第３５卷第９期 计算机仿真 ２０１８年９月 文章编号：１００６—９３４８（２０１８）０９—０４２１—０６ 关于期货商品交易价格预测仿真研究 罗光华。陈江。柯翔敏 （华侨大学信息化建设与管理处，福建厦门３６１０２１） 摘要：研究了两类商品期货价格的预测问题。商品期货价格预测是一个时变、动态和非线性问题，价格的变化受到市场及外 部金融环境复杂变化条件的影响，具有很强的随机性和非线性特性，成为对商品期货价格预测问题的难点所在。考虑到传 统的线性关系模型在处理商品期货价格非线性特征上的不足，以及单一预测模型存在对已知数据空间不能充分学习的问 题，提出了一种改进的梯度提升决策树方法实现对商品期货价格的预测分析。同时根据梯度提升决策树方法的预测性能受 学习率等参数的影响，提出使用遗传算法对模型参数进行寻优的改进预测模型。仿真结果表明，改进的梯度提升决策树模 型的预测性能明显优于对比预测模型，为期货产品的价格预测问题提供了新的预测工具，有效的提高了价格预测的准确度。 关键词：梯度提升决策树；遗传算法；集成模型；价格预测 中图分类号：ＴＶ１３９．１ 文献标识码：Ｂ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｕｔｕｒｅｓ Ｃｏｍｍｏｄｉｔｙ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ Ｐｒｉｃｅ Ｆｏｒｅｃａｓｔ ＬＵＯ Ｇｕａｎｇ－ｈｕａ，ＣＨＥＮ Ｊｉａｎｇ，ＫＥ Ｘｉａｎｇ－ｍｉｎ （Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｈｕａｑｉａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ Ｆｕｊｉａｎ ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｗｏ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｃｏｍｍｏｄｉｔｙ ｆｕｔｕｒｅｓ ｐｒｉｃｅｓ黜ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｃｏｍｍｏｄｉｔｙ ｆｕｔｕｒｅｓ ｐｒｉｃｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｉｓ ａ ｔｉｍｅ—ｖａｒ— ｙｉｎｇ，ｄｙｎａｍｉｃ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｉｃｅ ｉｓ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｃｈａｎ￣ｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｒｋｅｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｆｉｎａｎｃｉａｌ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｓｔｒｏｎｇ ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｉｓ ｉｓ ａｌ— ＳＯ ｔｈｅ ｄｉｉｆｃｕｌｔｙ ｏｆ ｃｏｍｍｏｄｉｔｙ ｆｕｔｕｒｅｓ ｐｒｉｃｅ ｆｏｒｅｃａｓｔ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｄｉｔｙ ｆｕｔｕｒｅｓ ｐｒｉｃｅｓ，ａ ｓｉｎｇｌｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｃａｌｌ ｎｏｔ ｆｕｌｌｙ ｌｅａｒｎ ｔｈｅ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｃｏｎｔｍｎｉｎｇ ｉｎ ｄａｔａｓｅｔ．Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｒｅｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｄｉｔｙ ｆｕｔｕｒｅｓ ｐｒｉｃｅ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒａｔｅ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｐｒｏｍｏｔｉｏｎ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｒｅｅ ｍｅｔｈｏｄ，ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｒｅｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｎｅｗ ｔｏｏｌ ｆｏｒ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｉｃｅ ｏｆ ｆｕｔｕｒｅｓ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ａｎｄ ｉｍ— ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｇｒａｄｉｅｎｔ ｂｏｏｓｔｉｎｇ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｒｅｅ；Ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｍｏｄｅｌ；Ｐｒｉｃｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ １ 引言 测研究，主要可以分为基于统计方法的预测模型¨】儿 ］和基于 随着我国期货市场机制的不断完善和经济市场的 机器学习方法【３］【 】的预测模型两类。通过分析既有研究，机 迅猛发展．期货的价格预测问题成为投资人和交易人等决策 器学习模型，如神经网络 ］［ ，支持向量机 Ｉ『 等，成为预测 者关注的重要问题。商品期货是由交易所统一指定的，规定 商品期货价格的一个主要工具和方法。但是由于商品期货 在未来某一时间和地点进行交割一定数量商品合约的交易 价格受环境和经济因素等方面的影响，而且在市场中投机者 模式。然而商品期货价格受到众多内部和外部环境等因素 的心理变化对商品期货的价格也起到一定的影响，所以采用 的影响，使得商品期货价格的波动复杂多变，导致了对商品 单一模型对商品期货价格预测的结果并不是很理想，并且模 期货价格预测难题的出现。因此对商品期货价格的预测成为 型的稳定性程度也是衡量预测系统优劣的一个重要方面，所 当前的研究焦点。 以价格预测的稳定性对算法提出了又一个严峻的挑战。另 目前，国内外很多学者都对商品期货价格进行了相关预 一方面，传统的线性预测方法较简单，不能捕捉期货商品价 格的非线性变化趋势，使其应用范围受到。已有研究表 基金项目：福建省财政科学基金（ＪＡ１５０２４） 明，采用集成分类器模型的预测效果和稳定性方面都要优于 收稿日期：２０１７—０４—０５修回日期：２０１７—０７—１７ 单一分类器的预测结果，其中梯度提升决策树（ｇｒａｄｉｅｎｔ ｂｏｏｓ． 一４２１— ｔｉｎｇ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｒｅｅ。ＧＢＤＴ）是一类较新的预测算法，也是一类 品期货的最终预测价格。 假设有ｍ个单一预测模型，这些模型的价格预测结果分 基于决策树模型的多分类器集成模型．