单元主题 单元知识框架 100以内数的认识 地位、作用 本单元的内容是100以内数的认识。它包括：数的认识、解决问题以及整十数加一位数和相应的减法。 数概念是整座数学大厦的基础，是最基础、最重要的数学概念。为了使学生掌握好这部分内容，本套教材根据儿童已有的经验和心理发展规律，按螺旋上升的编排原则将数概念的教学划分为若干阶段：在一年级上学期，学生认识20以内各数，这是认数教学的第一阶段；在一年级下学期，认数范围由20以内扩展到100以内，学生认识100以内各数，这是认数教学的第二个阶段；在二年级下学期，认数范围则由100以内扩展到万以内，学生认识万以内各数，这是认数教学的第三个阶段……本单元的教学处于数概念教学的第二阶段。在这一阶段，将拓展学生对“计数单位”的认识，并进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，这两个概念是学习数概念的根本。因此，本单元的教学非常重要，因为它不仅是学习100以内数的计算的基础，也是认识更大的自然数的基础，同时它在日常生活中也有着广泛的应用，因此。必须使学生切实学好。 1.使学生能够正确地数出100以内的物体的个数， 单元教学目标 知道这些数是由几个十和几个一组成 的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 2.使学生知道个位和十位的意义，能够正确、熟练地读、写100以内的数。 3.结合数的认识，使学生会计算整十数加一位数和相应的减法。 4.结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的 事物，并进行简单的估计和交流，逐步培养学生的数感。 例题解析 《数数 数的组成》 学生数数量是100的不同物体(曲别针、小棒、方木块)，使学生学会手口一致地数数，初步了解100以内数的顺序，从整体上感受100的大小。 从直观、无结构的学具到直观有结构的学具，使学生充 分体会十进制计数法，加深学生对计数单位“一（个）”“十”的认识，并认识新的计数单位“百”。 注重学生的经验，在数 数的过程中突破数数的难点——“拐弯数”。学生已有数20以内数的基础，第一幅图展示了学生一个一个数，在数到几十九时，如 何数下一个数的情形。如，在20的基础上数下一个数，数到29时下一个数是30，突出了难点的教学。第二幅图加深了学生对100的认识，突出了数的本质。第三 幅图深化学生对计数单位“十”的认识，引出新的计数单位“百”，并使学生直观地认识“十”与“百”之教学重点、难点、突破方法 重点：.能熟练地数出100以内的数，会读写100以内的数，认识百以内的计数单位。 难点：理解100以内数的组成和数位的意义。 突破方法： 准备好实用的学具。课前应准备好方木块、小棒等素材。塑料小棒较为理想，因为它不但操作方便，而且容易使学生从一根一根、十根十根地数数的活动中抽象出计数单位“一(个)”“十”“百”。 展示数数的过程。在充分数的基础上，应向学生展示数数的过程(可用实物投影或课件展示）。同时教师引导学生：先一根一根地数，每数十根捆成一捆，数到100；再十根十根地数，数到100，将10捆结成一大捆。为了突破数数难点，每数到“几十九”时，教师可用“下一个数应该是多少?”突破数数的难点。 引导学生概括。伴随数数的过程，教师要适时引导学生归纳：10个一是十，10个十是一百。即：将10根小棒捆成一捆，得出“10个一是十”；将10捆小棒捆成一大捆，得出“10个十是一百”。加深学生对计数单位及其之间关系的认识，逐步认识十进制计数法。 结合例1与“做一做”第1题突破教学难点。 注重数数方法的指导，感受“十”的作用。 由于泡泡摆放“杂乱”，学生数起来会有困难，教师应作好数数方法的指导，如及时组织学生讨论：有什么好办法能够不重不漏地数清所有泡泡?