下肢外骨骼机器人结构设计与运动稳定性研究

第４８卷第５期

ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ

机床与液压

Ｖｏｌ􀆰４８Ｎｏ􀆰５

Ｍａｒ􀆰２０２０

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ􀆰ｉｓｓｎ􀆰１００１－３８８１􀆰２０２０􀆰０５􀆰００５

本文引用格式：时兆义，张彦斐，宫金良．下肢外骨骼机器人结构设计与运动稳定性研究［Ｊ］．机床与液压，２０２０，４８（５）：２０－２４．

ｅｔｏｎＲｏｂｏｔ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２０，４８（５）：２０－２４．

ＳＨＩＺｈａｏｙｉ，ＺＨＡＮＧＹａｎｆｅｉ，ＧＯＮＧＪｉｎｌｉａｎｇ．ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＤｅｓｉｇｎａｎｄＭｏｔｉｏｎＳｔａｂｉｌｉｔｙＳｔｕｄｙｏｆＬｏｗｅｒＥｘｔｒｅｍｉｔｙＥｘｏｓｋｅｌ⁃

下肢外骨骼机器人结构设计与运动稳定性研究

（１．山东理工大学机械工程学院，山东淄博２５５０４９；

２山东理工大学农业工程与食品科学学院，山东淄博２５５０４９）

摘要：为帮助下肢瘫痪人群恢复行走功能，设计出一款下肢外骨骼机器人。依据人体运动机制对各个关节的自由度进行了设计，确定了主动关节和被动关节类型并选用合适的驱动方式，详细介绍了主要部位的结构设计。论述了机器人的工作机制以及工作方式。建立下肢外骨骼机器人的连杆模型，规划出关节运动轨迹并求解出各个关节旋转运动曲线。利用期内，与理论计算值相比，各个关节的角度仿真值误差均小于±１􀆰５°，在合理误差范围之内。利用ＣＯＧ理论验证步态轨迹的动态稳定性，证明了所规划的步态曲线的合理性。

关键词：下肢外骨骼；结构设计；步态规划；ＡＤＡＭＳ仿真中图分类号：ＴＨ１１３

ＡＤＡＭＳ仿真软件将所规划的步态曲线进行仿真分析，仿真结果表明：各个关节运动曲线柔顺平滑，无明显冲击。在一个周

时兆义１，张彦斐２，宫金良１

ＳＨＩＺｈａｏｙｉ１，ＺＨＡＮＧＹａｎｆｅｉ２，ＧＯＮＧＪｉｎｌｉａｎｇ１

（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＺｉｂｏＳｈａｎｄｏｎｇ２５５０４９，Ｃｈｉｎａ；

２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＦｏｏｄＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

ＺｉｂｏＳｈａｎｄｏｎｇ２５５０４９，Ｃｈｉｎａ）

ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＤｅｓｉｇｎａｎｄＭｏｔｉｏｎＳｔａｂｉｌｉｔｙＳｔｕｄｙｏｆＬｏｗｅｒＥｘｔｒｅｍｉｔｙＥｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎＲｏｂｏｔ

ｌｙｚｅｄｐｅｏｐｌｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｈｕｍａｎｂｏｄｙｍｏｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍ（ＤＯＦ）ｏｆｅａｃｈｊｏｉｎｔｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅａｃｔｉｖｅｊｏｉｎｔａｎｄｐａｓｓｉｖｅｊｏｉｎｔｔｙｐｅｓｗｅｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄａｎｄｔｈｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｄｒｉｖｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗａｓｓｅｌｅｃｔｅｄ．Ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｍａｉｎｐａｒｔｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｗｏｒｋｉｎｇｍｏｄｅｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｌｉｎｋａｇｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｌｏｗｅｒｅｘｔｒｅｍ⁃ｉｔｙｅｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎｒｏｂｏｔｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄｔｈｅｊｏｉｎｔｍｏｔｉｏｎｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｗａｓｐｌａｎｎｅｄａｎｄｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｏｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｅａｃｈｊｏｉｎｔｗｅｒｅｆｕｒ⁃ｔｈｅｒｓｏｌｖｅｄ．ＴｈｅｇａｉｔｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｐｌａｎｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｂｙｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅＡＤＡＭＳ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ（ＣＯＧ）ｔｈｅｏｒｙｉｓｕｓｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｇａｉｔｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｌａｎｎｅｄｇａｉｔｃｕｒｖｅｉｓａｌｓｏｐｒｏｖｅｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌｏｗｅｒｅｘｔｒｅｍｉｔｙｅｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎ；Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｓｉｇｎ；Ｇａｉｔｐｌａｎｎｉｎｇ；ＡＤＡＭＳｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｌｏｗｅｒｅｘｔｒｅｍｉｔｙｅｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎｒｏｂｏｔｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｈｅｌｐｔｈｅｌｏｗｅｒｌｉｍｂｓｔｏｒｅｓｔｏｒｅｔｈｅｗａｌｋｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｐａｒａ⁃

ｔｈｅｍｏｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｅａｃｈｊｏｉｎｔａｒｅｓｍｏｏｔｈａｎｄｗｉｔｈｏｕｔｏｂｖｉｏｕｓｉｍｐａｃｔ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｖａｌｕｅｉｎｏｎｅｃｙｃｌｅ，ｔｈｅｅｒｒｏｒｖａｌｕｅｏｆｔｈｅａｎｇｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｖａｌｕｅｏｆｅａｃｈｊｏｉｎｔｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ±１􀆰５°，ｗｉｔｈｉｎｔｈｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｅｒｒｏｒｒａｎｇｅ．Ｔｈｅｃｕｒｖｅ⁃ｏｆ⁃ｇｒｏｗｔｈ

０　前言

下肢外骨骼机器人是一种并联在人体下肢两侧，并且能够为下肢瘫痪人群站立、行走提供动力的助行装置。下肢外骨骼机器人的出现，能够使瘫痪人群摆脱轮椅，重新实现行走功能。下肢外骨骼机器人的设计包括结构设计和控制系统设计，结构设计最主要的一部分便是驱动系统设计。目前下肢外骨骼机器人的

驱动方式主要有３种：液压驱动、气压驱动以及电机驱动［１］。液压驱动具有很大的功率质量比，具有较高的精度和灵敏度［２］。美国加州大学伯克利分校开发的ＢＬＥＥＸ下肢外骨骼和美国Ｓａｒｃｏｓ公司研制的ＸＯＲ外

－

骨骼机器人均采用液压驱动［３４］。气压驱动与液压驱动类似，相对于液压油来说，无空气污染、设计结构简单，但提供的动力相对于液压驱动较小，控制精度

收稿日期：２０１８－１２－１０

基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１３０３００６）；山东省引进顶尖人才“一事一议”专项经费资助项目；淄博市校城融

合项目（２０１７ＺＢＸＣ１５１）

作者简介：时兆义（１９９２—），男，硕士研究生，研究方向为下肢外骨骼机器人结构设计与优化。Ｅ－ｍａｉｌ：１０４９２２２６２１＠

ｑｑ􀆰ｃｏｍ。

通信作者：张彦斐（１９７７—），女，博士，教授，研究方向为机器人与智能农机装备。Ｅ－ｍａｉｌ：１３９２０７６＠ｓｉｎａ􀆰ｃｏｍ。

第５期时兆义等：下肢外骨骼机器人结构设计与运动稳定性研究

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较低［５］。电机驱动安装和控制方式比较简单，安全性较高。但相对于液压驱动，其质量有所增加［６］。日本外骨骼系统采用电机驱动方式［７］。

筑波大学开发的混合助力腿（ＨｙｂｒｉｄＡｓｓｉｓｔｉｖｅＬｅｇ，

ＨＡＬ）和以色列ＲｅＷａｌｋ机械公司设计制造的ＲｅＷａｌｋ本文作者采用电机驱动的形式，设计了一款下肢外骨骼机器人，并对机器人关节结构进行了介绍。然后对设计的下肢外骨骼机器人进行了运动规划，并利用ＡＤＡＭＳ软件验证步态轨迹的柔顺性，利用ＣＯＧ理论验证步态轨迹的动态稳定性。

１　结构设计

下肢外骨骼机器人旨在帮助下肢完全瘫痪人群实现行走功能，因此为了提高下肢外骨骼机器人的稳定性和安全性，与正常人相比，自由度有所简化。将髋关节和踝关节由３个自由度简化为１个，膝关节和足

１􀆰趾关节各设置一个自由度［８］１　结构总体设计

。

下肢外骨骼机器人的主要参数如表１所示［９］表１　下肢外骨骼机器人主要参数

。

技术指标参数技术指标参数髋关节最大５０膝关节最大扭矩／（Ｎ·ｍ）扭矩／（Ｎ·ｍ）２２０髋关节转动－４０～９５膝关节转动范围／（°）范围／（°）－６０～０适应身高／ｃｍ１５５～１８５适应体重／ｋｇ５０～８０行走速度（ｍ·ｓ－１／０􀆰６