通过决策树的生成与 集成学习可以逼近任意非线性函数关系，同时可以通过树剪 别为：一Ｙ。， ，…，ｙ ，那么最后对商品期货价格的预测函数可 以表示为：ｙ＝ （ ， …．，一Ｙ ），其中ｈ（）表示组合预测函 数。 所以，商品期货价格预测模型的目标就是使得误差ｓ ＝ Ｙ 一ｙ 足够小，误差越小，代表预测的商品价格越准确。 由于商品期货价格变化具有非线性和时变性等特点，所 以采用传统的线性预测模型无法获得较高的预测精度。同 枝等方法有效避免训练过拟合等问题，具有较好的泛化能力 和预测性能，较适合商品期货数据和价格的相关特征。梯度 提升决策树模型不同于神经网络和支持向量机只采用了单 一模型，该算法采用了集成模型的方法，保证了预测的全局 逼近能力，能够提高预测结果的准确度和模型的稳定性。目 前采用集成模型实现商品期货价格的预测模型还较少，此 外．梯度提升决策树模型是一类较新的算法，还未被应用至 时。采用神经网络和支持向量机等单一模型预测的结果不稳 对商品期货价格的预测上，所以该模型为商品期货价格预测 问题提供了一个新方法【９］。 根据以上分析，针对商品期货价格复杂变化的特点以及 现有研究存在的不足，本文的创新点主要体现在两个方面。 首先，针对期货商品价格更多的表现为非线性复杂变化等特 征＿１ ，由于传统的统计模型和机器学习模型无法满足价格 序列复杂变化的特性以及预测结果的稳定性要求．本文提出 使用一种新的预测算法，梯度提升决策树实现对商品期货的 价格预测，分别从算法推导。参数寻优等方面对梯度提升决 策树算法进行了全面地介绍。其次。为了解决梯度提升决策 树的参数选取问题，采用了遗传算法［１ｉ］［１ ］对梯度提升决策 树的参数进行自适应迭代选择。此外，为防止较早训练样本 导致训练模型的时效问题，利用滑动时间窗口实现对期货商 品价格的动态预测［１ 。仿真结果表明，本文提出方法的商 品期货价格预测精度要好于其它对比模型，有效的降低了预 测误差，提高了预测的稳定性，能够满足商品期货价格的实 际预测需要。 ２商品期货价格预测原理 商品期货价格受到政治、经济、投资人心理因素、投机行 为等多方面因素的影响，导致了商品价格波动较大。并且具 有随机性和非线性。所以这就导致了两方面问题．一方面 是，采用单一预测模型对商品期货进行预测时，只能对部分 数据进行训练学习。难以实现对期货价格的准确预测．导致 预测结果的不稳定以及预测的误差较大；另一方面，采用线 性预测模型对商品期货价格进行预测时，只能对线性特征进 行单方面预测，难以获取价格的非线性变化特点．不能够捕 捉价格的非线性变化也使得预测的结果与实际结果相差较 大。对商品期货价格的预测可以抽象为如下数学模型： 假设采用以下因素作为输入变量对期货商品价格进行 预测：｛ ， …．， ｝，对应的商品期货真实价格为：Ｙ，那么 通过训练数据集获得的预测结果可以表示为： ＝ ， …．， ），其中，（）代表通过训练数据集学习得到的预测 函数。 当采用集成模型实现商品期货价格的预测时。首先采用 多个单预测模型对商品期货的价格进行预测。然后采用某种 策略，如加权平均法，对多个预测结果进行融合，从而得到商 ．．．——４２２．． —— 定．也不能取得较好的预测效果。所以本文采用一种改进的 梯度提升决策树模型实现对商品期货价格的预测，并且运用 滑动时间窗口实现对商品期货价格的动态预测，从而提高商 品期货价格的预测精度。 ３ ＧＡ—ＧＢＤＴ商品期货价格预测模型 ３．１梯度提升决策树 梯度提升树以降低目标函数为目的来对基分类器进行 集成。目标函数是模型的预测值和真实值之间的偏差程度 进行测度的，对于商品期货价格预测来说，其目标函数就是 预测价格与真实价格之间的偏离程度。只有当梯度提升决 策树模型认为增加一个弱分类器集成时，能够有效地降低目 标函数时，才会对这个新的弱分类器进行集成。 在给定样本集｛Ｘ ，Ｙｉ｝ ； ，Ｘｉ表示输入特征向量，Ｙ。表示 对应的输出值。