分解因式——提公因式法
教材:义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十四章第3节。《因式分解》第一课时“因式分解的意义及用提公因式法分解因式”，下面我从:教材分析、目标分析、教学过程、教法与学法及评价等五部分来说这一节课，其中教学过程分为:复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业6个部分，整个过程以计算题为载体，让学生在已有知识的基础上认识新的知识。 一、教材分析:
1．教材的地位及作用:因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想贯穿后继学习的各种因式分解方法。
2．教学重点:了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。 3．教学难点:整式乘法与因式分解之间的关系。 二、目标分析:
1．知识与能力目标:了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。
2．过程与方法:经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。
3．情感态度与价值观:在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。 三、过程分析:
《数学课程标准》明确指出:“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节，分别为复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业。 1．复旧孕新，算一算（看谁算得快）
①-25×4+75×4 ②ａ（m+n） ③（ａ+1）（ａ-2） ④（x-2y）
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[设计意图]通过算一算，让学生用已有知识解决问题，感受数学知识给自己带来收获的愉快，同时为后面学习新知作出铺垫。 2．类比引入，填一填
①将60分解成质数的乘积的形式为: 。 ②将99分解成质数的乘积的形式为: 。 ③将x＋x写成整式的乘积的形式为: 。 X－1写成整式的乘积的形式为: 。
[设计意图]让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想。 3．学习新知，议一议:
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（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解。
①（x＋1）（x―1）＝x―1 ②7x―7＝7（x―1） ③x―4y＝（x＋2y）（x―2y） ④2x（x―3y）＝2x－6xy ⑤y＋x－4＝y＋（x－2）（x＋2）
[设计意图]使学生从感性到理性理解因式分解的意义，认识因式分解这种变形的特征。 （2）小组活动，共同探究:因式分解与整式乘法有什么关系？
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（互逆变形）
[设计意图]通过小组活动，激发学生学习的积极性，鼓励学生参与探究，、合作交流，让学生自我思考归纳总结，体会数学的价值。
（3）你能很快地把下列各式进行因式分解吗？说说你的理由。 ① 5a＋5b＋5c＝ ② 3x－3＝ ③ ma＋mb＋mc＝ ④ ab－ab＝
[设计意图]利用数学情景，激发学生探究知识的欲望，逐步推导归纳得出结论。 （4）运用新知，教学例题 4．巩固新知，练一练:p167/1
[设计意图]与例题配套的练习题，要求学生独立完成，学练结合，落实本节课的重点。 5．自主小结，说一说:
[设计意图]训练学生概括归纳能力，有助于学生把所学的知识条理化系统化。 6．学生作业，做一做p170/1p167/2、3
[设计意图]巩固所学新知，让学生感受成功的喜悦，再次体会数学知识的价值。
四、教法与学法分析:采用对比、类比、尝试教学，以学生为主体，教师为主导，引导学生“动手实践，自主探索，合作交流，充分鼓励、启发、引导学生在探索和思考中获取知识。”通过分层次的练习，让学生掌握一个又一个的知识点，全面提高学生的计算能力和思维能力。 五、评价分析:
1．以计算题为载体，让学生在多次闯关中，充分体验成功的喜悦。
2．以培养学生的类比、归纳能力为目标，重视概念的提取过程，知识的形成及解题思路的探索过程，学生掌握了新的知识，提高了逆向思维的能力，对于类比的数学思想有了一定的理解，对于矛盾对立统一的哲学观点也有了一个初步认识。
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