促使学生作记号、圈一圈等。数完后可追问“怎样数能很快看清这是多少个泡泡?”突出“圈10”的方法，进而突出计数单位“十”，并为例2的教学作好铺垫。 间的关系。另一方面，也可以使学生再次了解整十数的顺序。 例2教学数的组成。分 为两个层次：整十数的组成；几十几的组成。教材通过让学生说出摆放70根、46根小棒是多少的过程，使学生借助直观、有结构的学具，掌握100以内数的组 成，并会用不同的方式表达一个数，既加深了对数的认识，又加深学生对计数单位的理解，尤其突出了计数单位“十”。 例3教学100以内数的读、写。教材呈现了3种颜色（3种颜色分别代表三种情况的数，整十数“40”，几十几“27”，个位和十位数字相同的“33”）共100个纽扣，从记录3种颜色纽扣数量分别有多少、一共有多少个纽扣等问题引入，突出了读、写数的意义和必要性。教材体现了：数纽扣 教一用小棒表示数一用计数器表示数一写数、读数的编排层次，逐渐提高抽象程度，让学生用多种方式表示数，直观地感受数位、数位上的数的含义、读数和写数 的方法等。 教材编排注意知识的层次性、全面性。如，纽扣10个一排，突出了计数单位“十”。又如，要读、写的数按整十数一一般数一特殊数—100的层次编排。 计数器是数位的具体化，教材很好地加以了利用。与小棒对应，清楚地展示了读、写数的方法：写数教学例2应充分利用小棒，把握教学层次。教学例2时，可先把70根小棒杂乱摆放，问学生“如果想一眼看出是多少根小棒请谁来帮忙?”学生说出“十”后再变成7捆，使学生清楚地“看到”70的组成，进一步体会计数单位“十”的作用。还可继续说说其他整十数的组成，加深学生的认识。一股数的组成可仿照教材安排教学。 在操作中理解。课前应为学生准备好标有计数单位的小计数器。在学生数出相应颜色的纽扣粒数后，让学生用小棒摆一摆，再在计数器上试着拨出来，并说说自己是怎么拨的，为什么。在学生理解的基础上试着写出该数，教师最后在数位表中写出该数，明确写数的方法。之后再引导学生读数、明确各数位上的数字所表示的含义。 在表达中内化。当学生在计数器上表示数时，要引导学生边拨边叙述，如2个十在十位上拨2颗珠，7个一在个位上拨7颗珠。在表达中深化对数及数位的理解。 在对比中深化。通过讨论33中“两个‘3’的意思一样吗?各表示什么?为什么同一数字表示的意义却不同呢?”加强对比，深化学生对不同数位上的数字所表示的意义的理解。 利用计数器数数，深化学生对100的认识。 100在计数器上怎么表示?可以带领学生在计数器的个位上一个一个地拨，拨9颗珠子后提问：“再拨上一颗是几颗?”“10个一是多少?怎样用计数器上的珠子表示?再在十位上一个一个地拨，拨出9颗后提问：“这9颗珠表示多少?”“再拨一颗表示几个十?”“10个十怎样用计数器上的珠子表示?怎样读写?” 深化学生对100的认识。 注意让学生弄清数位顺序的方向。 可先让学生对着计数器上的数位表，与同桌之间互相说一说，教师应作好指导，明确从右边起各数位的名称及每个数位上的数字各表示什么含义。 归纳读、写数的方法。 教学完例3后，可让学生再回顾自己写的数，读一读、想一想，说说写数和读数的方法，最后明确“读数和写数，都应从高位起。” 时有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写 几，个位上一个也没有，就在个位上写“0”；读数时，十位上有几个十就读“几十”，个位上有几个一就读“几”。 《数的顺序 比较大小》 通过填写百数表，构建数与数之间的逻辑关系，使学生更清楚地了解100以内数的排列顺序，同时为后面学习比较数的大小作准备。 探究百数表中隐含的诸多规律，如：第一横行的5个数都是双数，而第二横行的5个数都是单数；从左上到右下这一斜行中的数个位、十位数字都相同；从右上到左下这一斜行数中(10除外)，十位上的数从1开始，逐渐多1直到9，而个位上的数则相反，从9开始逐渐少1直到1；等等。