2015-2016学年重庆市重庆一中高一下学期期中考试物理(解析版)

1．以下情景描述不符合物理实际的是（ ）

A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态 B．汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力 C．洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉 D．火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低

2．以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是（ ）

A．开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等 B．太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力 C．牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间 D．卡文迪许利用扭称实验测出了引力常量的数值

3．雨滴在空中竖直下落，某时刻开始受到一个水平的恒定风力作用，受到风力作用后，雨滴的下落轨迹最合理的是（ ）

4．（原创）轻重不一样的羽毛和小铁片在抽成真空的牛顿管中从同一高度同时由静止释放落到管底，关于羽毛和小铁片下列说法正确的是 A．整个下落过程中重力做的功相同 B．整个下落过程中重力的平均功率相同 C．刚要落到管底时重力的功率相同 D．整个下落过程中重力势能的变化不同

5．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是（ ） A．所有卫星的发射速度至少为11．2 km/s B．所有稳定运行卫星的轨道平面都过地心

C．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 D．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们受地球的引力一定相同 6．（原创）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，

恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角60，AB两点高度差h=1m，忽

略空气阻力，重力加速度g10ms，则球刚要落到球拍上时速度大小为

2

A．25ms B．215ms C．45ms D．

415ms 37．（原创）汽车在平直公路上匀速行驶时，仪表盘上显示车速72kmh，发动机转速

n2400rmin，已知该汽车轮胎周长约为2m，则此时汽车的传动比（发动机与轮胎转速

之比）约为多少

A．4 B．240 C．

11 D． 42408．水平地面上静止放置一个质量为m=1kg的小物块，物块与地面间的动摩擦因素0.2，现对物体施加一个水平向右的拉力F，F随物块运动距离x的变化图像如图所示，重力加速度g10ms，则当x=4m时物体的速度大小为

2

A．0 B．22ms C．26ms D．42ms

9．如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定，将一质量为m的物体A从弹

簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，物体能下降的最大高度为h，弹簧始终处于弹性限度内。若将物体A换为另一质量为2m的物体B，同样从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，当物体B下降h高度时B的速度为（ ）

A．ghB．2ghC．2gh D．0

10．小球做下列几种运动，运动过程中小球机械能一定守恒的是（ ）

A．匀速直线运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．匀速圆周运动

11．如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是

A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力可能为零 B．小球通过管道最低点时，管道对地的压力可能为零 C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能为零 D．小球通过管道最高点时，管道对地的压力可能为零

12．地球和火星绕太阳公转可视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比（ ） 行星 地球 火星 星体半径/m 6．4×10 3．4×10 66星体质量/kg 6．0×10 6．4×10 2324公转轨道半径/m 1．5×10 2．3×10 1111A．火星的公转周期较大 B．火星公转的向心加速度较大 C．火星表面的重力加速度较小 D．火星的第一宇宙速度较大 13．（原创）如图所示，ABCD为菱形的四个顶点，O为其中心，AC两点各固定有一个质量为M的球体，球心分别与AC两点重合，将一个质量为m的小球从B点由静止释放，只考虑M对m的引力作用，以下说法正确的有（ ）

A．m将在BD之间往复运动

B．从B到O的过程当中，做匀加速运动

C．从B到O的过程当中，左侧的M对m的引力越来越小 D．m在整个运动过程中有三个位置所受合力的功率为零

14．（原创）如图所示，倾角为的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行，一个小物块无初速度的放在传送带上端，传送带与物块间动摩擦因数tan，取传送带底端为零势能面，下列描述小物块速度v，重力势能EP，动能EK和机械能E四个物理量随物块沿传送带运动距离x的变化趋势中正确的有（ ）

15．某同学用如图甲所示的装置探究功与物体速度变化的关系。

（1）实验中为了平衡小车所受的摩擦力，可将木板的________（填“左”或“右”）端垫起适当的高度，放开拖着纸带的小车，小车能够_________（填“自由下滑”或“匀速下滑”）即可；

（2）实验中能够实现橡皮筋对小车做功整数倍变化的是（ ） A．增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置由静止释放 B．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍

C．橡皮筋的条数不变，释放小车的位置等间距的变化

（3）在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图乙所示，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的 （填“AF”或“FI”）段进行测量计算．

