为AD的中点， ∴AE=ED，∴AE=BF， 又AE∥BF， ∴四边形AEBF为平行四边形， 即AB与EF互相平分．
（1）△AEF ∽ △ECF．证明如下：延长FE与CD的延长线交于G，∵E为AD的中点，AE=DE，∠AEF=∠GED，∴Rt△AEF≌Rt△DEG．∴EF=EG．∵CE=CE，∠FEC=∠CEG=90°，∴Rt△EFC≌Rt△EGC．∴∠AFE=∠EGC=∠EFC．又∵∠A=∠FEC=90°，∴Rt△AEF ∽ Rt△ECF．（2）设AD=2x，AB=b，DG=AF...
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB．∴∠CDA=∠DAF．∵E是AD中点，∴DE=AE．∵∠CED=∠AEF，∴△CDE≌△AEF．∴CD=AF．（2）解：BC=2AB 理由：当∠F=∠BCF时，BC=BF 由（1）得：CD=AF 又∵平行四边形ABCD中，CD=AB ∴CD=AF=AB=1/2BF ∴BC=BF=2AB ∴当BC=2AB...
