2018年苏州市中考数学试题

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用毫米黑色.墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. ．．．．．．．．．1.在下列四个实数中，最大的数是 A. 3 B. 0 C. D.

3 23 434562.地球与月球之间的平均距离大约为384 000 km，384 000用科学记数法可表示为 A. 3.8410 B. 3.8410 C. 3.8410 D. 3.8410 3.下列四个图案中，不是轴对称图案的是

4.若x2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是

1x22x15.计算(1)的结果是

xx A. x1

1xx1 C. D. x1x1x6.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是 A.

1145 B. D. 2399

AC上的点.若7.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是»BOC40，则D的度数为

A. 100° B. 110° °

8.如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务.当海监船由西向东航行至

A 处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在

其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为

A. 40海里 6 0海里 C.203海里403海里

9.如图，在ABC中，延长BC至D，使得CD1BC，过AC中点E作EF//CD(点F 2位于点E右侧)，且EF2CD，连接DF.若AB8，则DF的长为 A. 3 B. 4 23 D. 32 10.如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例函数y

k

在第一象限内x3的图像经过点D，交BC于点E.若AB4，CE2BE，tanAOD，则k的值

4为

A. 3 23 C. 6 D. 12

二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. ．．．．．．．．11.计算:aa .

12.在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下(单位:元):5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 .若关于x的一元二次方程xmx2n0有一个根是2，在mn .

14.若ab4，ab1，则(a1)(b1)的值为 . 如图，ABC是一块直角三角板，BAC90，B30.现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E、F.若

则BED的度数为 . 如图，CAF20，88的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O、A、B、C、D均在格点上.若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1;若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面

2242半径为r2，则

r1的值为 . r217.如图，在RtABC中，B90，AB25，BC5.将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到AB'C'，连接B'C，则sinACB' .

18.如图，已知AB8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，DAP60.M，N分别是对角线AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为 (结果保留根号). 三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时．．．．．．．．用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分) 计算:

20.(本题满分5分) 解不等式组:

21.(本题满分6分)

如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB//DE，ABDE，AFDC.求证:BC//EF.

22.(本题满分6分)

如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3. (1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ;

(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字.求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解). 本题满分8分)

某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题: 求

129()2. 223xx2.

x42(2x1)参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;

(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?

24.(本题满分8分)

某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元. (1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元? (2)如果学校购买A型电脑

和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机?

25.(本题满分8分)

如图，已知抛物线yx4与x轴交于点A，B(点A位于点B的左侧)，C为顶点.直线yxm经过点A，与y轴交于点D.

(1)求线段AD的长;

(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C'.若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC'平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式. 本题满分10分)

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E.延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC .

(1)求证:CDCE ; (2)若AEGE，求证: CEO是等腰直角三角形.

27.(本题满分10分)

问题1:如图①，在ABC中，AB4，D是AB上一点(不与A，B重合)，DE//BC，交AC于点E，连接CD.设ABC的面积为S，DEC的面积为S'.

2S'S' ; 设ADm，请你用含字母m的代数式表示. SS1问题2:如图②，在四边形ABCD中，AB4，AD//BC，ADBC，E是AB上一点

2(不与A，B重合)，EF//BC，交CD于点F，连接CE.设AEn，四边形ABCD的面

(1)当AD3时，

积为S，EFC的面积为S'.请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示

28.(本题满分10分)

S'. S 如图①，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上.小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处.设AEx米(其中x0)，GAy米，已知y与x之间的函数关系如图②所示. (1)求图②中线段MN所在直线的函数表达式;

(2)试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径(即EFG)是否可以是

一个等腰三角形?如果可以，求出相应x的值;如果不可以，说明理由.