16．某同学在验证机械能守恒定律的实验中，使重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．实验中所用重物的质量m＝2kg，打点计时器每隔T =0．02 s打一

2

个点，当地的重力加速度g=9．8 m/s．

（1）记录B点时，重物的速度vB＝_____m/s，（此空及后面两空均保留三位有效数字），重物动能EkB＝____J。从开始下落到至B点，重物的重力势能减少量是_____J，由此可得到的结论是 。

（2）该同学进一步分析发现重物动能的增量总是略小于重力势能的减少量，造成这一现象的原因可能是 。（写出一条合理的原因即可）

（3）若该同学在实验时没有测量重物质量，是否能够正常完成实验？________（填“能”或“不能”）

（4）该同学在纸带上又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算v2出了各计数点对应的速度v，若重物下落过程中机械能守恒，则以h为横轴，以为纵轴

2画出的图线应是如下图中的 ，图线的斜率表示 。

17．如图所示，“嫦娥三号”探测器在月球上着陆的最后阶段为：当探测器下降到距离月球表面高度为h时，探测器速度竖直向下，大小为v，此时关闭发动机，探测器仅在重力（月球对探测器的重力）作用下落到月面。已知从关闭发动机到探测器着地时间为t，月球半径为R且h<（1）月球表面附近重力加速度g的大小； （2）月球的质量M。 18．（原创）如图所示，一辆货车，质量为M，车上载有一箱质量为m的货物，当车辆经过长下坡路段时，司机采取挂低速挡借助发动机减速和间歇性踩刹车的方式控制车速．已知某下坡路段倾角为，车辆刚下坡时速度为v1，沿坡路直线向下行驶L距离后速度为v2，货物在车辆上始终未发生相对滑动，重力加速度为g，则：

（1）该过程中货车减少的机械能； （2）该过程中货车对货物所做的功。 19．（原创）如图所示是由阿特伍德创制的一种实验装置——阿特伍德机．已知物体A、B

1M，物体B离地高度为h，轻绳与轻滑轮间的摩擦不21计，轻绳不可伸长且足够长．将BC由静止释放，当物体B下落到离地高度为h时，C从B

21上自由脱落，脱落后随即C将取走，B继续下落h高度着地，B着地后不反弹，A始终未与

2的质量相等均为M，物体C的质量为滑轮接触，重力加速度为g，求：

（1）C刚从B上脱落时B的速度大小； （2）整个过程中A向上运动的最大高度。

20．（原创）如图甲所示，一个质量为M1kg的长木板A静止放在粗糙水平面上，现用电动机通过足够长的轻绳水平拉动木板A，测得木板A的动能EK随其运动距离x的图像如图乙所示，其中EF段为过原点的直线，FG段为曲线，GH段为平行于横轴的直线，已知木板A与地面间动摩擦因数10.2，A与电动机间的距离足够大，不计空气阻力，重力加速度

g10ms2。

（1）图中EF段对应绳中拉力大小； （2）图中GH段对应电动机的输出功率；

（3）若在图像中H状态时关闭电动机，同时将一质量为m1kg的小物块B无初速度的放在木板A上，一段时间后AB相对于地面均静止且B仍在A上面，已知AB间动摩擦因素

20.3，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，则整个过程中由于AB间摩擦而产生

的热量为多少？

21．如图所示，一根长为L=0．2m的刚性轻绳，一端固定在O点，另一端连接一个质量为m的小球，当球自由悬挂时，球处在最低点A点，此时给球一个水平初速度v0让它运动起来，忽略空气阻力，重力加速度g10ms。

2

（1）要保证小球在运动过程中绳子始终不松弛，求v0满足的条件； （2）若小球在A点获得的水平初速度v0

参

1．A 【解析】

试题分析：悬浮的液滴随飞行的航天器绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，所受合外力不为零，向心加速度不等于零，不是平衡状态，故A错误；汽车通过拱形桥最高点时，对

