姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016·赤峰模拟) 设全集为R，集合M={x|x2＞1}，N={x∈Z||x|≤2}，则（∁RM）∩N=（ ） A . {0} B . {2} C . {﹣1，0，1} D . {﹣2，0，2}
2. （2分） 点B是点A（1，2，3）在坐标平面 内的射影，则OB等于 A .
B .
C .
D .
3. （2分） 函数的定义域为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 若直线2x+my=2m﹣4与直线mx+2y=m﹣2平行，则m的值为（ ）A . m=﹣2
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）
（ B . m=±2 C . m=0 D . m=2
5. （2分） 已知函数A . B . C . D .
的值域为C，则（ ）
6. （2分） (2016高三上·太原期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若方程f（x+1）=|x2+2x﹣3|的实根分别为x1 ， x2 ， …，xn ， 则x1+x2+…+xn=（ ）
A . n B . ﹣n C . ﹣2n D . ﹣3n
7. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，直线（ ）
与圆
相交于A,B两点，则弦AB的长等于
A .
B .
C .
D . 1
8. （2分） 已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A . 若m∥α，m∥n，则n∥α
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B . 若m⊥α，m∥n，则n⊥α C . 若m∥α，n⊊α，则m∥n D . 若m⊥n，n⊊α，则m⊥α
9. （2分） 已知球的直径SC=2，A，B是该球球面上的两点，AB=1，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S﹣ABC的体积为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A .
B . 3
C .
D .
11. （2分） (2018高一下·包头期末) 直线 A .
关于直线 对称的直线方程是（ ）
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B . C . D .
12. （2分） (2017·上饶模拟) 已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 （ ）
A . 0＜a≤5 B . a＜5 C . 0＜a＜5 D . a≥5
，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是________
14. （1分） (2016高二上·汕头期中) 两圆相交于两点A（1，3）和B（m，n），且两圆圆心都在直线x﹣y﹣2=0上，则m+n的值是________．
15. （1分） (2016高一上·南京期中) 函数 取值范围是________．
是偶函数，若h（2x﹣1）≤h（b），则x的
16. （1分） (2017·海淀模拟) 已知函数f（x）=|sinx|+cosx，现有如下几个命题： ①该函数为偶函数；
②该函数最小正周期为 ；
③该函数值域为 ；
④若定义区间（a，b）的长度为b﹣a，则该函数单调递增区间长度的最大值为 ．
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其中正确命题为________．
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高二上·东至期末) 已知以点
的直线 与圆 相交于 （1） 求圆 的标准方程； （2） 求直线 的方程.
18. （10分） 在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为棱CC1上的动点．
两点， 是
为圆心的圆与直线 的中点，
.
相切，过点
（1） 若E为棱CC1的中点，求证：A1E⊥平面BDE；
（2） 试确定E点的位置使直线A1C与平面BDE所成角的正弦值是 19. （10分） (2017高一下·牡丹江期末) 在平面直角坐标系中，点 为2，圆心在直线
（1） 若圆心 也在圆
上
上，过点
．
,圆 的半径
作圆 的切线，求切线的方程。
（2） 若圆 上存在点 ，使 ,求圆心 的纵坐标 的取值范围。
20. （5分） 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=E和F分别是棱CD和PC的中点．
求证：平面BEF⊥平面PCD
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， CD=2AB=2 ， ∠PAD=120°，
21. （15分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R． （1） 若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围； （2） 若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
（3） 设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．
22. （5分） 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1）求F（x）的零点
， 记F（x）=2f（x）+g（x）
（2）若关于x的方程F（x）=2m2﹣3m﹣5在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
第 8 页 共 13 页
18-2、19-1
、
19-2
、
第 9 页 共 13 页
20-1、
21-1、
21-2、
第 10 页 共 13 页
21-3、
第 11 页 共 13 页
第 12 页 共 13 页
22-1、
第 13 页 共 13 页
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