《第三章 万有引力定律》复习案

【学习目标】

1、知道开普勒三大定律的有关内容。

2、理解万有引力定律，会应用万有引力定律求天体的质量和密度，重力加速度等。 3、知道人造地球卫星的运动，会分析卫星运行的线速度、角速度、周期和向心加速度随运行半径的变化关系。

4、知道三大宇宙速度，理解第一宇宙速度物理意义，会推导第一宇宙速度。 5、知道地球同步卫星的运行规律。

【重点难点】

1、万有引力定律的理解，应用万有引力定律求天体的质量和密度。

2、人造地球卫星的运动，卫星运行的线速度、角速度、周期和向心加速度随运行半径的变化规律。

【点击考点】 测试内容 万有引力定律 人造地球卫星 宇宙速度 测试要求 A A A

【使用说明及学法指导】

细读教材，根据预习案的提示先自学然后通过小组合作完成导学案。

【章节知识点回顾】

一、开普勒三定律.

1、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是_________，太阳处在所有椭圆的_________。

2、开普勒第二定律：对任意行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过_______的面积。

3、开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量k。 公式： _______________，其中r表示椭圆轨道的半长轴，T表示_____周期, k值是一个与中心天体_____ __的常量。

二、万有引力定律

1、内容：

2、公式：F= (引力常量G=6.67×10 Nm/Kg ，卡文迪许用扭秤装置测出) 3、万有引力适用范围

①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算，其中r为两质心间的距离

编写：冯兆堂

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2

②对于两个质量分布均匀的球体，r为两球心间的距离

三、万有引力定律的应用 1、天体质量的计算：G

Mm22mr= ; 质量M= 2Tr4342r3VR = 2、密 度 的 计 算：M= ； 23GT 当r=R时，有=

Mmv2 G2=m v= , 即v与r成反比

rr3、v、、T与万有引力 关系 G

Mm2=mr = , 即与r3成反比 2rMm22G2=mr;  T= ,T与r3 成正比

TrMm2

G2=ma a= ,a与r成反比 r

四、人造卫星

第一宇宙速度（环绕速度）是最大环绕速度又是最小发射速度

v2 由mg= m 有，v1=

RMmv2GM宇 宙 速 度： G2=m V1== Km/s

rrr 第二宇宙速度（脱离速度） V2= Km/s

第三宇宙速度（逃逸速度） V3= Km/s

五、黄金代换式：由G

六、同步卫星(通讯卫星)：

（1）同步卫星只能定点在___________ 上空，运转方向与____________方向相同。 （2）运行周期： 与地球自转周期____________ （3）距离地面高度h：由G2Mm=mg得：GM= R2MmRh2Mm2mRh，G2mg，得h36000km。

RT

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【课内探究案】

1．关于公式R／T=k,下列说法中正确的是（ ）

A.公式只适用于围绕太阳运行的行星 B.不同星球的行星或卫星，k值均相等 C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等 D.以上说法均错

2．如图1所示，两个半径分别为r1和r2的球，均匀分布的质量分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为 （ ） A、G3

2

m1m2m1m2 B、 Gr2(rr1)2 C、Gm1m2m1m2 D、 G(rr2)2(rr1r2)2图1 3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ） A．轨道半径越大，线速度越小，周期越长 B．轨道半径越小，线速度越大，周期越短 C．轨道半径越大，角速度越小，周期越长

D．轨道半径越小，角速度越大，周期越短

4．此次探测到的引力波信号产生于两个黑洞的合并。“天琴计划”是我国本土探测引力波的重大工程．目前正在推进中。该计划将发射三颗轨道高度都约为10万公里的地球卫星．对一个双白矮星系统产生的引力波进行探测。

（1）依据牛顿的理论，两黑洞之间万有引力的大小，与它们之间距离r满足

2

A．F与r成正比 B．F与r成正比

2

C．F与r成反比 D．F与r成反比

(2)“天琴计划”需要从地面发射三颗卫星，若发射时要先将卫星送入绕地球的椭圆轨道， 则卫星发射速度

A．等于第一宇宙速度 B．等于第二宇宙速度

C．介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D．介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间

5．如图所示，在地面上发射一个飞行器，进入近地圆轨道Ⅰ并绕地球运行，其发 射速度 v应满足( )

A.v＜7.9km/s B.v=7.9km/s C.v=11.2km/s D.v＞11.2km/s

6．月球表面重力加速度为地球表面的

1，一位在地球表面最多能举起质量为120kg的杠铃 6B．720kg的杠铃

的运动员，在月球上最多能举起（ ） A．120kg的杠铃

C．重力600N的杠铃 D．重力720N的杠铃

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7．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求（ ）

A．某行星的质量

B．太阳的质量

C．某行星的密度 D．太阳的密度 8．地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星：（ ）

A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值； B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的； C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值； D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。

9．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从望远镜中观察到它们的周期比为27：1，则它们的轨道半径比为（ ）

A．3：1 B.9：1 C.27：1 D.1：9

10．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对于地面静止的通信卫星离地面的高度为 .

11．物体在地面上重力为G1，则它在高出地面为R（R为地球半径）处的重力G2= ，

此处的重力加速度g＇= .（已知地球表面处重力加速度为g0） 12．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求 （1）在距地面高为h的轨道上的人造地球卫星的速度 （2）该卫星的周期T

13．宇宙中某星球的半径为地球的2倍,星球的质量为地球的2倍,若在该星球上发射一颗卫星，使其环绕该星运动。该卫星在该星附近轨道发射需最小速度是多少？

错题整理 反思 编写：冯兆堂

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