7ms，试确定小球能上升的最大高度。

v2汽车受力分析如图所示，支持力与重力的合力提供向心力，有mgNm，根据牛顿

rv2mg，故B正确；当圆周运动需要的向第三定律，汽车对桥的压力FNNmgmr心力大于提供的向心力，物体就做离心运动，水滴随甩筒做圆周运动，筒壁对水滴的弹力提供向心力，筒壁小孔处不能提供向心力，所以水滴做离心运动，故C正确；火车转弯时类似于圆周运动，若内外轨等高，则靠车轮与外轨间的挤压产生的弹力提供向心力，势必会造成铁轨和车轮的磨损，若弯道处设计成外轨高内轨低，若角度合适，则可使向心力由重力和支

v2mgtan，消除车轮与外轨之间的磨损，故正确。 持力的合力来提供，即FmR

考点：圆周运动，离心运动，向心力的来源。 2．D 【解析】

试题分析：根据开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知行星在近日点的线速度大于行星在远日点的线速度，故A错误；太阳对行星的引力与地球对月球的引力都属于万有引力，故B错误；万有引力是普遍存在的，有质量的两物体间都存在万有引力，万有引力定律的适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，故C错误；1798年，卡文迪许利用扭秤，采用微小量放大法，由实验测出了万有引力常量G的数值，证明了万有引力定律的正确，故D正确。

考点：开普勒行星定律，万有引力定律。 3．C 【解析】

试题分析：雨滴从高处竖直落下，由于空气阻力作用，最终在竖直方向会变成匀速运动，而在水平方向遇到水平吹来的风后，开始加速，加速过程水平速度越来越接近风的速度，导致水平受到的风力减小，加速度减小，当水平速度等于风速时，水平则不受风力作用，变成与风速相同的匀速直线运动。因此最初阶段是在水平风力作用下的类平抛运动，轨迹为抛物线，最后是两个方向匀速直线运动的合运动即斜向下方的匀速直线运动，轨迹为倾斜的直线，故C正确，A、B、D错误。

考点：曲线运动，运动的合成与分解。 4．D 【解析】 试题分析：羽毛和小铁片在抽成真空的牛顿管中下落，没有阻力，只受重力。二者质量不同，则重力不同，下落高度相同，由WGmgh可知，重力做功不同，故A错误；重力做功的平均功率PWG1，二者在管中做自由落体运动，由hgt2可知下落时间相同，重力做t2功不同，则重力做功的平均功率不同，故B错误；落到管底时重力的功率Pmgv，由

v22gh可知落到管底时二者速度相等，但重力不同，则落到管底时重力的功率不同，故

C错误；根据功能关系重力势能的变化量等于重力做功，重力做功不同，则重力势能的变化

不同，故D正确。

考点：重力做功与重力势能，自由落体运动的规律，功能关系。 5．B 【解析】

试题分析：地球的第一宇宙速度是7．9km/s，要使卫星绕地球运动，发射速度至少要达到7．9km/s，不能达到11．2km/s，11．2km/s是第二宇宙速度，若卫星的发射速度达到11．2km/s，将挣脱地球的束缚脱离地球，故A错误；卫星受到地球的万有引力指向地心，万有引力提供向心力，假设该轨道平面不过地心，轨道平面为水平面，且在地心上方，设地心对卫星的万有引力为F，则F的水平分量为卫星提供向心力，使卫星在其轨道平面上作圆周运动，而F的竖直分量向下，即卫星轨道不稳定，会向地心方向移动，直到移动到该轨道平面过地心，F的竖直分量等于零为止，那么此时轨道平面就过地心了，也就达到了稳定状态，故B正确；根据开普勒第三定律，若当沿圆轨道运动的卫星的运行半径等于沿椭圆轨道运行的卫星的轨道的半长轴时，此时两颗卫星具有相同的周期，故C错误；在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，到地心的距离相等，但两颗卫星的质量部一定相同，则它们受地球的引力不一定相同，故D错误。

考点：宇宙速度，人造卫星，开普勒第三定律，万有引力定律。 6．C 【解析】

试题分析：如图所示，乒乓球做平抛运动，由h12gt得，飞行时间t22h1s。 g5

乒乓球垂直落在球拍上的B点，如图所示，速度偏角9030，位移偏角正切值

tanh13htan23m，则有初速度，又tan，水平位移x26tanxv0vx215ms，球刚要落到球拍上时速度v045ms，故C正确，A、B、

costD错误。

考点：平抛运动的规律 7．A 【解析】

试题分析：汽车速率v72kmh20ms，轮胎转速n10rs，发动机转速

n2400rmin40rs，

考点：匀速圆周运动 8．B 【解析】

n4，故A正确，B、C、D错误。 n试题分析：力F随x均匀减小，力F的平均值为FFm3N，根据动能定理，有2(Fmg)x12mv，物体的速度v22(Fmg)x22ms，故B正确，A、C、D

