二次根式的概念(练习题)

二次根式的概念

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1．[2014·金华]在式子，，x－2，x－3中，x可以取2和3的是( )

x－2x－3

11A. B. x－2x－3C.x－2

D.x－3

x－2

x中，自变量x的取值范围是

B．x≥2 D．x≥2且x≠0

( )

( )

2．[2014·黄冈]函数y＝A．x≠0

C．x＞2且x≠0 3．[2014·潍坊]若式子A．x≥－1 C．x＞－1

x＋1

有意义，则实数x的取值范围是

（x－3）2

B．x≥－1且x≠3 D．x＞－1且x≠3

4．已知－x2有意义，则x＝________． 5．[2014·泸州]使二次根式x＋2＋____________． 6．用带根号的式子填空：

(1)面积为S的正方形的边长为__ __；

(2)跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间t(单位：秒)与跳台高度h(单位：米)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，则t＝________．

7．如果正方形的边长为x，它的面积与长为7、宽为2的长方形面积相等，求x的值．

1

1

有意义的x的取值范围是

（x－1）（x＋2）

全面有效 学习载体

8．阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子x有意义，则x≥0；式子－x有意义，则x≤0；若式子x＋－x有意义，求x的取值范围．这个问题可以x≥0，

转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组的解集，解这个不等

－x≥0式组得x＝0，请你运用上述的数学方法解决下列问题： (1)式子x2－1＋1－x2有意义，求x的取值范围； (2)已知y＝x－2＋2－x－3，求xy的值．

9．观察、计算、判断：(只填写符号：“＞”“＜”或“＝”)

a＋b

(1)当a＝2，b＝2时，2与ab的大小关系是__________________________； a＋b(2)当a＝3，b＝3时，2与ab的大小关系是__________________________； a＋b(3)当a＝4，b＝4时，2与ab的大小关系是__________________________； a＋b(4)当a＝4，b＝1时，2与ab的大小关系是___________________________； a＋b(5)当a＝5，b＝3时，2与ab的大小关系是___________________________ a＋b

(6)当a＝7，b＝6时，2与ab的大小关系是________________________ ______；„„

a＋b

写出关于2与ab之间数量关系的猜想：______________________________ 探究证明：[提示：(a－b)2≥0]

2

全面有效 学习载体

实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

参考答案 A组

1．C 2.B 3.B 4.0 5.x＞－2且x≠1 6．(1)S (2)h

5 7.14

8．(1)x＝±1 (2)xy＝1

8

9．略

B组

C组

3