三年级奥数.计算综合.等量代换(A级).学生版

等量代换

知识框架

（1） 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的

关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案

（2） “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思

想方法的基础.

重难点

（1） 寻找等量关系

例题精讲

一、看的见的等量代换

【例 1】 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.

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【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?

【例 2】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？

【巩固】 下面的花朵各表示什么数？

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【例 3】 巳知＝60克，求＝？克．

【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．

“那【例 4】 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：

我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”

小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？

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【巩固】 求下面图形所表示的数.

【例 5】

和

是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？

【巩固】 根据下面算式，算出△、○、□各表示几？

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【例 6】 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平

上的砝码，使天平平衡吗？

【巩固】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

【例 7】 1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少

匹马的重量？

【巩固】 1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是

几只公鸡的重量？

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【例 8】 1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量

等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？

【巩固】 2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重

量相当于多少只小鸡的重量？

【例 9】 ★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.

【巩固】 已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千

克．求每一种球各重多少千克？

【例 10】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个

茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？

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【巩固】 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克

荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？

课堂检测

【随练1】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟

坐在另一头，才能使跷跷板平衡？

【随练2】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？

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【随练3】 3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与

1只鸭各重多少千克？

家庭作业

【作业1】 一个苹果等于（ ）个草莓.

【作业2】 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？

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【作业3】 根据下面的算式，你知道

、

、

各代表数字几？

【作业4】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

【作业5】 1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个

香蕉的重量是多少个小铁块的重量？

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【作业6】 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少

元？

教学反馈

学生对本次课的评价 ○特别满意 ○满意 ○一般 家长意见及建议 家长签字：

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