梯度提升决策树的目标函数表示为 Ｏｂｊ—Ｆｕｎ（ｘ）＝Ｌ（Ｘ）＋Ｒ（ｘ） （１） 其中，Ｌ（Ｘ）表示损失函数，也被称为集成模型的偏差。损失 函数是用来测度训练得到的模型所能包含训练样本潜在分 布信息的接近程度。所以优化损失函数能够提高模型的预 测能力。Ｒ（Ｘ）是目标函数的正则化项，也被称为集成模型 的方差。正则化项用来描述训练得到模型的复杂度。简单 的模型具有更小的模型方差，所以预测的结果也就更稳定。 所以优化正则化项能够获得稳定且简单的模型。 已知梯度提升决策树采用决策树模型作为集成的基分 类器模型，所以假定 代表建立在训练集上的决策树模型。 梯度提升算法采用了增量相加的策略，即对已经训练完成的 模型进行修正，每次迭代增加一个决策树模型进行集成。所 以在第ｔ次迭代时，预测值为 ”，增量相加策略可以表示为 ＝０ ”＝ｆｌ（ｘ ）＝ ＋ｆ。（ｘ ） ’＝ｆｌ（ｘ ）＋ｆ２（ｘｉ）＝； ”＋ｆ２（ｘ。） （２） ＝∑ ： ｆｋ（Ｘｉ）＝ ＋ （Ｘｉ） 通过每一次迭代增加一个决策树模型．来不断优化梯度 提升决策树模型的目标函数。根据方程（１）和（２），目标函 数可以表示为 Ｏｂｊ“）＝∑ ： ｌ（ｙ ）＋∑ ： 力（ｆｉ） ＝的，所以最优的Ｗ；和最优的目标函数形式可以通过微分的方 式得出 ，、 ｗ 一． 一 ，、２ ∑ 一 ｌ（ｙ ， ＋ｆｔ（ｘ ））＋力（ ）＋ＣＯｎｓｔａｎｔ （３） 南，ｏｂｊ’一÷∑ ；。 所以，在每一次迭代中找到最合适的决策树模型ｆｉ，使得 至此，得到了梯度提升决策树的原理及其模型推导过 程。 目标函数∑ 一 ｌ（ｙｉ， ’＋‘（ｘ；））＋力（‘）最小化以完成每 一次迭代的目的。对于每一轮迭代的目的均是如此。 这里首先分析梯度提升决策树的损失函数。对方程（３） 从以上分析可以，梯度提升决策树模型具有更好的泛化 能力。在预测的稳定性能上表现较好。由于在扩展时采用了 泰勒二次展开式，也使得算法的速度更加高效。这相比于已 进行泰勒展开，方程（３）变为 有的预测算法具有更好的性能和泛化能力。可以胜任商品期 Ｏｂｊ“）＿∑ ｌ（ｙ ’）＋ｇｌｆ，（Ｘｉ）＋ ｉ （ｘ；）］＋ （ ）＋ｃｏｎｓｔａｎｔ （４） 下面给出ｇ 和ｈｉ的定义 ｇｉ＝ａ；（ｆ＿１）１（Ｙｉ， ”） （５） ｈ ＝ ＿１］１（ｙ ， ） （６） 在去除常数项后．第ｔ次迭代得到的目标函数变为 ∑ ｇ；‘（Ｘｉ）＋ （Ｘｉ）］＋力（ｆＩ） （７） 由方程（７）可以看出，对模型目标函数的优化仅仅依赖 于ｇｉ和ｈ。。 其次分析梯度提升决策树的正则化项。为了定义每一 个决策树的复杂度Ｒ（ｆ），将决策树模型ｆ（Ｘ）定义为 ‘（ｘ）＝Ｗ （ ），Ｗ∈Ｒ ，ｑ：Ｒ 一｛１，２…．，Ｔ｝ （８） 其中，Ｗ代表决策树中叶节点的得分或权重，ｑ代表分配到每 个叶节点中样本的个数函数。Ｔ代表决策树叶子的数量。 更进一步，梯度提升决策树模型的复杂度函数定义为 （‘）＝ ＋ ∑ ： ｗ （９） 在通过方程（８）定义了决策树模型后，梯度提升决策树 的目标函数可以通过决策树的叶子节点进行分组整合，此时 在对第ｔ次迭代的决策树进行集成后的目标函数变为： Ｏｂｊ㈤一∑ ｇ；‘（Ｘｉ） ÷ｈ （Ｘｉ）］＋力（ｆｔ） ＝∑ ： Ｉｓ，ｆｆ（Ｘｉ）＋÷ｈ； （Ｘｉ）］＋ ＋ １八 Ｔ：１ｗ ＝∑Ｔ＿ ［（∑ｉＥＩ ｊ ｇ ）ｗ ＋÷（∑ｈｉＥＩｊ ＋ ）ｗ２］＋，／Ｔ （１ｏ） 其中，Ｉ；＝｛ｉＩ ｑ（ｘ ）＝Ｊ｝代表第ｊ个叶子节点中样本的 数量。通过方程（１０）可以看出求和函数的索引发生了变 化。这是因为在相同叶子节点中的样本具有相同的得分或权 重。通过定义Ｇｊ＝∑ｉＥＩ ｉ 和Ｈｊ＝∑ ｈ ｉＥｌｉ．，目标函数可以进一步简化为： Ｏｂｊ“）＿∑ Ｇｊ ｗｊ＋÷（Ｈｊ＋Ｘ）ｗ￣３＋ （１１） 根据方程（１１）可以看出，Ｇｊｗｊ＋÷（Ｈｊ＋ ）ｗｊ２是二次 货价格预测这一复杂任务。此外。在梯度提升决策树中有三 个参数对模型的预测精度具有重要作用，分别是：学习率Ｊ． 