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八年级上册三角形有关的边和角相关联系:三角形的内角外角及飞镖模型

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八年级上册三角形有关的边和角相关联系:三角形的内角外角及飞镖模型

1.2 三角形的内角外角及飞镖模型

【整体知识概括】

【内角】 1 .填空

(1 )在△ABC 中,

C 70

A 80

,则∠B 的度数是 ______;

25 °,另一个锐角等于 ______;

(2 )在直角三角形中,一个锐角等于

( 3 )

ABC

的三个内角∠ A 、∠B、∠C 知足

A: B:

C 1:2:3

,则这三个角的度数分别为

________、 ________、 ________.

2 .有三个三角形,它们的两个内角的度数分别以下:① 和 23 °,此中属于锐角三角形的是 ________.

50 °;②30 °70和°20和°;③ 82 °

3.(1 )在

ABC

中,

A 90

B

60

,则∠C 的度数为 ________;

( 2 )如图,一块三角形木板的剩余部分,量得 板的此外一个角的度数为 _________. 4.(1 )已知一个三角形三个内角的度数之比是

A

100

B 40 ,那么这块三角形木

2:3:7 ,这个三角形是 _______三角形;

(2 )在 ABC中, C 40 , B:

A 2:5

,那么∠ B 的度数为 _______.

【同步练习】

1 .如图,已知 D 、 E 在 为_______.

ABC

的边上,

DE∥BC

, B 60 , AED 40 ,则∠A 的度数

2 .把一块直尺与一块三角板如图搁置,若

1115 ,则∠2 的度数为 ________.

3 .如图, 已知

ABC

中,

B 65 , C 45 ,AD 是 BC 边上的高, AE 是 BAC 的均分线,

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DAE

的度数.

4.( 1 )如图,在

ABC

中,

A 80 , B 40 ,D 、E 分别是 AB ,AC 上的点,且 DE ∥BC

AED

的度数是 ________.

(2 )如图,

A 35

, B

C90

,则

D

的度数是

5.以下图,把三角形BCDE

ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形

内部,即

A 落在四边形

BCDE

内部时,求: A 与 1

2

之间有如何的数目关系.

【外角】

1 .以下图,

ABC

的一个外角是 .

2 .请察看在所给的图形中,ABD 的外角是

BDC

的外角是

, CDF

的外角是

3.请察看在所给的图形中,

(1)

AEB

既是 __________的外角,又是 的内角; (2)

BDC

既是

的外角,又是

的内角;

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(3)请在图中找出BEF

的外角有几个?分别是什么?

4.请察看在所给的图形中,ADB

的外角是 ,

ACD

的外角是

5.请察看在所给的图形中,

(1 ) 2 是△ 的外角;

(2 ) 4 是既是△

的外角,也是△

的外角;

(3 )ADF

的外角有 .

【同步练习】

1 .在 ABC 中,

(1 )3

是△_______的一个外角,则

3 ___

___ ; (2 )AEB

是△_______的一个外角,则

AEB

______ ;

(3 ) 4____________ .

2 .填空:

(1 )如图, A 的外角为 120 °, B

为 40°,则

C

____ ;

(2ABC

)以下图,

中,已知 B 55, C

65 ,

BAD 25 ,则

ADC

____ ;

EAC ____ .

3.(1 )以下图,若B

30 ,

A40 BCD

,那么

的度数是 __________;

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(2 )如图,

1 100,

C 70 ,则

A 的度数是

4.将一副三角板按图示的方法叠在一同,则图中

的度数是 __________.

5.以下图、 、

分别是

ABC

的外角,且

: :

2:3: 4

,则

ACB

的度数是

【飞镖模型】

1.以下图, AC、 BD 交于 E 点,求证:

A

B

D

C

2 .以下图,求证:

A

BCD.

C

D B

A

BOC= 90 +

1

A

3 .如图, ABC 中, B 和

C

的均分线交于点 O ,求证:

2

4.以下图,

AC

BD

交于 E 点,

A

35

B 15

D 20

,则 C

的度数是

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5.如图,

B 45,

A 25,

C 30 ,试求

ADC 的度数.

C

D B

A

6. ABC 中,

B 和 C 的均分线交于点

O

,若

A 70 ,则

BOC

____

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