电子科技大学自动控制原理A卷 附答案

电子科技大学2010-2011学年第 2 学期期 末 考试 A 卷

课程名称： 自动控制原理 考试形式： 开卷 考试日期：2011年 6 月 23 日 考试时长：120分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 20 %， 实验 0 %， 期末 70 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。

题号 得分 得 分 一、简答题（共20分）

1．简述开环控制与闭环控制的主要区别。（10分）

答：开环控制系统中，控制量与输出量之间仅有前向通路，而没有反馈通路；【5分】

闭环控制系统中，控制量与输出量之间不仅有前向通路，而且还有反馈通路。【5分】

2．简述二阶系统分别工作在过阻尼和欠阻尼状态下的单位阶跃响应特点。（10分）

答：过阻尼状态下，单位阶跃响应没有超调量，响应比较平稳，但调节时间较长；【5分】

欠阻尼状态下，单位阶跃响应有超调量，调节时间比较短。【5分】

得 分 二、已知控制系统的结构图如下，试用结构图等效变换化简系统，求传递函数C(s)/R(s)。（ 共15分） 1.（5分）

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计

答：

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【2.5分】

2. （10分）

G1G2C(s)R(s)1G1H1 【2.5分】

答：

【3分】

【3分】

【2分】

C(s)G1G2(H1G3G4) 【2分】 R(s)1G2G3H2第 2 页 共 页

得 分 三、已知控制系统的闭环特征方程为：s6s18s36sK0，试用劳斯稳定判据确定系统参数K的稳定域。（ 共10分） 答：计算劳斯表如下：

432s4118Ks3636s212Ks1(360.5K)s0K【2分】【2分】【2分】【2分】

参数K的稳定域为：0得 分 四、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为： G 0 ( s )  2 计算当输入信号分别为r(t)1(t)，r(t)t，r(t)t2时的稳态误差。（ 共15分） 答：

100(S2)(S4s10)1005G0(s)22(S2)(S4s10)(0.5S1)(0.1S0.4s1)

KPlimG0(s)5

s0s0 【2分】

KvlimsG0(s)0 【2分】

Kalims2G0(s)0 【2分】

s0当r(t)1(t)时，ess11 1Kp6

【3分】

当r(t)t时，ess1 Kv2 Ka 【3分】

当r(t)t2时，ess 得 分 【3分】

五、已知负反馈控制系统的开环传递函数为：G(s)H(s)K(s2)，K ＞0，试绘制系

(s22s3)第 3 页 共 页

统的根轨迹草图。（共10分） 答：

（1） 系统的2个开环极点为p1,21j2，一个开环零点为－2，故有2支根轨迹。 （2）实轴根轨迹在区间 (－∞，－2 ]。 【2分】 （3）根轨迹渐近线：0，

（4）求实轴上的会合点： 【2分】 闭环特征方程为(s22s3)K(s2)0， 由dK/ds0，化简可得方程

180(2k1)180(2k1)180,(k0) 【2分】

nm1s24s10，此方程的2个根为－3.732，－0.268。 故－3.732是会合点。

（5）根轨迹自复数极点的出射角 【2分】

p180arg(p1p2)arg(p1z1)1809045135

1p135

2（6）画根轨迹。 【2分】

Root Locus21.510.5Imaginary Axis0-0.5-1-1.5-2-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50Real Axis

得 分 六、设开环系统的极坐标图如下图所示，试用奈氏稳定性判据判断系统的稳定性。（共10分，共 2题，每题5分）

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00p11Re1Re1p20

答：

（a）N=-1，P=1，不稳定 （b）N=2，P=2，稳定 得 分 七、设最小相位系统的开环幅频特性如下图所示。（共20分）

L()18dB-20dB/dec200dB2-40dB/dec

（1）试确定系统的开环传递函数（10分）

（2）试求相位裕度c，并判别闭环系统的稳定性。(10分)

解：

（1）、G0(s)K 【5分】

(0.5s1)(0.05s1)（2）、由1820logK，得K7.9 【5分】 （3）、由1820logc2，可得c15.8 【2分】

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（4）、()gtcar50.cgtcarc050.121.c 【3分】

（5）c180(c)58.9，因此，闭环系统稳定。【5分】

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