15．（10分）如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为△t2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2.5s。求： （1）滑块通过第一个光电门的速度是多少？ （2）滑块通过第二个光电门的速度是多少？ （3）滑块的加速度是多少？
【解答】解：滑块通过光电门的时间极短，可将平均速度看成瞬时速度。 （1）滑块通过第一个光电门的速度为：𝑣1=△𝑡=0.30m/s＝0.1m/s；
1（2）滑块通过第二个光电门的速度为：𝑣2=△𝑡=0.10m/s＝0.3m/s；
2（3）根据加速度定义可知，滑块的加速度为：a=△𝑡=𝑠2=0.08m/s2。
答：（1）滑块通过第一个光电门的速度是0.1m/s； （2）滑块通过第二个光电门的速度是0.3m/s； （3）滑块的加速度是0.08m/s2。
16．（12分）某段高速公路最大限速为30m/s，一辆小车以25m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5m，（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动） （1）求该小车刹车时加速度大小
（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3s，求该车的安全距离为多少？（安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止，车运动的距离） 【解答】解：（1）根据匀变速直线运动位移速度公式得： 2𝑎𝑥1=𝑣12
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△𝑥0.03
△𝑥0.03
△𝑣
𝑣2−𝑣10.3−0.1
=𝑚/△𝑡2.5−0.15+0.0525
解得：𝑎==5𝑚/𝑠2
2×62.52
（2）驾驶员的反应时间内做匀速运动，匀速运动的位移x2＝v0t1＝30×0.3＝9m，
𝑣02900
刹车位移𝑥3=2𝑎=10=90𝑚
则安全距离x＝x2+x3＝99m
答：（1）该小车刹车时加速度大小为5m/s2；
（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3s，则该车的安全距离为99m．
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