教艺展台 ２０１２年６月８日 分层——一探究文，胡亮 发展 生３： ３＝ ６＝ 。 分数的基本性质教学片段与反思 、教学片段 １．折纸 师：．听说同学们这几天正在学习有关分数的知识，老师考考 你，你知道 的分数意义是什么吗？ 【学生在上面操作的基础上已有一定的经验，“找”是一个很 传神的词，在找的过程中学生还要进行思考，教师不仅让学生去 自主发现，而且还让他们去进行自我判断，对学习本课新知做了 一生１： 表示把单位…１’平均分成２份，其中的１份。 个很好地铺垫】 ３．创造相等分数 师：这样的单位“１”可以是什么？ 师：你能创造出～组像这样相等的分数吗？ 生１：１个班级。 生１： １＝ ２＝ 生２：一条线段。 。 生３：…… 【本课开始旨在唤醒学生已有的知识，把目标设在学生认知 生２： １＝ ＝寺。 的最近发展区，为下一步的操作打好基础】 【这是本节导人的第三个环节，放手让学生自己去创造，现代 师：我手中有一张正方形纸，你会折纸表示出它的 吗？你会 的数学教育观认为，只有个性化的学习，才能使不同的人学到不 折出和 相等的其他分数吗？ 同的数学，得到不同的发展，教师要给学生搭建这样的一个平台， 真正地去放手让学生自己去创造一组相等的分数，有助于激发学 生１： ２生的创新意识，发展创造性思维。】 。 观察： 师：还可以如何折？ 根据学生的回答选取有代表性的数据板书： 生２： ４。 ： ： ２ ４ ８ － 生３：告。 ＿１＿： ： ・ ３ ６ １２ ：２＿： 师：这样的分数还有很多很多，请同学们利用手中的正方形 ５ １Ｏ １５ 纸（课前为每个学生准备同样的正方形纸）折一折，用自己喜欢的 ４．发现规律 方法表示出它的 。 师：同学们，你能发现每组算式中有什么小秘密？思考后请在 小组内交流一下。 学生一边观察、一边思考，然后在小组内进行交流。 师：有哪位同学能将自己的发现与同学们分享一下？ （１） （２） （４） 生１：我以第一道算式为例，从左仕－．佃侣从 １刘 ２，分母乘 （２） （４） （８） 学生折纸 ２，分子也乘２，从 ２划 ４，分母乘２，３－￣－＇Ｔ－＇ｔ］ｋ￣２。 邀请部分学生汇报自己的做法。（将学生折好的纸涂色，贴在 生２：我观察第二道算式， 到 ，分母乘２，分子也乘２， １ 黑板上） ｊ ０ ｊ 【让学生带着问题去观察、去操作，目标明确，任务具体，让学 生动手操作，提高学生的学习积极性，操作的过程同时也是一个 到告，分母乘４，分子也乘４。 体验的过程，培养学生的发散性思维能力。】 鼓掌 ２．找相等的分数 【这个环节，我依然是把探索的空间留给了学生，我相信他们 （出示一组相等不同等分的长方形格图） ［二二［二二工］ 经过上面的学习，他们定会有更多的发现，同时，我也没有为学生 ［工二［＝］＝二［］］ 设计好一个框架，如：从左往右看，你发现了什么？从右往左看，你 口工工口］工［皿 又发现了什么？学生的思维是灵动的，只有我们老师学会等待，给 师：从中你能找到相等的分数吗？ 予思考的空间与时间，那么学生将会有更多的自主空间，尤其是 当学生３说出从右往左看，我不禁表扬了他】 生ｌ： １＝ ２：告。 二、教学反思 生２： ２＝ ４＝鲁。 １．分层设计，让思维闪光 在本节课的导人中，我设计了三个小环节第一是由旧知为一 １３６墨圆 ２０１２年６月８日 教艺展台 要找准教学的起点 ——由“植树问题＂的导入环节引发的思考 文，张明华 而非本节课要探究的重点——植树问题。先看课始的沙尘暴， 在学校举行的青年教师展示课活动中，一位教师执教了人教 语，版数学四年级下册数学广角《植树问题》一课。其中的导入环节引 这样大场面的情境喧染，实际并没有激发学生对于“植树问题”的 发了我的思考。 思考。再看教者将课题“植树问题”板书为“植树中的数学问题”一 举更暴露了：教师没有读懂教材。所谓“植树问题”是把蕴含着总 【镜头回放】 师：在我国北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗？ 生：听说过！ 数和间隔数之间关系的一类问题统称为植树问题，比如：公路两 旁的路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等。本课教学的主要目的是 师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。你 通过这一系列植树问题的探究，渗透有关植树问题的思想方法和 们看，这是有关沙尘暴的新闻图片。