八年级上册数学5.4 平行线的性质定理和判定定理
学习目标：
1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式
2.会根据“两直线平行，同位角相等”证明平行线的其它性质定理 3.正确区别平行线的判定和性质.
重点：平行线的性质定理和判定定理的应用. 难点：推理过程的规范化表达和灵活应用． 【预习检测】
1. 如图a∥b，写出相等的同位角： . 写出相等的内错角 ， 写出互补的同旁内角
1. 2.
如图a∥b，∠1=68°，那么∠2的度数为 .
如图，∠ 1和∠ 2是直线a 、b被直线c截出的内错角，且∠ 1=
∠ 2，则a与b平行吗？你能说说理由吗？
a∥b .
∵∠1=∠2 （ ） ∠1=∠3 ( ) ∠2=∠3 （ ） ∴a∥b （ ）
课堂学习案
一、典例导学
模仿例1、例2的证明
试一试，证明平行线的判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简称：同旁内角互补，两条直线平行）。 二、交流与发现
命题1： 同位角相等，两直线平行 命题2： 两直线平行，同位角相等 观察这两个命题，你有什么发现？
两个命题中，如果第一个命题的______是第二个命题的______，而第一个命题的______又是第二个命题的______，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为原命题 ，那么另一个命题叫做它的逆命题。 练习题：说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
①轴对称图形是等腰三角形； ②等角的补角相等；
③直角三角形的两个锐角互余；
④正方形的4个角都是直角.
如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的-------------------三、自主应用
1.已知：如图∠1=∠2，∠3=1000， 求∠4的度数.
2.已知：如图a∥b，b∥c. 求证：a∥c.
你证明的命题用文字叙述为__________________________________________; 可以简单地叙述为____________________________________, 3、下列命题，它们的逆命题是否是真命题. (1).全等三角形的对应角相等; ( ) (2).直角三角形两锐角互余; （ ） (3).直角都相等; （ ） (4).等腰三角形的两底角相等. （ ）
四、当堂巩固
1.如图所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250， 则∠E的度数为（ ） A．700 B．800 C．900 D．1000
2. .如图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400 则∠3的度数为（ ） A．750 B．650 C．550 D．500
3.如图所示AB∥CD，AC⊥BC,∠BAC=650， 则∠BCD=_________度.
4、如图:
⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ； ⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ； ⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ； ⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ； ⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ； ⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 .
五、课堂小结，作业布置 作业、课本：随堂练习 1，2 课后拓展案
如图,AB∥CD .求证：∠A＋∠C＋∠E=1800.
教学反思：
有理数的乘法和除法
教学目标：
1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。 教学过程：
一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.
几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：
a×b = b×a (a ×b)× c = a ×(b ×c). a×(b+c)=a × b + a×c
3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt） 二、合作交流，解读探究
1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？ （2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。 0除以以何一个为等于0的数都得0
教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。 三、应用迁移，巩固提高 例1 计算
（1） （－24）÷4 （2）（－18）÷（－9） （3） 10÷（－5） 引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。 四、合作交流，解读探究
1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+
2的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？ 3
2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数） 我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-所以就有：10 ÷（-5）=10×（-
1），你能总结51）=-2 51） 5引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。 这里(-5)×(-
11 )=1，我们把- 叫作-5的倒数。 55251，与是一对什么数？ 5523、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。 提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与
由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。 上述结论称之为有理数除法的第二个法则。 例2（1）写出9，712 ， ，-1，1，-2的倒数。
8431； 3 （2）计算：(1) (-12)÷(2) 15÷(-
322) (3) (-)÷(-)
71533、课堂练习：P36练习第1、2、3题 四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 五、作业：P41习题1.5A组第6、7、8题
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