法律分析：如果前面邻居盖三层楼没有对当事人的居住环境产生影响是无权干涉的，如果三层楼对当事人影响了居住环境的影响是有权利进行干涉的，比如影响到了通风、采光、用水等生活必需方面。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二百九十一条 不动产权利人对相邻权利人因通行等必须利用其土地的，应当提供必要的便利。
第二百八十 不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
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