m错误。。

考点：变力做功，动能定理的应用。 9．A 【解析】

试题分析：A物体压缩弹簧，重力势能全部转化为弹性势能，有EPmgh；B物体压缩弹簧，弹簧形变量相同，产生的弹性势能也为EP，根据能量守恒定律有

2mghEP12mv2，解得v22mghEPgh，故A正确，B、C、D错误。

m考点：能量守恒定律。 10．BC 【解析】

试题分析：小球在竖直方向做匀速直线运动和匀速圆周运动，动能不变，重力势能有变化，机械能总量一定有变化，故A、D错误；自由落体运动和平抛运动中只有重力对物体做功，机械能守恒，故B、C正确。 考点：机械能守恒定律 11．CD 【解析】

试题分析：球通管道低点时，向心力向上，根据牛顿第二定律知球所受合力向上，则管道下壁对球必有竖直向上的支持力，球对管道下壁必有竖直向下的压力，故A错误；此时对管道受力分析，管道所受合力为零，球对它的压力和重力都竖直向下，则地面对管道竖直向上的支持力必不为零，故B错误；设管道半径R，球质量m，球通高点速度v，管道对球有向上

v2的作用力N，根据牛顿第二定律：mgNm，当vgR时，N=0，根据牛顿第三定

R律，即小球对管道的压力FNN0，故C正确；小球通过管道最高点时，设管道对球有

v2向下的作用力N，根据牛顿第二定律：mgNm，管道上壁对球的压力

Rv2Nmmg，根据牛顿第三定律，球对管道的支持力NN，对管道受力分析有地

Rv2面对管道的支持力NMgNMgmgm，当vRN0，故D确。 根据牛顿第三定律，管道对地的压力FN考点：圆周运动的规律，牛顿第三定律，

12．AC 【解析】

(mM)gR时，N0，

mr3试题分析：行星绕太阳公转，根据开普勒第三定律2K，可知轨道半径越大，公转周期

T越长，故A正确；万有引力提供向心力，有GMmGM，公转的向心加速度，amar2r2速

度

则轨道半径越大，向心加速度越小，故B错误；在天体表面，重力和万有引力近似相等，

GMmmg2R，重力加

gGMR2，

2g地M地R火6.010243.410622（）2.65，有g地g火，故C正确；在天体表236g火M火R地6.4106.410v2F万mg，第一宇宙速度vgR，g地g火，面附近，万有引力提供向心力，有mRR地R火，则v地v火，故D错误。

考点：万有引力定律的应用，开普勒第三定律，第一宇宙速度。 13．AD 【解析】

试题分析：设A、C两球间距为2L，AB与AC夹角为。小球沿BD运动，与A、C两球距离相等，万有引力相等。M与m间距r力F2F0sinLMm，万有引力F0G2，A、C两球对m的合cosr2GMmsincos2。m在BO之间运动时，M与m间距离减小，万有2L引力F0增大，故C错误；万有引力的合力F沿BO方向，角减小，F为变力，m做变加速

运动，故B错误；m在BO之间运动时，合力做正功，m加速，B、D关于O点对称，m在OD之间运动时，合力做负功，m减速，运动到D点速度减小到零，此后在合力作用下沿DO加速运动，在OB间减速运动，运动到B点速度减小到零，然后重复上述运动过程，故A正确；合力功率PFv，m在B、D两点速度为零，则合力功率为零，在O点合力为零，合力功率也为零，故D正确。

考点：万有引力定律，功能关系，瞬时功率，牛顿第二定律。 14．BCD 【解析】

试题分析：小物块无初速度的放在传送带上，先向下加速，最初阶段传送带的速度大于小物体的速度，滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律的小物体的加速度

a1g(sincos)，由v22a1x得v2a1x，v—x图像应为向x轴弯曲的一段曲

线；当小物体加速到与传送带的速度相等后，由于tan，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，小物体受到的合力沿传送带向下，小物块继续向下加速；小物块的速度大于传送带的速度v0后，摩擦力沿传送带向上，加速度a2g(sincos)，由

