普通逻辑学

《普通逻辑学》复习提纲

——BY：浮生若梦

第一章 概论

一、 逻辑的含义 1、 逻辑的语词含义 （1）英语logic的来源

赫拉克利特：逻克斯，意指世界万物产生与发展的根本规律（古希腊时期，“智者学派”） 芝诺：指语言和思维的规律（古希腊后期） （2）汉语逻辑的来源 社会背景：西学东渐

翻译思路： 从中国传统文化中寻找与之对应的词：李之藻的《名理探》——“名家” 借用日本的翻译方法——伦理学与理则学 采用音译法——章士钊 2、 逻辑的日常含义

（1）指事物产生发展的规律

（2）指特殊群体的特殊立场、观点与方法 （3）指思维的规律 （4）指逻辑学这门学科

二、逻辑学的研究对象（普通逻辑） 1、思维形式的结构

（1）逻辑学只研究思维，不研究物质

（2）逻辑学借助语言来研究思维，但不研究语言

（3）逻辑学只研究思维的形式，不研究思维的内容（逻辑常项与变项） 2、基本的逻辑规律

（1）同一律：不能把不同的东西混淆起来

（2）矛盾律：两个不能同时成立的东西不能同时加以肯定 （3）排中律：不能同时否定两个相互矛盾的思想 （4）充足理由律：得出的结论必须有非常充足的理由

3、简单的逻辑方法：定义、划分、限制、概括、证明、反驳 „ „ 三、逻辑学的学科体系 1、逻辑学与哲学：

哲学研究整个世界的普遍规律，逻辑学只是研究思维的特殊规律 2、形式逻辑与形而上学：

形而上学不承认世界的不确定性，形式逻辑承认但不研究世界的不确定性 3、形式逻辑与辩证逻辑：

形式逻辑研究思维的相对确定性，辩证逻辑研究思维的不确定性 4、归纳逻辑与演绎逻辑：（均属于形式逻辑）

归纳逻辑主要以归纳推理为基础，演绎逻辑主要以演绎推理为基础 四、逻辑简史 1、中国逻辑

（1）社会背景：先秦时期的“名实之争”

（2）逻辑流派： 儒家：孔子、孟子、荀子的“正名论”——师出有名，演化出礼 墨家：墨子的《墨辨》——提出“三表法”（判断标准）

名家： 邓析的“两可之说”——利益决定我们看待同一事物的不同角度 惠施的“天与地卑”、“卵有毛”——世界的生成性 公孙龙的“白马非马”、“离坚白”

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2、印度逻辑

（1）社会背景：宗教与哲学派别林立 （2）逻辑流派： 哲学的正理论：

宗教的因名学：

3、 西方逻辑

（1）社会背景：民主政治与商业经济

（2）逻辑流派： 演绎逻辑：亚里士多德 《工具论》 ——莱布尼茨——罗素 归纳逻辑：培根 《新工具》 ——穆勒 辩证逻辑：康德——黑格尔——马恩列毛 4、 现代中国逻辑：数理逻辑与形式逻辑 五、学习逻辑学的意义 1、获得新知的手段 2、表达论证的工具 3、驳斥谬误的武器

第二章 概念

一、 概述

1、 概念的含义

（1）类与分子：类所具有的属性每一个分子必然都具有（共性） （2）整体与部分：整体所具有的属性部分不一定都具有 （3）区分方法：后者是不是前者，若是，则为“类与分子”；若不是，则为“整体与部分” （4）概念：是反映同类事物的特有属性的思维模式

2、概念的逻辑特征：内涵与外延是概念最基本的逻辑特征 （1）概念的内涵：

内涵是指同类事物所有的特有属性 概念的内涵是隐藏着的

同一个概念的内涵是多个方面的 （2）概念的外延：

外延是指具有共同属性的共同事物 概念的外延是固定的

（3）概念的内涵与外延之间的关系： 内涵 √ √ ╳ ╳ 外延 √ ╳ √ ╳ 两者关系 同一个概念 不存在 全同关系 全异关系（不同概念） （“√”表示两者相同；“╳”表示两者相异） 3、概念的使用要求：内涵与外延都要明确 二、概念的种类

