华庄初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 下列各数中，2.3，

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B

【考点】无理数的认识

，3.141141114…，无理数的个数有（ ）

【解析】【解答】解：∵∴无理数有：故答案为：B

【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含的数是无理数，就可得出答案。

、

、3.141141114…一共3个

2、 （ 2分 ） 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）

A. 【答案】C

B. C. D.

【考点】图形的旋转，图形的平移

【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意；B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意；C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意；D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意；故答案为：C

【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。

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3、 （ 2分 ） ±2是4的（ ）

A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根【答案】A 【考点】平方根

【解析】【解答】解：±2是4的平方根．故答案为：A

【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。

4、 （ 2分 ） 已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（ ）

A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定【答案】C

【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图：

①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠ADC，

②∠B和∠CDE的两边分别平行， ∵∠ADC+∠CDE=180°， ∴∠B+∠CDE=180°．

∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。故答案为：C

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【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

5、 （ 2分 ） 如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（ ）

A. A处 B. B处 C. C处 D. D处【答案】B

【考点】用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，∴B点可能为坐标原点，

∴敌军指挥部的位置大约是B处。故答案为：B

【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。

6、 （ 2分 ） 如图，在数轴上表示无理数 的点落在（ ）

A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上

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【答案】 C

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵ ∴2.8＜2.828＜2.9， ∴在线段CD上. 故答案为：C.

=2≈2×1.414≈2.828，

【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.

7、 （ 2分 ） 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【考点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．故答案为：A

【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。

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8、 （ 2分 ） 若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（ ） A.a＜－1B.a＞－1C.a＜1D.a＞1【答案】 A

【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式

【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a＜-1. 故答案为：A

【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知a+1<0，即可求出a的取值范围.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.

9、 （ 2分 ） 下列对实数的说法其中错误的是（ ） A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C

【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类 【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B.

=2，故B不符合题意；

C. 负数立方根是负数，故C符合题意；

D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.

【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；

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负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.

10、（ 2分 ） 关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（ ）

A. a>-2 014 B. a<-2 014 C. a>2 014 D. a<2 014【答案】B

【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014∵此不等式的解集为：x<1,∴a+2 014＜0解之：a<-2 014故答案为：B

【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。

11、（ 2分 ） 已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（ ） A. ﹣

，

B. ，﹣

C. ，

D. ﹣

，﹣

【答案】A

【考点】解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵|x+y|+（x﹣y+5）2=0，∴x+y=0，x﹣y+5=0，

即

①+②得：2x=﹣5，解得：x=﹣

，

，

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把x=﹣ 代入①得：y= ，

即方程组的解为 故答案为：A．

，

【分析】根据非负数之和为0，则每一个数都为0，得出x+y=0，x﹣y+5=0，再解二元一次方程组求解，即可得出答案。

12、（ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ）

A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量

C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A

【考点】全面调查与抽样调查

【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；

B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A

【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.

二、填空题

13、（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.

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【答案】53°

【考点】对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角∴∠2=∠COE=32°

∵∠1+∠COE+∠BOE=180°即95°+32°+∠BOE=180°∴∠BOE=53°故答案为：53°。

【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。

14、（ 1分 ） 小亮解方程组 两个数●和★，请你帮他找回这个数 【答案】-2

【考点】解二元一次方程组

的解为 =________．

，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了

【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．

【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。

15、（ 3分 ）的绝对值是________，________的倒数是 ， 的算术平方根是________．

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【答案】；3；2

【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根

【解析】【解答】解：（1） ；（2） 的倒数是3；（3） ，4的算术平方根是2；

【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。

16、（ 1分 ） 已知 【答案】-2

【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0

，则x＋y＝________．

【解析】【解答】解：因为 所以可得:

,解方程组可得:

,

,所以x+y=－2,故答案为: －2.

,

【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出x与y的和。

17、（ 1分 ） 解方程组

时，代数式ax2﹣bx+c的值为________． 【答案】6.5

，小明正确解得 ，小丽只看错了c解得 ，则当x=﹣1

【考点】代数式求值，解二元一次方程组

【解析】【解答】解：把 解②得：c=5，

代入方程组 得： ，

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把 代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，

，

由①和③组成方程组 解得：a=﹣1.5，b=3，

当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5，故答案为：6.5．

【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，然后建立方程组

， 求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。

18、（ 1分 ） 二元一次方程组 的解是________．

【答案】

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：原方程可化为： 化简为： 解得： 故答案为：

【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 解。

．

，

，

，再利用加减消元法，就可求出方程组的

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三、解答题

19、（ 5分 ） 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球篮球

2550

乒乓球75足球其他

10050

【答案】 解：如图：

【考点】扇形统计图，条形统计图

【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、

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50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

20、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200（2）12；62

（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，∴女生有：50﹣20=30人．

得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．补全图象为：

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【考点】扇形统计图，条形统计图

【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500﹣300=200人．故答案为：300，200；⑵由条形统计图，得60÷500×100%=12%，∴a%=12%，∴a=12．

∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，∴b=62．

故答案为：12，62；

【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；

（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.

21、（ 5分 ） 如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.

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【答案】解：∵∠1= ∴∠1=°， ∠2=108°.∵∠1和∠3是对顶角，∴∠3=∠1=°∵∠2和∠4是邻补角，∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°【考点】解二元一次方程组

∠2，∠1+∠2=162°，

【解析】【分析】将 ∠1= ∠2 代入 ∠1+∠2=162°， 消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入 ∠1=

∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出 ∠3与∠4的度数.

22、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求

∠BOD．

【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。

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23、（ 10分 ） 为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：

（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；

（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 【答案】（1）解：平均每天的用电量=

=4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度

（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元

【考点】统计表

【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；

（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.24、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：

①整 数{ }；②正分数{ }；③无理数{ }．

【答案】解：∵∴整数包括：|-2|，正分数：0.

，

， -3，0；， 10％；,1.1010010001

（每两个1之间依次多一个0）

无理数：2，

【考点】实数及其分类

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【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

25、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?

【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.

26、（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 为

；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为

，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解，试计算

的值.

【答案】解：由题意可知：把 把

，代入 ，

，得

，

代入

，

，得，

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∴ = = .

【考点】代数式求值，二元一次方程组的解

【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。

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