代表树的复杂度Ｃ和决策树模型的数量Ｍ。学习率Ｊ决定了 每颗决策树模型所对集成模型做的贡献程度。即学习率越 大，那么决策树在集成模型中的作用也就越大，反之亦然。 一般来说，当学习率设置为较小值时，需要更多的决策树进 行集成完成梯度提升决策树模型的构建。树的复杂度Ｃ反 映出每颗用于集成的决策树的深度。一般具有较大深度的 决策树适用于较大的训练数据集，否则，较小的训练数据集 适合选用较小的数的深度。最后是集成树的数量Ｍ，代表了 有多少颗决策树增加至集成模型中。所以这三个参数的确 定很大程度上影响着预测模型的性能．所以也引出本文下面 要讨论的问题。即使用遗传算法是梯度提升决策树模型进行 参数寻优。 ３．２ 遗传算法参数寻优思路 遗传算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）是一种全局优化搜索 算法。通过对种群迭代，以及个体的选择、交叉和变异算子得 到下一代群体，从而使群体逐步向更好的方向优化的过程。 可以被用来对梯度提升决策树的参数进行寻优，具有思路如 下： 首先是个体编码方法，使用固定长度的向量表示群体中 的个体Ｉ＝ ，ｃ ，Ｍｉ｝（ｉ＝１，２，…，ｎ），其中Ｊｉ，ｃ ，Ｍ。分 别代表第ｉ个个体的学习率、树的复杂度和树的数量，ｉ代表 个体的数量。在种群初始化时，分别对每个个体进行随机赋 值。 其次确定个体适应度函数，个体适应度函数是用来评价 个体在遗传迭代过程中接近最优解的程度。具有较高适应 度函数值的个体遗传到下一代的概率也较大，反之较小。这 里对个体适应度函数的定义如下 Ｎ Ｆｉｔｎｅｓｓ Ｆ ：刍 ，Ｓｉ： ＹｔＯＹｉ—Ｙｉ＞０ 一Ｙ ，其中，Ｎ为样本中样例的个数， 和Ｙｉ分别代表第ｉ个样 例对应的真实值和预测值。ｓ为设定的阈值，即预测值与真实 值在阈值８范围内时，认为模型预测的结果较接近真实值， 若大于ｓ。则认为预测结果与真实值偏离较大。 最后是遗传算子操作，①选择算子根据个体的适应度值 进行个体选择。具有较大适应度值的个体遗传至下一代的概 ．．．——４２３．．．—— 率也较大．本研究选择常用的轮盘赌选择算子。②交叉算子 是通过对种群中个别个体进行随机配对，配对的两个个体进 神经网络和支持向量机模型作为比较方法。其中，对于神经 网络模型。神经网络输入层节点为２０，对应了２０日的收益率 作为输入指标．输出层为一个预测输出节点。根据经验准 则，隐藏层节点的个数为 — ＋ａ（ｏ是０到１０之间的 行部分互换，从而形成两个新的个体，这里采用点交叉互换 法。③变异算子是为了保证个体向局部最优解收敛，所以将 个体中某些基因进行变化的操作，本研究采用突变方法实现 变异操作。 常数）向上取整，同时采用梯度下降法作为神经网络的学习 规则，学习率为０．１，误差阈值设置在０．００１。对于支持向量 机。采用径向基函数作为支持向量机的核函数进行建模，并 采用网格搜索法确定支持向量机的惩罚系数和核宽系数。 ３．３ 组合预测模型框架及其算法步骤 本研究首先通过历史数据对梯度提升决策树进行训练， 为了使得该模型达到最优的预测性能，采用了遗传算法对梯 另一方面．本研究还对时间窗口的选择对商品期货价格 度提升决策树的参数进行寻优操作。经过不断的交叉验证， 根据适应度函数最大准则，确定训练模型的最终参数，包括 学习率、树的复杂度和树的数量。 基于遗传算法改进的梯度提升决策树模型的运行步骤 如下： 步骤一：收集一定时期的商品期货价格数据： 步骤二：划分训练集和测试集，并使用测试集训练梯度 提升决策树模型，用来实现对测试数据的预测； 步骤三：采用遗传算法，以适应度函数为目标，对梯度提 升决策树参数进行优化； 步骤四：采用经过参数优化后的梯度提升决策树模型对 测试数据集进行预测。得到预测结果，以便进一步的对分类 器的预测性能进行分析。 ４ ＧＡ—ＧＢＤＴ在商品期货价格预测中的应用 ４．