磁场专题分析

K单元 磁场

目录

K1 磁场 安培力 .............................................................................................................. - 1 - K2 磁场对运动电荷的作用 .............................................................................................. - 2 - K3 带电粒子在组合场及复合场中运动 ........................................................................... - 7 - K4 磁场综合 ........................................................................................ 错误！未定义书签。

K1 磁场 安培力

【【 原创精品解析纯word版】理综（物理）卷·2015届广西柳州市、玉林市、贵港市、百色市高三10月联考（2014[1]10）word版】20.如图11所示，平行金属导轨MN和PQ，他们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值R=3.0的定值电阻，导体棒ab长l=0.5m，其电阻不计，且与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场强度B=0.4T，现使ab以v=10m/s的速度向右匀速运动，以下判断正确的是

A．导体棒ab中的感应电动势E=2.0V B．电路中的电流I=0.5A

C．导体棒ab所受安培力方向向右

4D．拉力做功的功率为W

3【答案】【知识点】导体切割磁感线时感应电动势；闭合电路欧姆定律；安培力；功率.K1 L3 J2 【答案解析】ＡＤ 解析：A、ab棒切割产生的感应电动势：E=BLV=04×05×10V=2V.故Ａ正确．

B、根据右手定则判断ab中的电流方向由b到a.电流大小为I=A，故B错误 C、由左手定则判断安培力的方向向左，故C错误

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D、由公式P=ＵＩ，Ｐ＝２Ｖ×W，故Ｄ正确.

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【思路点拨】根据E=BL求出ab棒切割产生的感应电动势；根据右手定则判断ab中的电流方向；由左手定则判断安培力的方向；由功率公式P=ＵＩ，求功率.

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K2 磁场对运动电荷的作用

【【 原创精品解析纯word版】物理卷·2015届云南省玉溪一中高三上学期期中考试（201411）】12. 如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的恒力F拉乙物块，在使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上加速运动的阶段中 （ ） A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 B．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 C．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 D．乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小

【答案】【知识点】整体法和隔离法 洛伦兹力 B4 K2

【答案解析】AD 解析：对整体，分析受力情况：重力、斜面的支持力和摩擦力、洛伦兹力，洛伦兹力方向垂直于斜面向上，则由牛顿第二定律得： m总gsinα-f=ma ① FN=m总gcosα-F洛 ②

随着速度的增大，洛伦兹力增大，则由②知：FN减小，乙所受的滑动摩擦力f=μFN减小，故D正确；

以乙为研究对象，有： m乙gsinθ-f=m乙a ③ m乙gcosθ=FN′+F洛 ④

由①知，f减小，加速度增大，因此根据③可知，甲乙两物块之间的摩擦力不断增大，故A、D正确，B、C错误； 故选：AD．

【思路点拨】先以整体为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，分析斜面对乙的摩擦力如何变化，再对甲分析，由牛顿第二定律研究甲、乙之间的摩擦力、弹力变化情况；解决本题运用整体法和隔离法结合研究，关键是抓住洛伦兹力随速度而增大的特点进行分析.

【【 原创精品解析纯word版】物理卷·2015届云南省玉溪一中高三上学期期中考试（201411）】8. 如图所示，正方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a、b、c分别以大小不同的初速度va、vb、vc从A点沿图示方向射入该磁场区域，经磁场偏转后粒子a、b、c分别从BC边中点、CD边中点、AD边中点射出。若ta、tb、tc

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分别表示粒子a、b、c在磁场中的运动时间。则以下判断正确的是（ ）

A．vaC．tavbvc B．vavbvc tbtc D．tatbtc

【答案】【知识点】洛伦兹力K2

【答案解析】C 解析：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

2mv2qBR由牛顿第二定律得：qvB=m，v=，粒子做圆周运动的周期：T=，由于

qBRm三个粒子完全相同，则它们做圆周运动的周期T相等，

如图所示，粒子的轨道半径：R1＜R2＜R3，vc＜vb＜va，故AB错误；

粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角间的关系为：θ1＜θ2＜θ3，粒子运动时间t=

T，则粒子在磁场中的运动时间：t1＜t2＜t3，故C正确，D错误； 2T，2故选：C．

【思路点拨】带电粒子在你匀强磁场中做匀速圆周运动，粒子的运动时间t=

θ为粒子轨迹所对应的圆心角．比较粒子的运动速度、时间关系，根据题意作出粒子的运动轨迹是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、t=

【【 原创精品解析纯word版】理综（物理）卷·2015届广西柳州市、玉林市、贵港市、百色市高三10月联考（2014[1]10）word版】25.（19分）如图20所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．y轴下方的A点与O点的距离为d．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．粒子的重力不计． （1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r．

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 T即可解题． 2

（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0．求E0．

2（3）若电场强度E等于第（2）问E0的，求粒子经过x轴时的位置．

3

【答案】【知识点】动能定理的应用；带点粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动E2 I3 K2

2mqEdqB2R2【答案解析】(1)r(2)E0 (3)=30=2=60解析：（1）粒子在电4mdqBv212场中加速，由动能定理得qEd=mv ①粒子进入磁场后做圆周运动，有qvB=m②解得粒2r子在磁场中运动的半径 r=2mqEd ③ qB（2）要使粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图qB2R2①，由几何知识可得 R=2r④，由以上各式解得 E0= ⑤ 4md （3）将E=2RE0代入可得磁场中运动的轨道半径 r= ⑥，粒子运动情况如图②，图中33R3的角度α、β满足 cosα=2即α=30° ⑦，则得 β=2α=60° ⑧ r2