1、概念所反映的分子数 （1）单独概念与普遍概念

单独概念：反映只有一个分子组成的一类事物的概念 普遍概念：有两个或两个以上分子组成 （2）使用普遍概念时必须进行数量说明 2、概念所反映的对象是否是集合体 （1）集合概念与非集合概念

集合概念：反映集合体、整体的概念 非集合概念：反映了类的概念

（2）同一概念相对于不同的对象既可以是集合概念，也可以是非集合概念 （3）在不同的语境中，同一概念既可以是集合概念，也可以是非集合概念

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3、概念反映对象是否具有某种性质 （1）正概念与负概念

正概念：在一定范围内反映具有某些属性的概念

负概念：反映不具有某些属性的概念（形式上有否定词，不具有什么性质） （2）所有的负概念都是具有其论域的 （3）正概念+负概念=论域 三、概念外延间的关系

1、相容关系：两个概念的外延部分有重合即称之为相容关系 名称 全同关系 真包含于关系 真包含关系 属种关系 交叉关系 图示 真包含于关系 与真包含关系均为属种关系，外延大为属，外延小为种 A与B的关系 2、全异关系（不相容关系）： 名称 矛盾关系 反对关系 不同层次种概念之间的关系 图示 矛盾关系和反对关系是针对于同一层次种概念而言的，相对的，全异关系还包括了不同层次种概念之间的关系 A与B的关系 （矛盾关系与反对关系是反对关系）

四、定义

1、定义的概述

（1）含义：定义是通过揭示内涵来明确概念的逻辑方法（功用定义） （2）结构：被定义项（Ds）与定义项（Dp） （3）定义的公式：Ds = Dp 2、定义的方法 （1）真实定义：

属加种差定义：被定义项 = 种差 + 邻近属概念

性质定义：以对象的特有性质作为种差 发生定义：以对象的产生过程作为种差 功用定义：以对象的作用作为种差 关系定义：以对象间的关系作为种差 （2）语词定义

说明语词定义：陈述一个语词或词组已经确定了意义的语词定义 规定语词定义：给一个语词规定一个定义 2、 定义的规则

（1）定义项与被定义项的外延必须全同 —— 误区：定义过窄、定义过宽、定义交叉、定义全异 （2）定义项不能直接或间接包含被定义项 —— 误区：同语重复、循环定义

（3）定义项不能包含自身含糊不清的词或比喻 —— 误区：定义含糊不清、以比喻代定义 （4）定义不能包含负概念 —— 误区：定义包含负概念 五、划分

1、划分的概述

（1）含义：划分是根据一定的标准把一个大类分成若干小类的逻辑方法

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（2）划分与分解：划分是把大类化成小类；分解是把整体分成部分 （3）结构： 母项：S

子项：Sn（n = 1，2，3，4 „ „ ） 标准：

公式：S = S1 + S2 + S3 + „ „ + Sn 2、划分的规则

（1）子项的外延之和必须等于母项 ——误区：划分不全、多出子项 （2）划分后子项之间必须全异 ——误区：子项相容

（3）每次划分必须采用统一的标准 ——误区：划分标准不同一 （4）划分必须逐级进行 ——误区：越级划分 六、限制与概括

1、限制与概括的逻辑基础

属种概念内涵与外延之间的反变关系（内涵愈多，外延愈小；内涵愈小，外延愈大） 2、限制

（1）限制就是通过增加概念的内涵，使外延较大的属概念过渡到外延较小的种概念的逻辑方法 （2）注意：不能把整体限制成部分 （3）单独概念不能进行限制

（4）并非所有增加内涵的方法都是限制 3、概括

（1）概括就是通过减少概念的内涵，使外延较小的种概念过渡到外延较大的属概念的逻辑方法 （2）注意：不能把部分概括成整体 （3）外延最大的概念不能进行概括

第三章 简单判断与推理

一、判断与推理 1、判断

（1）判断的含义：

概念与概念间的关系构成判断

判断就是对对象及其情况有所断定的思维方式 （2）判断的逻辑特征： 有所断定：“肯定”或“否定” 有真假性：“真”或“假” 思维是否与事实相符（不属于逻辑学的研究范围） 前后思维是否相一致（属于逻辑学的研究范围） （3）判断与语句