１数据来源 为了验证本研究所提出模型在对商品期货价格预测上 的性能和泛化能力，采用了我国商品期货交易市场２０１４— ２０１６年的商品期货价格数据。更进一步地。本研究分别收集 了金属领域的铜商品期货和农产品领域的大豆商品期货作 为预测分析的目标。其中，２０１４年４月～２０１６年４月舯数据 作为训练样本，２０１６年５月一２０１６年９月的数据作为预测样 本。同时，考虑了使用较早数据训练的模型可能导致的性能 下降问题，本研究采用了滑动时间窗口的方法动态的建立预 测模型，实现商品期货价格的动态预测。若时间窗口设置为 １００个交易日，那么１００交易日的价格数据作为模型训练的 训练数据集，每当对未来１０的交易价格预测完毕后。时间窗 口向后移动ｌＯ个交易日，继续训练模型对接下来ｌ０个交易 日的商品期货价格进行预测。 本研究采用了２０日收益率作为训练模型的特征指标． １９一ｐ 定义ｍ日商品期货的日收益率为Ｒ ＝ ，ｍ＝ｌ， 』ｌ—ｍ ２…．，２０，所以共有２０个输入作为模型的特征向量，即１日 收益率至２０日收益率。 ４．２实验设计 本研究设计了两组实验对基于遗传算法的梯度提升决 策树模型进行研究和分析。一方面，为了测试本文所提出模 型在商品期货价格上的预测性能．分别采用了机器学习中的 ．．．．——４２４．．．—— 预测的影响进行了研究，即采用不同的时间窗口，具体为３０ 日。６０日。９０日和１２０日，作为测试梯度提升决策树预测模型 结果的窗口参数。 ４．３评价标准 本研究采用三类用于评价模型预测性能的测度指标，这 三类标准被广泛应用于评价预测模型的预测性能上，分别为 均方误差（ＭＳＥ）、平均绝对误差（ＭＡＥ）和平均绝对百分误 差（ＭＡＰＥ）。它们的定义分别如下 ＭＳＥ＝÷ ，一 （Ｙ 一Ｙ ） ￣， Ｚ ｎ Ｉ Ｙ。一 ｌ ＭＡＰＥ＝ ∑ｉ ＿ｌｌ Ｏ０ 其中 为商品期货价格的真实值， 代表模型的预测 值。 ４．４实验结果及分析 ４．４．１神经网络模型预测结果 首先使用神经网络模型对铜和大豆商品期货进行价格 预测研究．分别根据铜和大豆价格数据的训练集建立神经网 络模型并对两种商品的价格进行预测分析，得到的预测结果 如图１（ａ）（ｂ）所示。从图１可以看出，神经网络在对大豆期 货的价格预测上具有一定潜质，能够较好拟合价格曲线，预 测值和真实值之间的偏差较小。相比于大豆，铜期货价格表 现出的预测偏差要相对大一些，这种结果也与铜期货的性质 和周期性具有很大的关系。 ４．４．２支持向量机预测结果 其次使用支持向量机对两种商品期货的价格进行了预 测研究．得到的价格预测结果如图２所示。从图２可以看 出，支持向量机对铜和大豆商品期货的价格预测值与真实值 相差较小，与神经网络模型相比，支持向量机在预测铜期货 价格时表现的更为优秀一些，从观察图中曲线发现预测精度 有所提高。 ４．４．３遗传算法优化的梯度提升决策树模型预测结果 最后使用了遗传算法优化参数的梯度提升决策树对两 种商品期货的价格进行预测。预测结果如图３所示。由图３ 可以看出．本文提出的方法在两种商品期货价格预测结果中 精度都较高，预测性能通过选择合适的参数得到了一定程度 的改善。实验结果表明，采用遗传算法优化的梯度提升决策 ８ 巨 图１使用神经网络模型预测的铜和大豆商品期货价格 树模型对铜和大豆的商品期货价格预测性能较好，是一种有 效的商品期货价格预测工具。 ４．４．４三类模型性能比较 为了验证所提出模型的有效性，本文分别采用了均方误 差、平均绝对误差和平均绝对百分误差去衡量每个模型的预 测能力，具体结果如表１所示。从表１和表２对比结果可以 看出，基于遗传算法的梯度提升决策树模型在ＭＳＥ，ＭＡＥ和 ＭＡＰＥ三个测度指标上均小于神经网络和支持向量机模型 的预测结果，所以说在铜和大豆商品期货价格预测上。本文 提出的方法要优于神经网络和支持向量机预测模型。 表１铜期货价格预测结果测度分析 表２大豆期货价格预测结果测度分析 ８ 巨 ｒｏ ｄａｉｌｙ （ｂ】大豆价格预测 圈２使用支持向■机模型预测的铜和大豆商品期货价格 ４．