（课件显示图片，学生身临其 应用，而非仅仅探究“植树中的数学问题”。 境在场景中，深深地被震撼了，“哇！哇！”之声此起彼伏，老师看着 学生震惊的表情，非常满意。） 思考二：要找准教学的“起点” 只要静心研读教材就不难发现：本节课教学的重点应是探究 师：你们知道吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩 植树问题的基本思想方法，即一一对应，数形结合的思想方法，这 罚。由于人类的乱砍溢伐，破坏了自然资源和生态环境，才造成这 也是本节课教学的灵魂所在。如果教者能找准这一教学起点，在 样的后果。要治理沙尘天气，你们说最好的办法是什么？ 对应”的问题上大做文章，一定会有不一样的教学效果。曾 生异口同声地说：植树！ “一一师：对，植树造林。你们看（课件显示国家领导人、小学生植树 造林的场面），上至国家领导人，下至小学生，都积极投身到植树 造林的活动中。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角 度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题。这节课我们就来研 究——植树中的数学问题。（板书课题：植树中的数学问题） 教学沿着预设继续进行着…… 看到这样一个教学案例，教者在课始并没有从“植树”的相关问题 引入，而是先出示三组简单图形“比多少”的问题，学生运用“一个 对着一个比”的方法顺利解决了问题。此时，教师话题一带，顺势 揭示课题：“这种‘一个对着一个比’的方法，我们称之为‘一一对 应’，今天我们就用这种方法来研究‘植树问题’（板书课题） ”……。如此，在学生已有知识经验的基础上单刀直入地导人，虽 【听课思考】 乍看上述片断，似乎并无不妥之处，环环相扣、自然而然地把 然不“热闹”、不“震撼”，却在课的一开始为学生探索新知指明了 思考问题的方向，无疑是抓住了本课教学的重心，那在接下来的 教师一定会为学生思维的深度提出更高的要求，更会为 学生吸引到教学情境中来，应该属于成功之举，但细细想来，这样 教学中，接下来数学思想方法的提炼埋下伏笔。因此，教师找准教学的起 的设计却是没有读懂教材的体现。 恩考一：“植树问题”不等于“植树中的数学问题” 上述片断中，教师创设的情境仅仅是为了引出“植树”这个词 点，一定会起到事半功倍的教学效果。 （作者单位江苏省宿迁市实验小学） 教师引导和学生的自主探索有机结合，体验成功感觉，所以便 个链接点：你知道 １的分数意义是什么吗？让学生进人第一层体 样，出现了课堂上学生争先恐后的现象。 验活动——动手操作，让学生在操作中发现相等的分数，操作的 ２．体验成功，为了每个学生的发展 过程同时也是一个体验的过程，交流反馈时师又接着追问：还可 《义务教育数学课程标准》指出：让不同的的学生得到不同的 以如何折？折纸的方法不唯一，结果不唯一，让更多的学生在竞争 发展。在每个班级，学生在数学上的发展并不是完全均衡的，这样 中，展现自己，同时还有利于培养学生的发散思维能力，然后让学 的导入，可让每个学生享受到学习的快乐，一节成功的数学课，不 生进入第二层体验活动——找相等的分数，给出一组相等的长方 是一个问题的抛出，而是每个学生脸上洋溢着成功笑容的场景，让 形方格图纸，从中找到相等的分数，这时学生已经被牢牢地吸引 其体验数学学习的乐趣。为了每个学生的发展，是我们每个老师孜 住了，思维动起来了，便出现了下面的答案： 孜以求的目标。 ３．享受学习，向快乐出发 在本课的设计中，教师就把这种需要还给了学生，让学生在亲 生１：丁１＝ ２＝告 ， 生 ： ２ ４ ８ 自参与的、生动活泼的、富有个性的学习过程中，有效地导人为新 知的学习，打下一个良好的铺垫，学生在教师精心预设中，已经打 生 ３ ６ １２ 百 开思维，在发现规律、探索分数的基本性质环节中，参与热情高涨， 尤其在后面的练习环节中， 学生在自我观察、自我发现中，顺利的完成了体验的第二层 每个学生都想把自己的发现告诉大家，有效地导人仿佛是航标，引领学 次，借助实物，完成找相等分数的要求，所以对第三层次的学习要 你追我赶的学习镜头一直在闪现， 求，变成水到渠成——创造出相等的分数，这时的学生已具备了 生正确、快速的起航，驶向彼岸。一定的思考能力，教师在最后把关键的问题抛给学生去研究，这 （作者单位江苏省泗阳县实验小学）