高中物理选修3-5动量练习1(包含答案)

1．（10分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为l．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路．导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒MN静止在导轨上，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动，如图所示．忽略回路的电流对磁场产生的影响．

QlBNv0

PM

（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小． （2）若棒MN在导轨上的速度大小为

v0时，PQ棒的速度是多大． 42．如图所示，导体棒ab质量为0.10kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为0.20kg的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。将ab棒向右拉起0.80m高，无初速释放，当ab棒第一次经过平衡位置向左摆起的瞬间，cd棒获得的速度是0.50m/s。在ab棒第一次经过平衡位置的过程中，通过cd棒的电荷量为1C。空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：（1）ab棒向左摆起的最大高度；（2）匀强磁场的磁感应强度；（3）此过程中回路产生的焦耳热

3（19分）

水平固定的光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒一个初速度v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动．则

（1）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量．

（2）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求棒通过的位移．

（3）如果将U型金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器，其他条件不变，如题25图所示．求金属棒从开始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外辐射的能量）.

试卷第1页，总5页

4．在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4l0，右端间距为l2=l0。今在导轨上放置AC、DE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度v0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC，以及通过它们的总电量q。

5、如下图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求： （1）杆能达到的最大速度多大?最大加速度为多大?

（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大?此时拉力的瞬时功率多大?

（3）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大?此过程持续时间多长?

（4）若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上生多少热能?其向前冲过的距离会有多大?

试卷第2页，总5页

1【答案】（1）I【解析】

v0EBlv0 （2）v1

22R2R试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律，棒PQ产生的电动势EBlv0① （2分） 则回路产生的电流大小 IvEBl0 ②（3分） 2R2R（2）棒PQ和MN在运动过程中始终受到等大反向的安培力，系统的动量守恒。（2分） 有mv0mv12mv0 ③ （2分） 4得：v1v0 ④ （1分） 21m1v12 2考点：电磁感应 动量守恒

2【答案】（1）设ab棒下落到最低点时速度为 v1，由机械能守恒有：m1gh1=

v12gh12100.8m/s=4m/s … （1分）

设ab棒向左摆动的最大高度为h2 ，ab棒与导轨接触时与cd棒组成的系统，在水平方

m2v2 向动量守恒，定水平向左为正方向 mv1m1v1v1'0.140.20.5m1v1m2v2ms3m=3m/s … s （1分）

m10.12v13212m1gh=0.45m （1分） mvh再由机械能守恒 211 2 22g210（2） 设匀强磁场的磁感应强度为B，cd棒通电时间为t，对cd棒由动量定理有

BILtm2v2 （1分） qIt （1分）

B0.20.5m2v20.2（1分） qL10.5

（3）设产生的焦耳热为Q，由能量守恒可知：

11m2v2=0.325J … Qm1gh1m1v122【解析】略

2mv0mv0Qq2 BL；3【答案】（1）

（2）

试卷第3页，总5页

（3）

【解析】（1）由动量定理得Ft0mv0 即BILt0mv0 （2分）

q 所以

mv0BL（2分）

2mv0Q2（2分） 由能量守恒定律得

（2）EEtBLsBSBLs qIt（3分 RR tttqRmv0R22（2分） BLBL 所以s（3）当金属棒ab做切割磁力线运动时，要产生感应电动势，这样，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，当ab棒以稳定速度v匀速运动时，

BLvUCQC（2分） C而对导体棒ab利用动量定理可得 BLQCmvmv0（2分）

v由上述二式可求得：

mv0mB2L2C （2分）

QCCBLvCBLmv0mB2L2C（2分）

Emv01212121mv0mvmv0m()2222222mBLC[

S，t4【正解】由于棒l1向右运动，回路中产生电流，ll受安培力的作用后减速，l2受安培力加速使回路中的电流逐渐减小。只需v1，v2满足一定关系，就有可能使回路的B及电动势为零，此后不再受安培力的作用。 两棒做匀速运动。

两棒匀速运动时，I=0，即回路的总电动势为零。所以有 Bllv1=Bl2v2 v1v2时，回路电流为零，此后两棒匀速运动，对AC棒应用动量定理 4m1v0 Bl1tm1v1再对DE棒应用动量定理 Bl2Δt = m2v2 解得：v1v04v，v20 99试卷第4页，总5页

QAC41113082222(m1v0m1v1m2v2)m0v05222405

mv0m1v4mv0qItBl19Bl05、（1）由题意得：F=BIL，，V=8m/s，

（2），

（3），代入得：S=10m

，代入得：t=2.05s

（4），代入得：=4.8J

，代入得：S=6.4m

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