22v2v02a2x，有vv02a2x，v—x图像同样为向x轴弯曲的一段曲线，故A错误。

取传送带底端为零势能面，设初状态重力势能为EP0，重力势能表达式为

EPEP0mgxsin， EP—x图像应为斜率为负值的一段直线，故B正确。小物块加速度

为a1时，根据动能定理有动能的表达式为EKF合xma1x，设此过程获得的动能为EK0，EK—x图像应为斜率为正值、过原点的一段直线；小物块的速度大于传送带速度后加速度为a2，动能表达式为EKEK0F合xEK0ma2x，EK—x图像应为斜率为正值的一段直线；由于a1a2，斜率变小，故C正确。小物块加速度为a1时，摩擦力做正功，机械能增

加，机械能表达式为EEP0mgcosx，E—x图像应为斜率为正值的一段直线，纵轴截距为初状态的机械能EP0；小物体加速到与传送带的速度相等时，机械能增加到最大值Em，小物块的速度大于传送带速度后，摩擦力做负功，机械能表达式为

EEmmgcosx，E—x图像应为斜率为负值的一段直线，故D正确。

考点：功能关系，机械能守恒定律，牛顿第二定律。 15．（1）左，匀速下滑；（2）A；（3）FI。 【解析】 试题分析：（1）在橡皮筋弹力作用下，小车沿木板向右运动，摩擦力沿木板向左，故应将板的左端垫高。（2）平衡摩擦力后，相当于小车只受橡皮筋的弹力，橡皮筋的弹性势能转化为小车的动能，增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置由静止释放，弹性势能成倍增加，就能够实现橡皮筋对小车做功整数倍变化，故A正确；类比弹簧的弹性势能

EP1kx2，橡皮筋的弹性势能与橡皮筋的形变量不成正比，故B、C错误。小车在橡皮2筋的弹力作用下，先做加速运动，离开橡皮筋后再做匀速运动，我们需要的速度是最终的稳定的速度，故应选FI段。

考点：实验——探究功与物体速度变化的关系，平衡摩擦力的方法。 16．（1）2．00，4．00，4．02，在误差允许的范围内重物在自由下落的过程中机械能守恒； （2）重物下落过程中受到空气阻力；纸带与限位框之间有摩擦等； （3）能；（4）C，重力加速度g。 【解析】 试题分析：（1）重物速度

vBvACEKBOCOA0.24690.16701.9975ms2.00ms2T20.02，

重

力

势

，动能

121mvB22.0024.00J22能减少

EPBmgOB29.80.2054.018J4.02J（重力加速度取g9.8ms2，而不能

取g10ms，也就是说EPB4.10J是错误结果），EPBEKB，重力势能减少量与动能增加量近似相等，即在误差允许的范围内重物在自由下落的过程中，机械能守恒。

（2）重物重力势能减少量总是大于动能增加量，原因是下落过程中需克服阻力做功，限位

2孔和纸带、纸带和空气之间均有阻力。

v212（3）实验需要验证的关系式是mghmv，质量m可消去，故只需验证gh。

22v2v212gh，类比于ykx，可知—h（4）根据机械能守恒定律，有mghmv，则222图像是过原点的一条直线，故C正确，斜率表示重力加速度。

考点：实验——验证机械能守恒定律。

2(hvt)R22(hvt)17．（1） g；（2）M。

Gt2t2【解析】

试题分析：（1）探测器在月球表面附近竖直下落，做匀加速直线运动，有hvt解得：月球表面附近重力加速度的大小为g12gt 22(hvt) 2tMm 2R（2）在月球表面附近，探测器和月球之间的万有引力与其重力近似相等，有mgGgR22(hvt)R2月球质量M 2GGt考点：万有引力定律的应用 18．（1）EMgLsin（2）W12M(v12v2)； 21212mv2mv1mgLsin。 22【解析】（1）取汽车沿坡向下发生位移L时所在平面为零势能面。

汽车初状态机械能：E1MgLsin末状态机械能：E21Mv12 212 Mv2212M(v12v2) 21212mv2mv1 22汽车减少的机械能：EE1E2MgLsin（2）对货物受力分析可知，货物受重力mg、车厢对货物的支持力和摩擦力。货车对货物做的功为支持力做功和摩擦力做功之和。根据动能定理有：mgLsinW货车对货物做功：W考点：动能定理

