一、员工上班玩手机公司可以辞退吗
不一定。
首先，员工上班玩手机，无特别约定的情况下公司不能辞退。
其次，员工上班玩手机，属于严重违反公司的规章制度的公司可以辞退。
按规定，员工出现以下情形时公司可以单方辞退：
1、员工在试用期间被证明不符合录用条件;
2、员工严重违反公司的规章制度;
3、员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害;
4、员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成工作任务造成严重影响，或者经公司提出后拒不改正;
5、员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效;
6、员工被依法追究刑事责任。
二、用人单位可以辞退员工的法律依据
《中华人民共和国劳动法》第二十五条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的;
(四)被依法追究刑事责任的。
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