八年级上册三角形有关的边和角相关联系：三角形的内角外角及飞镖模型

1.2 三角形的内角外角及飞镖模型

【整体知识概括】

【内角】 1 ．填空

（1 ）在△ABC 中，

C 70

，

A 80

，则∠B 的度数是 ______；

25 °，另一个锐角等于 ______；

（2 ）在直角三角形中，一个锐角等于

（ 3 ）

ABC

的三个内角∠ A 、∠B、∠C 知足

A: B:

C 1:2:3

，则这三个角的度数分别为

________、 ________、 ________．

2 ．有三个三角形，它们的两个内角的度数分别以下：① 和 23 °，此中属于锐角三角形的是 ________．

50 °；②30 °70和°20和°；③ 82 °

3.（1 ）在

ABC

中，

A 90

，

B

60

，则∠C 的度数为 ________；

（ 2 ）如图，一块三角形木板的剩余部分，量得 板的此外一个角的度数为 _________． 4.（1 ）已知一个三角形三个内角的度数之比是

A

100

，

B 40 ，那么这块三角形木

2:3:7 ，这个三角形是 _______三角形；

（2 ）在 ABC中， C 40 ， B:

A 2:5

，那么∠ B 的度数为 _______．

【同步练习】

1 ．如图，已知 D 、 E 在 为_______．

ABC

的边上，

DE∥BC

， B 60 ， AED 40 ，则∠A 的度数

2 ．把一块直尺与一块三角板如图搁置，若

1115 ，则∠2 的度数为 ________．

3 ．如图， 已知

ABC

中，

B 65 ， C 45 ，AD 是 BC 边上的高， AE 是 BAC 的均分线，

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求

DAE

的度数．

4.（ 1 ）如图，在

ABC

中，

A 80 ， B 40 ，D 、E 分别是 AB ，AC 上的点，且 DE ∥BC

则

AED

的度数是 ________．

（2 ）如图，

A 35

， B

C90

，则

D

的度数是

．

5.以下图，把三角形BCDE

ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形

内部，即

A 落在四边形

BCDE

内部时，求： A 与 1

2

之间有如何的数目关系．

【外角】

1 ．以下图，

ABC

的一个外角是 ．

2 ．请察看在所给的图形中，ABD 的外角是

，

BDC

的外角是

， CDF

的外角是

．

３．请察看在所给的图形中，

（１）

AEB

既是 __________的外角，又是 的内角； （２）

BDC

既是

的外角，又是

的内角；

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（３）请在图中找出BEF

的外角有几个？分别是什么？

4.请察看在所给的图形中，ADB

的外角是 ，

ACD

的外角是

．

5.请察看在所给的图形中，

（1 ） 2 是△ 的外角；

（2 ） 4 是既是△

的外角，也是△

的外角；

（3 ）ADF

的外角有 ．

【同步练习】

1 ．在 ABC 中，

（1 ）3

是△_______的一个外角，则

3 ___

___ ； （2 ）AEB

是△_______的一个外角，则

AEB

______ ；

（3 ） 4____________ ．

2 ．填空：

（1 ）如图， A 的外角为 120 °， B

为 40°，则

C

____ ；

（2ABC

）以下图，

中，已知 B 55， C

65 ，

BAD 25 ，则

ADC

____ ；

EAC ____ ．

3.（1 ）以下图，若B

30 ，

A40 BCD

，那么

的度数是 __________；

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（2 ）如图，

1 100，

C 70 ，则

A 的度数是

．

4.将一副三角板按图示的方法叠在一同，则图中

的度数是 __________．

5.以下图、 、

分别是

ABC

的外角，且

: :

2:3: 4

，则

ACB

的度数是

【飞镖模型】

1．以下图， AC、 BD 交于 E 点，求证：

A

B

D

C

．

2 ．以下图，求证：

A

BCD．

C

D B

A

BOC= 90 +

1

A

3 ．如图， ABC 中， B 和

C

的均分线交于点 O ，求证：

2

．

4.以下图，

AC

、

BD

交于 E 点，

A

35

，

B 15

，

D 20

，则 C

的度数是

．

．

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5.如图，

B 45，

A 25，

C 30 ，试求

ADC 的度数．

C

D B

A

6. ABC 中，

B 和 C 的均分线交于点

O

，若

A 70 ，则

BOC

____

．