1212mv2mv1mgLsin 2219．（1）v【解析】

gh；（2）H1.1h。 5h，A上升2试题分析：（1）A、B、C系统机械能守恒，三个物体始终有共同速度，B、C下降

h，B、C减少的重力势能等于A增加的重力势能和A、B、C获得的动能。 21hh11对A、B、C系统根据机械能守恒定律，有(MM)gMg(MMM)v2

22222C刚脱离B时三个物体的速度都为vgh 5gh做竖直上抛运动，5（2）C脱离B后，B匀速下降，A匀速上升，B着地后A以速度v机械能守恒。

B着地时，B下降的高度为h，A上升的高度为h。 B着地后对A根据机械能守恒定律有Mgh1Mv2 2v2h A继续上升的高度h2g10故A上升的最大高度Hhh1.1h 考点：机械能守恒定律，连接体问题。

20．（1）F3.5N；（2）P4W；（3）Q0.6J。 【解析】

试题分析：（1）对木板A受力分析，根据动能定理，木板的动能EK(F1Mg)x 在EKx图像中，斜率表示合外力，对于EF段有F1Mgk 绳中拉力Fk1Mg1.500.21103.5N 10（2）GH段，动能不变，木板A做匀速运动，所受合外力为零，发动机的牵引力与摩擦力等大反向。 由EK1Mv2可知，此时木板A的速度v22EK2ms M发动机输出功率：PF牵v1Mgv0.211024W

（3）关闭发动机后A向右减速，B向右加速。 二者有共同速度后一起向右减速直到静止，此过程二者之间的摩擦力为静摩擦力，不产生内能。

对A，根据牛顿第二定律，有1(Mm)g2mgMa1 A的加速度a11(Mm)g2mgM7ms2

对B，根据牛顿第二定律，有2mgma2 B的加速度a22g3ms

设经过时间t后二者有共同速度，有va1ta2t 解得时间t2v0.2s

a1a2此过程中A的对地位移x1vtB的对地位移x212a1t0.26m 21a2t20.06m 2AB间的摩擦力产生的热量Q2mg(x1x2)0.6J

考点：牛顿第二定律的应用，动能定理，能量守恒定律，功能关系，功率的计算，图像问题。 21．（1）v010ms或v02ms；（2）H27m0.3375m 80【解析】 试题分析：（1）要保证小球在运动过程中绳子始终不松弛，可以使小球做完整的圆周运动，也可以使小球上升到低于O点的高度后就下落。

v2①当小球刚好做完整的圆周运动时，在最高点重力提供向心力，有mgm

L从最低点到最高点，重力做负功，根据动能定理有mg2L可得小球的初速度v05gL5100.210ms

②小球恰好能运动到O点等高的位置时，根据动能定理有mgL0可得小球的初速度v01212mvmv0 2212mv0 22gL2100.22ms

由上分析可知，小球的初速度应v010ms或v02ms （2）若小球在A点获得的水平初速度v07ms，则小球不能上升到最高点，设小球上

升到高于圆心O的某个位置时，绳子恰好要松弛，此时绳子与竖直方向夹角为，小球只受重力，速度为v。

v2重力沿半径方向的分力提供向心力，有mgcosm

L由几何关系可知，此过程小球上升高度hL(1cos)

112 mv2mv0221解得：此时小球速度v1ms，cos

2根据动能定理有mgh此后小球以速度v1ms做斜抛运动，在最高点时竖直方向速度为零，水平方向速度为

vcos，

从最低点到最高点，根据动能定理有：mgH112 m(vcos)2mv022127(1)v(vcos)227m0.3375m 则小球上升最大高度：H2g21080202或：由上可知60，sin3。此后小球以速度v1ms做斜抛运动，竖直方向速22度为vsin。上升到最高点竖直方向减为零，由(vsin)2gh可得，小球继续上升的

高度

(vsin)2h2g。故小球上升最大高度：

HhhL(1cos)(vsin)10.2(1)2g22(132)272m0.3375m。

21080考点：圆周运动的规律（绳模型），动能定理（机械能守恒定律）。