所有的判断都必须借助语句来表达 并非所有的语句都可以表达判断 （4）判断的种类

以判断所判定的情况为性质还是关系为标准：性质判断与关系判断 以判断中是否包含模态词为标准：模态判断与非模态判断 以判断中是否包括其他判断为标准：简单判断与复合判断 2、推理

（1）含义：由一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式 （2）结构： 前提： 结论： 推出： （3）真假：

推理内容的真实性：指在推理中的每一个判断与事实情况是否相符 一个正确的推理要求内容必须 推理形式的有效性：指从前提是否能必然推出结论 是真实的，形式必须是有效的

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形式逻辑只研究推理形式的有效性，不研究推理内容的真实性 （4）种类

以前提的数目为标准：直接推理与间接推理（≥2个）

推理的方向为标准： 演绎推理：一般 个别 归纳推理：个别 一般 类比推理：此类 彼类

以前提是否蕴含结论为标准：必然性推理与或然性推理（蕴含：前提真一定能推出结论为真） 以前提结论中是否出现包含复合判断为标准：简单判断推理（无）与复合判断推理（有） 二、简单性质判断与其推理

1、含义：性质判断是断定对象是否具有某种性质的思维方式 2、结构： 主项：即对象，用“S”表示

谓项：即对象的性质，用“P”表示

量项：即在主项前面进行数量说明的项 全称量项：“所有”——全部，所有 特称量项：“有”——至少有一个（有些） 单称量项：“这个”——特指某一个 联项：肯定（是）与否定（不是） 性质判断的变项：主项与谓项

性质判断的常项：量项与联项 —— 性质判断由逻辑常项决定 3、 种类：

（1）全称肯定判断（SAP）：所有的S都是P ——A判断 （2）全程否定判断（SEP）：所有的S都不是P ——E判断 （3）特称肯定判断（SIP）：有的S是P ——I判断 （4）特称否定判断（SOP）：有的S不是P ——O判断 （5）单称肯定判断 可以并入到全称判断当中去 （6）单称否定判断

4、性质判断的真假（A、E、I、O 判断的真假，S与P外延之间的关系） 类型 全同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 图示 SAP √ √ ╳ ╳ SEP ╳ ╳ ╳ ╳ SIP √ √ √ √ SOP ╳ ╳ √ √ （1）已知S与P的外延关系，问A、E、I、O 判断的真假 （2）已知A、E、I、O 判断的真假，问S与P的外延关系

（3）已知A、E、I、O 判断中一个判断的真假，问其他判断的真假

5、A、E、I、O 判断之间的对当关系 名称 反对关系 矛盾关系 包含关系 判断 A—E A—O、E—I A—I、E—O 内容 特点 不能同真，可以同假 不能同真，不能同假 可以同真，可以同假 第 5 页 共 10 页

╳ √ ╳ √ 交叉关系 I—O 可以同真，不能同假 《普通逻辑学》复习提纲

6、A、E、I、O 判断主谓项的周延性

（1）周延性：如果其主项（谓项）的全部外延都得到了形式上的断定，那么该主项（谓项）就是周延的，反之则是不周延的

（2）A、E、I、O 判断主谓项的周延性情况 SAP SEP SIP SOP 主项S 周延 周延 不周延 不周延 谓项P 不周延 周延 不周延 周延 图示 （3）规律： 主项在全称是周延，特称不周延 主项周延与否取决于量项 谓项肯定时不周延，否定时周延 谓项周延与否取决于联项 （4）周延性的意义：

演绎推理特点：前提 ≥ 结论

演绎推理的规则： 前提中周延的项在结论中可周延可不周延 前提中不周延的项在结论中不得周延 结论中周延的项在前提中必须周延

结论中不周延的项在前提中可周延可不周延 三、简单判断推理 1、变形推理 （1）换位法

规则：主谓项互换，联项不变；前提中不周延的项在结论中不得周延 公式：____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ （2）换质法