培养学生探究的乐趣，发展学生的思维。 能根据数位的意义及发现的规律解决一些简单的问题。“做一做”也是在学生整体感知百数表、探究规律之后对百数表进行一些局部的研究，可以看作是 运用规律解决问题的练习，更重要的是让学生熟悉数的顺序。 例5教学数的大小的比重点：掌握100以内数的顺序及比较大小的方法。 难点：能用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”描述两个数之间的大小关系 。 突破方法： 解构百数表，构建数之间的关系。可将例4做成课件，先后出现表中的“四支数队伍”，让学生发现数的不同排列规律。然后让学生填满百数表，从中抽出一行、一列发现规律，弄清楚一个数和排在它上、下、左、右的数之间的关系。在此基础上，完成第(1)、(3)题的教学，可以通过“猜猜第几行第几个数是多少”的游戏形式，激发学生的好奇心。 在建构的过程中，培养学生的数感。如，可以留下百数表中第一行与第一列数，其他位置空着。再给出一些数，让学生帮数找“家”。之后去掉第一行及第一列，请学生根据找到“家”的几个数帮助又给出的“新数”找家……通过确立数的位置让学生熟悉100以内数的顺序，帮助学生建立数感。 注重交流不同的比较方法。教学中要注意结合例题引导学生交流不同的比较方法。如有的学生是根据小棒图比大小，42根比37根多，所以42大于37；有的学生是根据数的顺序来比，42在37的后面，所以42大于37；有的学生是根据数的组成来比；有的只看十位，就比较出数的大小……对于这些方法教师都要给以肯定，但要逐渐加以优化。 引导学生概括比较数的大小的一般方法。在展示学生比较数的大小的方法后，要适时引导学生归纳比较两位数的大小的一般方法：先看十位上的数，十位上的数大这个数就大；十位相同再比较个位上的数，个位上的数大这个数就大。 有重点地进行讨论。由于学生年龄较小，比较81和18、98和89时容易出错。此时，教师要抓住机会引导学生讨论，如“都有8和1，为什么81比18大?”以此加深学生对“位值制”的理解。 充分利用例题，培养学生的数感。教师可有步骤地出示3瓶球：先出示有10个黄球的瓶子，让学生数一数有多少个黄球。在此基础上再出示有15较。分两个层次：借助小棒个蓝球的瓶子，让学生猜猜蓝球有多少个，并说说是怎么猜的(以10个做标准）。最后再出示有红球利用数的组成比较“十位不的瓶子，让学生估一估。这时，学生既可以10为同的两个两位数”的大小；标准估，也可用15作标准。之后带领学生10个10借助计数器按数位比较“十个地数一数，出示“58个”。从而使学生了解估数位相同、个位不同”的两个的一般方法：先数出10个(找标准)， 再估大约有几个这样的10个(标准)。 两位数的大小。“做一做”用精确、完整的语言表达比的结果。教学中应第2题直接比较两个数的大及时让学生根据情况用“多一些、少一些、多得多、小。这种从具体到抽象的编少得多”说一说。使学生知道描述两个数之间的大排层次，便于学生理解和掌小关系，除了可用符号“>、<、=”表示外，还可用语言来表述。同时，还可以联系生活实际，让学握。教材以“这样的数怎样生用语言描述生活中某两个数之间的大小关系，培比较大小呢?”引导学生适养学生的表达能力。 时用自己的语言总结、概括比较100以内数的大小的方法。整体来看，例5的编排层次也渗透了比较的方法：先比较十位，十位大的数大；十位相同再比较个位，个位大的数大。 “做一做”第1题中出现了81和18、第2题中出现了98和89的大小比较，以此使学生明确：虽然每组数中所用的数字一样，但数字的位置不同，两个数 的大小也不同。从而进一步理解数位。 