４．５ 时间窗口对梯度提升决策树模型预测性能的影响研 究分析 除了几类模型之间预测性能的比较分析，考虑到商品期 货价格变化的周期性等特征，本文还研究了时间窗口的大小 对梯度提升决策树模型预测性能的影响。分别采用３０个交 易Ｅｔ日数据，６０个交易日日数据和９０个交易日数据研究了 时间窗口大小对铜和大豆商品价格预测结果的作用和影响。 表３时间窗口大小对铜期货价格模型预测性能影响分析 表４时间窗口大小对大豆期货价格模型预测性能影响分析 ．．－－——４２５．－－－—— 壹 ｕ ＂ 娜 ” 弼 埘 ＂ ０ ｌＯ ２ａ ３Ｏ ４０ ５Ｏ ６ｏ ７Ｏ ８Ｏ ９ｏ １００ ｄａｉｌｙ （１）铜价格预测 ４Ｏｏｏ ３９５０ ３９０ｏ ３８５０ ３８００ 童 ｏ ３７００ ３６５０ ３６０ｏ ３５５０ ３Ｓｏｏ 图３使用梯度提升决策树模型预测的铜和大豆商品期货价格 从表３和表４可以看出，对于铜期货来说．当时间窗口 设置为９０个交易日时，预测模型取得了较好的预测效果。 反之，对于大豆期货来说，当时间窗口设置为３Ｏ个交易日 时，预测模型取得了更好的预测效果。这说明不同的商品期 货其价格变化具有周期性。不同的商品期货价格预测模型需 要设置不同的时间窗口进行建模。这也是在既往研究中未 考虑到的因素之一，即使用较早的数据训练得到的模型可能 不适用于未来更长一段时间的预测，所以应该实现模型的动 态更新和动态预测能力，这样更有利于提高商品期货价格的 预测精度。 ５结论 针对我国商品期货价格受众多环境因素影响，使之变化 具有非线性、周期性等特征。提出了使用梯度提升决策树 （ＧＢＤＴ）模型来实现我国商品期货的价格预测。同时，考虑 到梯度提升决策树模型的预测性能在一定程度上受到参数 选择的作用和影响，提出使用遗传算法实现对模型参数的寻 优和选择，提出了ＧＡ—ＧＢＤＴ价格预测模型。此外，还研究 了时间窗口机制对所提出模型预测性能的作用和影响。通 －－－——４２６，·－—— 过对铜和大豆两类商品期货的实证研究表明，本文所提出的 预测模型具有较好的预测精度。并且铜期货适合使用较大的 时间窗口进行动态预测，而大豆适合使用相对较小的时间窗 口进行动态预测。所以基于遗传算法优化的梯度提升决策 树模型是商品期货价格预测的一个有效方法，为管理决策者 ∞ 和投资者提供了工具和参考。 帅 参考文献： ［１］ 韩明莲，卢书成，∞ 盎一预 张牢韦．Ｆｉｓｈｅｒ多类判别分析法在期货价格预测 中的应用［Ｊ］．统计教育，２测 ∞ ００７，（１１）：４３—４４． ［２］张珂．基于ＡＲＩＭＡ模型的沪铜期货价格预测研究［Ｊ］．商， 曲 ２０１６，（２７）：１８８—１８８． ［３］ 向小东．小渡神经网络预测方法在石油期货价格预测中的应 用研究［Ｊ］．技术经济，２００６，（６）：１２１—１２４．∞ ［４］许南，廖施煜，邓国琳．混合型ＰＳＯ—ＢＰ模型在原油期货价格 预测中的应用［Ｊ］．计算机工程与应用，２０１１，４７（３５）． ［５］史文静，高岩．ＥＭＤ结合ＲＢＦ神经网络新混合模型及股指期 货价格预测？［Ｊ］．经济数学，２０１５—１：４７—５１． ［６］ 梅端，张文．基于ＢＰ神经网络的沪深３００股指期货价格预测 ［Ｊ］．中国市场，２０１３，（３０）：１２１—１２２． ［７］ 张玉，何佳，尹腾飞．改进的支持向量机石油期货价格预测模 型研究［Ｊ］．计算机仿真，２０１２，（３）：３７５—３７７，３８８． ［８］顾红其．支持向量机在期货价格预测中的应用研究［Ｊ］．计算 机仿真，２０１０，（１２）：３５８—３６０． ［９］ 陈启伟，王伟，马迪，毛伟．基于Ｅｘｔ—ＧＢＤＴ集成的类别不平衡 信用评分模型［Ｊ］．计算机应用研究，２０１８，（２）：１—９． ［１Ｏ］ 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