思路方法 “转化思 想＂在初中数学中的应用 ■杨胜群 ［摘要］：随着课程改革的深入展开，培养学生的 能力越来越重要，数学学习更应重视数学思想方法 的渗透和培养。本文从几方面论述了转化思想在数 分析：把２ａ—ｂ～２—０看成整体，～６ｎ＋３６＋ ２０１１中可变出这个整体，即可变为一３（２ａ一６—２） ＋２００５把（２ｎ一６—２）看做整体为０，代入一３（２ｎ一６ 学学习中的重要作用：可以使学生经历探索的学习 过程，改变学生的学习方式，能培养学生创新思维能 力及逻辑思维能力，是一种很重要的思维方法；可以 增强学生的数学应用意识，提高解决问题的能力，从 而，大大加强学生学习数学的兴趣。 ［关键词］：转化思想数学学习 逻辑思维 应用意识学习兴趣 ［引言］：转化是解数学题的一种重要的思维方 法，转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的 基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现。就 解题的本质而言，解题既意味着转化，既把生疏问题 转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复 杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问 题，把高次问题转化为低次问题；把未知条件转化为 已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把 顺向思维转化为逆向思维等，因此学生学会数学转 化，有利于实现学习迁移，从而可以较快地提高学习 质量和数学能力。 数学转化思想、方法无处不在，它是分析问题、 解决问题有效途径，它包含了数学特有的数、式、形 的相互转换。转化的目的是不断发现问题，分析问 题和解决问题。在数学中，很多问题能化复杂为简 单，化未知为已知，化部分为整体，化一般为特殊， 等等，下面就“转化思想”在初中数学的应用通 过举例作个简单归纳。 生疏问题向熟悉问题转化 生疏问题向熟悉问题转化是解题中常用的思考 方法。解题能力实际上是一种创造性的思维能力， 而这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学 的知识，将生疏问题转化为熟悉问题。因此作为教 师，应深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度利用学过 知识，加工到使学生通过努力能够接受的水平上来， 缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变 化而产生的心理障碍，这样做常可得到事半功倍的 效果。 ｆ 一１，一 ． 例１懈方程组｛： ｔ Ｊｚ—ｏｊ，一。一 １４ ｏ 分析：在学习二元一次方程解法前，我们会解的 只有一元一次方程，于是，通过消元的思维把二元一 次方程化为一元一次方程３（３＋ ）一８ｙ一１４，从而 解决问题。 二、化部分为整体 例２已知２Ⅱ一６—２—０，则代数式一６Ⅱ＋３６＋ ２０１１的值为多少？ ２）＋２００５中得出结果为２００５。 三、复杂问题转化为简单问题 通过合理设置问题，将一个复杂的问题分成几 个难度与学生的思维水平同步的小问题，再分析说 明这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌 握为整体服务。 例３解方程：（ 一２） 一３（ｚ～２）＋２—０。 分析：此方程形式较复杂，可通过换元化为简单 方程。令 一２＝ｙ，则 一３ｙ＋２—０，通过换元转 化为会解的一元二次方程可进一步求解。 四、一般与特殊的转化 分析：直角三角形是ｊ角形中最特殊，最简单的 情景，因此，构造Ｒｔ△解题是转化的重要策略，如图 过Ａ作ＡＤ上ＢＣ于Ｄ， 此题便迎刃而解。 五、数与形的转化 例５①一个多边形的内角和是其外角和的３ 倍，则这个多边形是几边形？ ②～次函数 一是 一定过那一点，当 ＞Ｏ时此 函数在那个象限？ 分析： ①题属于用代数方法来解决几何问题 （可列方程）； ②题属于用几何方法来解决代数问题（可用坐 标系画出此一次函数的大致图象再回答，这样把数 与形结合起来较直观）。 综上所述，数学转化思想是中学数学教育中最 活跃，最实用的。诚如前苏联一位数学家所言：何谓 问题的解，就是把未知问题转化为几个已知问题的 过程！我们在教学中还应合理组织教学活动，加强 新旧知识的联系；摒弃“题海战”的教学模式；重视解 题思路的概括解题。 参考文献： ［１］《浅谈数学思想方法——化归与转化［门》 陶金瑞；霍凤芹成都大学学报（教育科学版）；２００７ 年Ｏ８期． Ｅ２３＜＜初中数学教学中渗透数学思想方法的教学 策略研究ＥＤ］》张力琼；西北师范大学；２００７． ［３］《数学课程标准》人民教育出版社． ［４］《数学》八年级上、下册人民教育出版社． （作者单位：贵州省遵义县三合镇新站中学）