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线性代数考试题A

来源：榕意旅游网

:期日试线考 : 号订学 : 名装姓 : 级上班 :名系陕西理工学院考试试卷(A卷) 二、判断题（每小题2分,共10分） 2012 — 2013 学年第 2 学期 1、若有两n行n列的矩阵A与B,则AB=BA. （）科目：线性代数 2、已知矩阵A、B满足AB=0，且A0,则B=0.（）题号一二三四五总分 3、矩阵不同特征值对应的特征向量线性无关.（）线得分阅卷人 4、若B为可逆矩阵，则R(AB)=R(A).（）一、填空题（每小题2分,共10分） 5、实对称矩阵的特征值为实数.（） 001三、计算题（每小题10分，共50分）订1．三阶行列式020 300ijk1、化简123。 2. 矩阵A124013,则AT 3213 3. (1,2,3) 2 装1 213 4. 矩阵A010,则该矩阵的秩R(A) 07032、利用矩阵乘法计算：2 (1,2,3)。1 下 5、已知A4712，求矩阵A的逆 . 第 1 页共 3 页

:期日试线考 : 号订学 : 名装姓 : 级上班 :名系 5、将二次型f(x,y,z)x2y22xz4yz化为标准型。线0233、求矩阵 13-5的秩。 471 订四、应用题(每小题10分,共20分) x1x23x3x44、设a011111，a20，证明b能由向量组a,a,a线性表 1、求解非齐次线性方程组： 1, x3x123x34x44, 装11，a310，b01233x15x29x38x40.示，并求出表达式。下第 2 页共 3 页 2

:期日试线考 : 号订学 : 名装姓 : 级上班 :名系2、讨论向量组a01，a111221，a30的线性相关性。 57 线订装五、拓展题（10分）：证明当x,y,z不全为0时，二次型f5x26y24z24xy4xz0. 下第 3 页共 3 页 3

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