北师大版七年级上册 5.6 应用一元一次方程--追赶小明 (导学案)

§5.6 应用一元一次方程

——追赶小明

姓名____________ 学号_______

1375【每日两练】25162450.625 （1－１－＋）×（－２４）

82812232

【学习目标】

1.能分析行程问题中的等量关系，体会数形结合的数学思想.

2.根据问题情境自己能提出问题，并会通过建立方程模型解决问题. 【相关链接】

已知小明每秒跑4米，小亮每秒跑6米.

(1)若他俩同时同地同向起跑，2秒后他们之间距离是________.

(2)若在同地相同方向小亮让小明先跑10米，5秒钟后小亮能否追上小明？________. 【预习导航】研读课本第150页至第151页.

1.仔细分析课本150页例题，学画线段图，然后仿照例题完成下面问题.

甲、乙两人练习跑步，乙在前，相距100米，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，同时同方向跑，甲跑几秒可追上乙？

反思小结：根据课本150页例题以及本例总结追及问题常用的等量关系，有几种情况？

跟踪练习:完成课本151页问题解决2，写在导案反面.并总结相遇问题的等量关系写在下面.

2、根据课本151页议一议，每人至少写出两个问题，并解答.看哪一个小组写的又多又好. （1）问题1：

解：

（2）问题2：

解：

【反思小结】

对于行程问题你还有什么疑问？

山东大学附属中学数学学案 北师大版七年级（上）第五章 一元一次方程

§5.6 应用一元一次方程

——追赶小明(个性超市)

姓名____________ 学号_______ ★

1.已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发.

(1)相向而行，经过多少小时两人相遇？

(2)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？

★★2.甲、乙两站相距240千米，客车每小时行65千米，货车每小时行35千米。货车从甲站开往乙站1小时后，客车从乙站开往甲站，货车开出后多少小时两车相遇.

3.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．

4.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是__________． ★★★

5.对于第1题

(3)相向而行，经过多少小时两人相距40千米？

(4)同向而行，开始时甲在前，经过多少小时两人相距80千米？

6.汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米就可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．

山东大学附属中学数学学案 北师大版七年级（上）第五章 一元一次方程