规则：改变联项：“是”变成“不是”；改变谓项：原谓项变为与之构成矛盾关系的概念 公式：____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ （3）换质位法

规则：换质法与换位法必须交替使用

公式：________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

_______________________________________________________________

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 2、对当关系推理

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3、三段论

（1）含义：三段论就是由仅含三个概念的三个判断所形成的推理 （2）结构：

概念： 小项：结论的主项。记为“S”

中项：前提中的共同项，记为“M” 大项：结论的谓项，记为“P”

判断： 大前提：包含大项的前提 小前提：包含小项的前提 结论： （3）公理：

文字叙述：如果一类事物的全部分子都具有（或不具有）某种性质，那么，这类事物的部分分子必然都具有

（或不具有）这种性质

公式表示：________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 图示表示：

________________________________________________ （4）规则： 三段论必须有且仅有三个概念 —— “四项错误” 中项至少必须周延一次 —— “中项两次不周延”

前提中不周延的项在结论中不得周延 —— “大项扩大或小项扩大” 两个否定前提不能得出必然结论 —— “两个否定” 两个特称前提不能得出必然结论 —— “两个特殊”（前提之一为特殊，结论必为特殊） （5）三段论的格和式 （6）三段论的综合运用

省略式 复合式

第四章 复合判断及推理

一、概述

1、复合判断的含义：复合判断是指自身包含其他判断的判断

复合判断所包含的判断可以是一个，也可以是多个；

复合判断所包含的判断可以是简单判断，也可以是复合判断 2、复合判断的结构： （1）支判断：p 、q、 r

（2）联接词：又称真值联接词——只代表一种真假要求，其中，支判断是变项，联接词是常项 3、复合判断的真假：真值表

（1）复合判断的真假取决于支判断的真假

（2）支判断的真假组合有______种（n：支判断的个数）

（3）根据联接词确定复合判断在每一种支判断的真假组合下的真假： 真值表： p q p且q T T T T F F F T F F F F 第 7 页 共 10 页

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4、 复合判断的种类

（1）常用的复合判断：联言判断、选言判断、假言判断与负判断 （2）理论上的复合判断有______种

5、复合判断推理：以复合判断的逻辑特征为基础进行的推理 二、联言判断及其推理

1、联言判断的含义：联言判断是断定若干情况同时为真的复合判断 2、联言判断的结构： （1）支判断：联言支 （2）联接词：“且”（“∧”，读作“合取”） （3）公式： p ∧ q （合取式） 3、联言判断的真假： （1）真值表： p q p ∧ q T T T T F F F T F F F F （2）联言判断为真：所有的支判断均为真 （3）联言判断为假：有________种情况；至少有一种情况为假；p假或q假；若一个为真，则另一个必为假 （4）联言判断适用于交换律：_______________________________________ 4、联言推理：

（1）合成式：______________________________；（2）分解式：_______________________________ 三、选言判断及其推理 1、选言判断的含义：

（1）相容选言判断是断定若干情况至少一真的复合判断

（2）不相容选言判断是断定若干情况有且仅有一真的复合判断 2、结构：

（1）支判断：选言支 （2）联接词：“或”（“∨”，读作“析取”）—— 相容选言判断 “要么”（“____”，读作“不相容析取”） —— 不相容选言判断 （3）公式： p ∨ q （析取式） p ___q （不相容析取式） 3、选言判断的真假： （1）真值表：（相容选言判断与不相容选言判断） p q p q p ∨ q T T T F T F T T F T T T F F F F （2）n支相容选言判断为真，有______种可能；n支相容选言判断为假，只有一种可能（所有支判断均为假） （3）n支不相容选言判断为真，有n种可能；n支不相容选言判断为假，有_________-种可能 （4） 徳摩根律：见到合取变析取，见到否定变肯定：__________________________________________________ 4、选言推理