例6通过让学生整体观察3个瓶子中球的个数，使学生通过对比，在具体的情境中直观感知100以内的数的多少，会用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述数之间的大小关系，培养学生的数感和表达能力。 教材在呈现的细节上， 更方便教学，易于学生学习。如：选取的素材（瓶中球）更贴近现实；数据的选取(58、15、10）更易于学生判断；红球、黄球都分别与蓝球的数量比较，更利于 学生用数学语言进行表达。 通过小精灵的问题，留 给学生很大的空间，体现了教材的开放性。 《解决问题》 例7除了让学生继续经历解决问题的完整过程外，重在丰富学生解决问题的策略，体会数学知识的简单应用。 在解决问题的策略上，本例题体现了多样化的思想：可以画图，也可以用数的组成来解决，还可以10个10个地数数，以后还可以列算式解决。 这里突出了“回顾与检验”环节：教给学生检验解答方案正确与否的方法，并从一年级下册开始，让学生以“口答”的方式给出解决问题的结论。 以“5个穿一串”“10块装一袋”等素材进行练习，既是解决问题的基本练习，同时又能加深学生对100以内数的认识，还可以为后面的学习积累一些活重点：掌握解决一个数里有几个另一个数的实际问题的方法。 难点：体会解决问题策略的多样性。 突破方法： 重视动手操作活动。由于学生年龄较小，思维尚处于以形象思维为主的阶段，而问题中出现的数目较大，在解决此类问题时应重视动手操作(分一分、圈画)活动，使学生在头脑中建构并形成表象，逐步理解问题并解决，也为以后除法的学习积累一些活动经验。 体会解决问题策略的多样性。 教学例题时，应在交流过程中让学生理解解决问题的多种策略。尤其是在教学例7下面的“想一想”时，“以5个穿一串”，不仅可以用例7中出现的策略来解决，还可以利用10与5的关系来解决，应重点让学生理解。 鼓励学生用数的组成解决问题。 例7下面的“做一做”，涉及的数目比较大，此时应鼓励学生思考“数目较大时，如果不用圈一圈的方法，你能知道装满几袋吗?”“你是怎么想的?”鼓励学生用数的组成的方法解决问题，从而对解决问题的方法进行适当的优化。 动经验。 《整十数加一位数及相应重点：掌握整十数加一位数及相应的减法的计算方法。 的减法》 例7除了让学生继续经 难点：理解整十数加一位数及相应的减法的算理。 突破方法： 历解决问题的完整过程外，重视动手操作活动。由于学生年龄较小，思维重在丰富学生解决问题的尚处于以形象思维为主的阶段，而问题中出现的数策略，体会数学知识的简单目较大，在解决此类问题时应重视动手操作(分一分、圈画)活动，使学生在头脑中建构并形成表象，应用。 逐步理解问题并解决，也为以后除法的学习积累一在解决问题的策略上， 些活动经验。 本例题体现了多样化的思体会解决问题策略的多样性。教学例题时，应想：可以画图，也可以用数在交流过程中让学生理解解决问题的多种策略。尤其是在教学例7下面的“想一想”时，“以5个穿的组成来解决，还可以10一串”，不仅可以用例7中出现的策略来解决，还个10个地数数，以后还可可以利用10与5的关系来解决，应重点让学生理解。 以列算式解决。 鼓励学生用数的组成解决问题。例7下面的这里突出了“回顾与“做一做”，涉及的数目比较大，此时应鼓励学生检验”环节：教给学生检验思考“数目较大时，如果不用圈一圈的方法，你能解答方案正确与否的方法，知道装满几袋吗?”“你是怎么想的?”鼓励学生用并从一年级下册开始，让学数的组成的方法解决问题，从而对解决问题的方法进行适当的优化。 生以“口答”的方式给出解决问题的结论。 以“5个穿一串”“10块装一袋”等素材进行练习，既是解决问题的基本练习，同时又能加深学生对100以内数的认识，还可以为后面的学习积累一些活动经验。
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