20142015学年第一学期学业水平调研测试.doc

九年级数学试卷

注意：1、考试时间为120分钟，满分150分；

2、试卷分为第I卷（选择题）与第II卷（非选择题）两部分； 3、可以使用规定型号的计算器；

4、所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分。 第I卷

选择题（共30分）

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改后看不清的，均不给分，请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑。

1、关于x的方程(m1)x2mx30是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－１ Ｄ、m＞－１ 2、点P（４，－３） 关于原点的对称点是（ ） A、（４，３） Ｂ、（ －３，４） Ｃ、（－４，３） Ｄ、（３，－４） 3、抛物线y21(x2)21的顶点坐标是（ ） 2A、（２，１） Ｂ、（－２，１） Ｃ、（２，－１） Ｄ、（－２，－１） 4、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

5、函数y1的图像与坐标轴的交点个数是（ ） 3xA、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列说法中正确的是（ ）

A、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 B、彩票中奖的机会是1%，那么买100张彩票一定会中奖

C、天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天一半的时间下雨 D、抛掷一枚图钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大

7、把抛物线y2x先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得的抛物线的解析式是（ ） A、y2(x3)4 B、y2(x3)4 C、y2(x3)4 D、y(x3)4

8、用配方法解方程x2x50时，原方程应变形为（ ）

222222A、(x1)6 B、(x1)6 C、(x2)9 D、(x2)9

9、如图1，AB与⊙O相切于点B，OA=2，OAB30，弦BC∥OA，则劣弧BC的长是（ ） A、

02222⌒ππππ B、 C、 D、 234610、如图2所示是以个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积是( ）平方米。 A、6 B、9 C、18 D、无法确定

图1 图2

第II卷 非选择题（共120分）

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、若x1、x2是一元二次方程x3x10的两个根，则x1x2的值是________.

12、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是

24，则n=________. 5013、如图3，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转38后所得的图形，点C恰好在AB上，

AOD900，则B的度数是________.

14、若圆锥的侧面面积为12πcm，它的底面半径为3cm,则此圆锥的母线长是______cm。 15、若点A（x1，１）、B（x2，2）、C（x3，－３）在双曲线y是_____________________.（用“＜”连接起来）

16、二次函数yaxbxc的图像如图4所示，则①abc；②b4ac；③2ab；④abc这四个式子中，值为负数的是____________.

2221上，则x1、x2、x3的大小关系x

图3 图4

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17、（本小题满分9分） 解方程：x10x90

18、（本小题满分9分） 如图5，在边长为1的正方形组成的网格中，点A、B的坐标分别是Ａ（ ３，AOB的顶点均在格点上，２）、Ｂ（１，３）。AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1. (1）画出旋转后的图形；

(2）点A1的坐标为______________；

(3）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）。

02

图5

19、（本小题满分10分）

如图6，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8，求⊙O的半径。

图6

20（本小题满分10分）

有红、白、黄三种颜色的小球各一个，他们除了颜色外没有任何其他区别，现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球。

（1）请用树状图或其他适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况； （2）求红球恰好被列入②号盒子的概率。

21、（本小题满分12分）

二次函数yaxbxc(a0）的图像如图7所示，根据图像解答下列问题： （1）写出方程axbxc0的两个根； （2）写出不等式axbxc＞0的解集； （3）求y的取值范围。

222

图7

22、（本小题满分12分）

2014年以来，全国成品油价格经历了多次调整。已知某市2014年6月30日95号汽油每升价格为8.45元，7月份95号汽油每升下调0.21元，8月份95号汽油每升价格再下调0.16元。试问该市7月份、8月份95号汽油月平均降价率是多少？（结果精确到0.01%）

23、（本小题满分12分）

如图8，已知一次函数ykxb(k0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数

ym(m0)的图像交于C、D两点，若OA=OB=1. x（1）求一次函数的解析式；

（2）若C（x1,y1）、D（x2,y2），且x1•x23，求反比例函数的解析式。

图8

24、（本小题满分14分） 如图9，抛物线y12。 x3ax4a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（０，－２）

x（1）求该抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PB+PC的值最小时的点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A、C、M、N四点为顶点构成的四边形为平行四边形？若存在，求出所有点N的坐标；若不存在，请说明理由。

图9

25、（本小题满分14分）

如图10，正方形ABCD的边长为2，点E在边AD上（不与A、D重合），点F在边CD上，且EBF45，

0ABE的外接圆O与BC、BF分别交于点G、H.

（1）在图10中作出圆O，并标出点G和点H；

（2）若EF∥AC，试说明BG和GH的大小关系，并说明理由； （3）如图11所示，若圆O与CD相切，试求BEF的面积。

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图10

图11