法律分析：首先，没有结婚证，是不能办理离婚登记手续的，所以不存在离婚行为。
其次，没结婚证的孩子抚养权按照非婚生子女的抚养权来处理。
最后，非婚生子女的抚养权确定原则是：
1、父母双方对抚养权协商一致确定；
2、协商不成的，两周岁以下的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件优于母方，且母方同意，也可由父方抚养。两周岁以上优先考虑条件较好的一方。
法律依据：《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
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