18年四川高职单招普高类数学答案

xx18年高职院校单独招生考试

文化考试（中职类）数学答案及评分

一.单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。

1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.B9.C10.B

二.填空题（本大题共3题，每小题4，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.312.6013.70

三.解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分） 14.已知函数fx=ln⁡x-ax，f1=-1. （Ⅰ）求a的值，并写出函数fx的定义域 （Ⅱ）讨论函数fx的单调性。 解：（Ⅰ）f1=ln⁡1-a=0-a=-1,a=1 fx=ln⁡x-xx∈0,∞

（Ⅱ）fX'=1x-1；当x≥1时，fX'≤0，fx单调递减，当0＜x＜1时，fX'＞0，fx单调递增。 15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°. （Ⅰ）求证：AC⊥BD；

（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.

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解:（Ⅰ）过点A、C做线段BD的垂线，交BD于点E、E',AE⊥BD，CE'⊥BD由AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°可知，E、E'是BD的中点，E、E'重合，AE⊥BD，CE⊥BD，可知BD⊥平面AEC，BD⊥AC，证毕；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AE=CE=2，又平面ABD⊥平面BCD，AE⊥平面BCD SΔBCD=12BC⋅CD=2 V

A-BCD=13AE⋅SΔBCD=223

16.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为32，一个顶点的坐标为2,0。 （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知Q、R为椭圆C上两点，点P的坐标为（0，2），且R为线段PQ的中点。求点Q，R的坐标。

解：（Ⅰ）设椭圆标准方程为x2a2+y2b2=1，有题目可知，a=2，c=3，b=1. x24+y2=1

（Ⅱ）设R的坐标是（x 0，y

0），Q2x0,2y0-2

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