梯形练习题

1. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ）A．1 B．18 C．19 D．20

2. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）A．22 B．24 C．26 D．28 3.如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD与GH相交于I点，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI的面积为何？（ ） A．63 B．83 C．1023 D． 1023

4.如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（ ）A．40 B．30 C．20 D．10

5.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（ ）A．60 B．45° C．40° D．30°

6.沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t1，350），B（t2，350），C（17/80 ，0），四边形OABC的面积为70，则t2-t1=（ ）

13731A． B C． D．

516801607.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（ ）A．6 B．8 C．4 D．43 8.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（ ）A．2 B．4 C．8 D．1

9.在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（ ） A．一般四边形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．等腰梯形

10．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为（ ）A．1 B．2 C．2、5 D．3 11．（2012•烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（ ）A．4 B．5 C．6 D．不能确定

12.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（ ） A．25 B．50 C．252 D．

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13.如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（ ）

A．3 B．6 C．33 D63

14.已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其面积为（ ）A．2 B．6 C．8 D．12 15.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于（ ）A．9 B．10 C．11 D．12

16.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

A．（10+213）cm B．（10+13）cm C．22cm D．18cm

17.如图，等腰梯形ABCD中，AD=5，AB=CD=7，BC=13，且CD之中垂线L交BC于P点，连接PD．求四边形ABPD的周长为何（ ）A．24 B．25 C．26 D．27 18.若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（ ） A．21 B．29 C．21或29 D．21或22或29

19.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BC+AD，则∠DBC的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°

20.如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则梯形ABCD的周长是（ ）A．14 B．23 C．27 D．38

21.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，AE⊥BC，垂足为E，连接BD交AE于F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为 ．

22.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=1/2 BC，E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE：DE=2：1，则△AEF的面积 :△CBF的面积 = ．

23.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若将一腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，请在△DEC中补充一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形，你补充的条件是 24.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一： ①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A+∠C=180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的 是 （填编号）．

25. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3，AD=1，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．①当AB=BE时，CF= ；②AB=AE时，CF= ；③EA=EB时，CF= ．

26.如图，在平面直角坐标系内，放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若点P在梯形内，且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，那么点P的坐标是 ．

27.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=2，BC=6，点E为AB中点，点F为BC中点，则EF的长为 ．

28.在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．

29.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．

30.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求证：四边形AEFG为平行四边形． 31.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BE•CE，求证：四边形ABFC是矩形．

32.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC． （1）求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

32.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．

33.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒． （1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；

（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

34.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点． （1）求证：四边形MENF是菱形； （2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；

（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积． 35.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：四边形BCFE是等腰梯形．