五年级数学上北师大版因数倍数知识点

北师大版小学数学五年级上 第三单元 倍数与因数

1、整数的意义

像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。 2、整数的分类

正整数：1、2、3、4、5…… 整数 0 负整数：……-4、-3、-2、-1

自然数

3、自然数的定义

用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的根本单位是1。

一、因数与倍数的意义

1. 如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 2. 如果自然数a乘自然数b再乘自然数c等于d，即a×b×c=d，我们就说a、b和c是d的因数，d是a、b和c的倍数。

3. 研究因数和倍数只在指自然数范围内〔不包括0〕。

4. 倍数和因数是相互依存，没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数是因数或倍数。

5. 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 6. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

7. 找一个数倍数的方法：用这个数〔非0自然数〕和任意一个自然数〔0除外〕相乘，所得的积都是这个数的倍数。

8、判断一个数是不是某个数的倍数的方法：〔1〕列乘法算式，用积判断。〔2〕列除法算式，用是否有余数来判断。

二、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数是5的倍数。 3、3的倍数的特征

各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、3〔或9〕的倍数特征

一个数各个数位上的数之和是3〔或9〕的倍数，这个数就是3〔或9〕的倍数。 5、既是2的倍数又是5的倍数特征

个位是0

6、既是2的倍数又是3的倍数特征

个位是0、2、4、6、8并且各个数位数字之和是3的倍数 7、既是3的倍数又是5的倍数特征

个位是0或5且各位数字之和是3的倍数

小学练习题

8、同时是2、3、5的倍数特征： 个位是0且各位数字之和是3的倍数

9、4〔或25〕的倍数的特征 ： 一个数末2位是4〔或25〕的倍数的数。 例如：124、125 10、8〔或125〕的倍数的特征 ： 一个数末3位是8〔或125〕的倍数。例如：1104、1125 三、偶数与奇数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数〔0也是偶数〕，不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数与奇数的性质

奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数

偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数-奇数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数÷奇数=偶数 四、质数和合数

1、质数

一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数〔或素数〕。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是2。

2、合数

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数〔合数的因数至少有3个〕，这样的数叫做合数。最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。

3、自然数中最小的偶数为0，最小的奇数为1，最小的质数是2，最小的合数是4。