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所以 粒子经过x轴时的位置坐标为x=r+r ⑨ cos解得x=3R ⑩ 【思路点拨】（1）带电粒子先在电场中加速后进入磁场中偏转．根据动能定理求加速获得的速度，由牛顿第二定律和向心力公式结合求磁场中运动的半径； （2）要使粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，画出粒子的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径，由上题结论求E0． （3）若电场强度E等于第（2）问E0的求粒子在磁场中运动的轨迹半径，画出粒子的运动轨迹，由几何知识求经过x轴时的位置．

【【 原创纯word版精品解析】理综物理卷·2015届广东省湛江市湛江一中高三上学期毕业班调研测试（201410）word版】35．如图所示，A30的直角三角形ABC中存在一匀强磁场，磁场方向垂直三角形平面向里，磁感应强度为B。荷质比均为

q的一群粒子沿AB方向m自A点射入磁场，这些粒子都能从AC边上射出磁场区域。AC边上的P点距离三角形顶点A为L。求：

（1）从P点处射出的粒子的速度大小及方向；

（2）试证明从AC边上射出的粒子在磁场中运动时间都相同，并求出这个时间是多少？ 【答案】【知识点】带电粒子在磁场中运动 K2 K4 【答案解析】（1）

BqLm0 ，速度方向为与AC边成30的夹角指向C点一侧。（2） 解析： m3Bq0(1)从P处射出的粒子与AC边夹角为30 ，这个角即为弦切角，由此可知，粒子自P处射出

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磁场时的速度方向必然与AC边成30，的夹角，做出粒子在磁场中的运动轨迹如图O1AP 所示，

0

O1AP为等边三角形。可得粒子作圆周运动的半径为r=l,

v2设粒子从P处射出的速度为v，由牛顿第二定律有：Bqvm 联立解得速度大小

rvBqL0 ，速度方向为与AC边成30的夹角指向C点一侧。 m00（2）依题知，无论这群粒子的速度多大，它们都能从AC边离开磁场，在A处射入磁场中的弦切角为30，它们从AC离开磁场时与AC边的夹角必为30，作出粒子的运动轨迹如图O2AQ所示，由图可知，这些粒子的圆心角均为60 ，设粒子在磁场中运动时间为t，周期为T，则有t0T 6T2r v联立解得 tm3Bq

显然这些粒子在磁场运动时间相等，大小均为

m 3Bq0【思路点拨】(1)从P处射出的粒子与AC边夹角为30 ，这个角即为弦切角，由此可知，粒子自P处射出磁场时的速度方向必然与AC边成30，的夹角，做出粒子在磁场中的运动轨迹图，根据几何知识求得半径，然后根据洛伦兹力提供向心力求得速度。（2）无论这群粒子的速度多大，它们都能从AC边离开磁场，在A处射入磁场中的弦切角为30，它们从AC离开磁场时与AC边的夹角必为30，作出粒子的运动轨迹图。根据周期公式求解。

000

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K3 带电粒子在组合场及复合场中运动

【【 原创纯word版精品解析】物理卷·2015届湖北省武汉市部分重点中学高三上学期第一次联考（201411）word版】6、如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）

A．若微粒带正电荷，则电场力一定小于重力 B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加 C．微粒从M点运动到N点动能不一定增加

D．微粒从M点运动到N点机械能可能增加也有可能减少

【答案】【知识点】带电粒子在混合场中的运动；功能关系 E6 K3 K4

【答案解析】D 解析：微粒在极板间受到竖直向下的重力作用与电场力作用，由图示微粒运动轨迹可知，微粒向下运动，说明微粒受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下； A、如果微粒带正电，A板带正电荷，微粒受到的合力向下，微粒运动轨迹向下，A板带负电，但如果电场力小于重力，微粒受到的合力向下，微粒运动轨迹向下，故无法确定电场力与重力的大小关系，故A错误；B、如果微粒受到的电场力向下，微粒从M点运动到N点过程中电场力做正功，微粒电势能减小，如果微粒受到的电场力向上，则电势能增加，故B错误； C、微粒受到的合力向下，微粒从M点运动到N点过程中合外力做正功，微粒的动能增加，故C错误；D、微粒从M点运动到N点过程动能增加，重力势能减小，机械能不一定增加，故D正确．故选：D．

【思路点拨】微粒在平行金属板间受到重力与电场力的作用，根据微粒运动轨迹与微粒受到的重力与电场力间的关系分析答题．根据微粒的运动轨迹判断出微粒受到的合外力，然后根据微粒的受力情况分析答题；电场力做正功，电势能增加，电场力做负功，电势能减小．



如图所示，加速电场M、N板间距离为L、电压为U，M板内侧中点处有一静止的带电粒子（重力可以忽略），质量为m，电荷量为q，N板中点处有一小孔S1，其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒，圆筒内有垂直圆筒横截面方向的匀强磁场，圆筒壁上有一小孔S2，S1、S2和圆心O在同一直线上，S1与O的距离为d（d＞R），粒

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子经电场加速后射入圆筒，且以最短的时间从小孔S2射出并回到出发点，求（设碰撞过程无动能损失）：

（1）筒内磁场的磁感应强度大小； （2）带电粒子的运动周期。

如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带电粒子自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=感应强度B0=

，不计粒子重力。求：

、磁

（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；

（2）1s—2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；

（3）画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）； （4）（2n-1）s—2ns（n=1，2，3，，……）内粒子运动至最高点的位置坐标。

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