（1）相容选言推理：

公式：_____________________________________ 无效式 _____________________________________

_____________________________________ 有效式——否定肯定式 _____________________________________

规则：一真一不定：肯定一部分选言支不能必然否定另一部分选言支 一假一必真：否定一部分选言支可以必然肯定另一部分选言支

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（2）不相容选言推理：

公式：_____________________________________ 有效式——肯定否定式 _____________________________________

_____________________________________ 有效式——否定肯定式 _____________________________________

规则：一真一必假：肯定一部分选言支可以必然否定另一部分选言支 一假一必真：否定一部分选言支可以必然肯定另一部分选言支 四、假言判断及其推理

充分条件：前真后必真，前假后不定 必要条件：前真后不定，前假后必假 充要条件：前真后必真，前假后必假 1、充分条件假言判断及其推理

（1）含义：充分条件假言推理就是断定两个情况之间具有“前真后必真，前假后不定”关系的复合判断 （2）结构： 支判断：前件p；后件q （不适用于交换律）

联接词：如果 „ „ 那么„ „ （_________读作“蕴含”） 公式：______________________ （蕴含式） （3）真假：真值表： p q p q T T T T F F F T T F F T 说明：a、充分条件假言判断为真，则有3种可能：前真后假、前假后真、前假后假 b、充分条件假言判断为假，只有一种可能：前真后假（违反蕴析律） c、蕴析律：__________________________________________________

__________________________________________________

d、蕴含怪论：一个假命题可以蕴含一切命题（前件为假，后件无论真假，命题皆为真） （4）充分条件假言推理：

公式：_____________________________________ ———— 肯定前件式 _____________________________________ 无效式

_____________________________________

_____________________________________ ———— 否定后件式 规则：前真后必真，前假后不定

后真前不定，后假前必假 2、必要条件假言推理及判断

（1）含义：充分条件假言推理就是断定两个情况之间具有“前真后不定，前假后必假”关系的假言判断 （2）结构： 支判断：前件p；后件q （不适用于交换律）

联接词：只有 „ „ 才„ „ （_________读作“逆蕴含”） 公式：______________________ （逆蕴含式） （3）真假：真值表： p q p q T T T T F T F T F F F T 说明：a、必要条件假言判断为真，则有3种可能：前真后真、前真后假、前假后假 b、必要条件假言判断为假，只有一种可能：前假后真（违反蕴析律） c、蕴析律：__________________________________________________

__________________________________________________

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（4）必要条件假言推理：

公式：_____________________________________ ———— 无效式

_____________________________________ ———— 否定前件式

_____________________________________ ———— 肯定后件式 _____________________________________ ———— 无效式 规则：前真后不定，前假后必假

后真前必假，后假前不定

第五章 归纳推理

一、归纳推理

1、含义：就是以个别性知识（代表）为前提推出一般性结论（类）的推理 2、完全归纳推理：

（1）含义：根据一类事物中的每一个个别对象都具有（或都不具有）某种属性，从而推出这类事物的全类都

具有（或都不具有）该种属性的归纳推理

（2）特点：必然性推理 3、不完全归纳推理 （1）含义：根据一类事物的部分对象都具有的某种属性，并且没有遇到反例，从而推出该类事物的所有对象

都具有某种属性的推理

（2）种类：

简单枚举法：以经验性的认识作为重要依据，考察某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，并且

未遇到反例，从而推出这类事物的全部对象都具有（或不具有）该种属性的不完全归纳推理

科学归纳法：由一类事物中的部分对象与属性之间具有某种必然联系，从而推出全类对象都具有某种那个

属性的归纳推理

（3）特点：或然性推理 4、支持与反驳

（1）基础：不完全归纳推理是一种或然性推理 （2）反例：“轻率概括”

（3）代表能不能推出类，代表性强不强 （4）代表的属性能否推出类的属性 二、寻找因果联系的方法 1、穆勒五法：

求同法： 求异法： 求同求异法： 共变法： 剩余法： 2、支持与反驳 （1）有无他因 （2）因果倒置 （3）新构方法

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