1.2 三角形的内角外角及飞镖模型
【整体知识概括】
【内角】 1 .填空
(1 )在△ABC 中,
C 70
,
A 80
,则∠B 的度数是 ______;
25 °,另一个锐角等于 ______;
(2 )在直角三角形中,一个锐角等于
( 3 )
ABC
的三个内角∠ A 、∠B、∠C 知足
A: B:
C 1:2:3
,则这三个角的度数分别为
________、 ________、 ________.
2 .有三个三角形,它们的两个内角的度数分别以下:① 和 23 °,此中属于锐角三角形的是 ________.
50 °;②30 °70和°20和°;③ 82 °
3.(1 )在
ABC
中,
A 90
,
B
60
,则∠C 的度数为 ________;
( 2 )如图,一块三角形木板的剩余部分,量得 板的此外一个角的度数为 _________. 4.(1 )已知一个三角形三个内角的度数之比是
A
100
,
B 40 ,那么这块三角形木
2:3:7 ,这个三角形是 _______三角形;
(2 )在 ABC中, C 40 , B:
A 2:5
,那么∠ B 的度数为 _______.
【同步练习】
1 .如图,已知 D 、 E 在 为_______.
ABC
的边上,
DE∥BC
, B 60 , AED 40 ,则∠A 的度数
2 .把一块直尺与一块三角板如图搁置,若
1115 ,则∠2 的度数为 ________.
3 .如图, 已知
ABC
中,
B 65 , C 45 ,AD 是 BC 边上的高, AE 是 BAC 的均分线,
八年级上册三角形有关的边和角相关联系:三角形的内角外角及飞镖模型
求
DAE
的度数.
4.( 1 )如图,在
ABC
中,
A 80 , B 40 ,D 、E 分别是 AB ,AC 上的点,且 DE ∥BC
则
AED
的度数是 ________.
(2 )如图,
A 35
, B
C90
,则
D
的度数是
.
5.以下图,把三角形BCDE
ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形
内部,即
A 落在四边形
BCDE
内部时,求: A 与 1
2
之间有如何的数目关系.
【外角】
1 .以下图,
ABC
的一个外角是 .
2 .请察看在所给的图形中,ABD 的外角是
,
BDC
的外角是
, CDF
的外角是
.
3.请察看在所给的图形中,
(1)
AEB
既是 __________的外角,又是 的内角; (2)
BDC
既是
的外角,又是
的内角;
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(3)请在图中找出BEF
的外角有几个?分别是什么?
4.请察看在所给的图形中,ADB
的外角是 ,
ACD
的外角是
.
5.请察看在所给的图形中,
(1 ) 2 是△ 的外角;
(2 ) 4 是既是△
的外角,也是△
的外角;
(3 )ADF
的外角有 .
【同步练习】
1 .在 ABC 中,
(1 )3
是△_______的一个外角,则
3 ___
___ ; (2 )AEB
是△_______的一个外角,则
AEB
______ ;
(3 ) 4____________ .
2 .填空:
(1 )如图, A 的外角为 120 °, B
为 40°,则
C
____ ;
(2ABC
)以下图,
中,已知 B 55, C
65 ,
BAD 25 ,则
ADC
____ ;
EAC ____ .
3.(1 )以下图,若B
30 ,
A40 BCD
,那么
的度数是 __________;
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(2 )如图,
1 100,
C 70 ,则
A 的度数是
.
4.将一副三角板按图示的方法叠在一同,则图中
的度数是 __________.
5.以下图、 、
分别是
ABC
的外角,且
: :
2:3: 4
,则
ACB
的度数是
【飞镖模型】
1.以下图, AC、 BD 交于 E 点,求证:
A
B
D
C
.
2 .以下图,求证:
A
BCD.
C
D B
A
BOC= 90 +
1
A
3 .如图, ABC 中, B 和
C
的均分线交于点 O ,求证:
2
.
4.以下图,
AC
、
BD
交于 E 点,
A
35
,
B 15
,
D 20
,则 C
的度数是
.
.
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5.如图,
B 45,
A 25,
C 30 ,试求
ADC 的度数.
C
D B
A
6. ABC 中,
B 和 C 的均分线交于点
O
,若
A 70 ,则
BOC
____
.
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