单侧自由度

４

　成　，该下肢外骨骼机器人主要由左右）

这２条机械腿由腰部固定装置连接在一起２条机械腿组。在大腿和小腿中部设有无级调节装置，可以任意调节大腿板和小腿板的长度，保证外骨骼关节旋转轴线与人的关节运动轴线尽可能一致，以适应不同人群的身高要求。外骨骼机器人除了传动部件外，整体采用轻质铝合金材料，其中部分非主要受力件如腰部连接板等还进行了开槽减重处理，可以极大地减小外骨骼机器人的质量１􀆰２　。

在设计各关节驱动形式时髋关节和膝关节结构

，考虑到髋关节和膝关节的运动对下肢的运动范围影响较大，因此将髋关节和膝关节设置为主动驱动。髋关节和膝关节的结构类似，都是采用“电机＋减速器＋锥齿轮”的驱动方案，因此以膝关节结构为例Ｍａｘｏｎ架固定在小腿板上石墨电刷直流电机与减速器相连，膝关节结构如；减速器经过锥齿轮减速和换向，通过电机支图１所示。后，将扭矩传递到大腿板，进而实现膝关节的旋转运动。

１􀆰３　考虑到踝关节和足趾关节的运动范围较小踝关节和足趾关节结构

图１　膝关节结构图

，将踝关节和足趾关节设置为被动关节，其结构如图２所示。踝关节前后各装有一个拉簧，用来在不受外力的情况下，足底与小腿保持垂直状态；在运动过程中，当有外力存在的情况下，通过拉簧的变形力提供踝关节所需要的动力。为了保证穿戴的舒适性，脚底板的最上层是泡沫材料，中间层为板簧，用以提供足趾关节的运动，最底层为刚性板，用以保证脚底板整体的刚度。

１􀆰４　图２　踝关节和足趾关节结构图

下肢外骨骼机器人是按照预设的轨迹运动的辅助拐杖设计

，但

是为了保证穿戴者的安全，机器人的起停运动必须由穿戴者进行控制。穿戴者在穿戴外骨骼机器人的同时，会有专用的拐杖配合使用。拐杖模型如图３所示，拐杖除了能起到辅助支撑的作用外，还能够通过按钮控制外骨骼机器人的关节电机。拐杖底端装有压力传感器，手柄部位装有按钮开关。当拐杖底端压力值到达一定程度，即代表拐杖起到足够的支承作用，此时按下启动按钮，下肢外骨骼才能够运动。外骨骼机器人足底安装有压力传感器，如图４所示。当摆动腿即将落地，足底压力传感器达到一定数

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机床与液压第４８卷

值时，即摆动腿“踩实”之后，后边的支撑腿才能进行下一步的动作。这样设计能够保证穿戴者的安全。坐标值；Ｌｆ为足底长度；Ｌａ为踝关节离地高度；Ｌｃ为小腿杆长度；Ｌｔ为大腿杆长度；φ１、φ３和φ４为摆动角度，如图５所示。

图３　辅助拐杖　　　　图４　足底压力传感器

２　２􀆰１　运动学分析国内外下肢外骨骼机器人运动的实现可大致分为步态规划方法

以下几种，第一种是通过采集穿戴者的肌电信号或者脑电波信号来判断穿戴者的运动意图，进一步控制关节电机实现运动［１０］是主动体，将穿戴者看作是被动体；第二种是把外骨骼机器人看成，即提前规划好下肢外骨骼机器人各个关节的运动轨迹，作为下肢外骨骼机器人的驱动轨迹，携带穿戴者一起运动［１１］文作者设计的下肢外骨骼针对人群是下肢完全瘫痪人。本群，肌电信号或者脑电波信号可能会产生误差，造成采集的穿戴者的运动意图有误差，因此外骨骼机器人的运动采用第二种思路。第二种步态规划的方法是首先规划出摆动腿膝关节和髋关节的运动轨迹作为下肢外骨骼机器人的关节位移曲线，然后进一步求解出关节运动曲线，将其作为各关节电机的驱动参数对关节进行驱动，以使下肢外骨骼机器人按照相应的轨迹进２􀆰行运动２　连杆模型分析

。

建立下肢外骨骼机器人的三维模型后，为了进一步对其进行控制，还需要建立其数学建模。为了研究方便，将外骨骼三维模型简化为连杆模型［１２］所示。连杆模型建立之后，以支撑腿足趾关节为原，如图５点，外骨骼前进方向为Ｘ轴正向，竖直向上方向为Ｚ轴正向建立坐标轴，当确定好各杆件的尺寸参数之后，各个关节的坐标位置便能够确定。

建立上述坐标系后，摆动腿髋关节的坐标可以表示为

{

ｘｚｈ＝－Ｌｆｃｏｓφ１＋Ｌａｓｉｎφ＋Ｌｃｓｉｎ（φ３＋φ４）＋Ｌｔｓｉｎφ式中：ｘＬＬφ４

ｈ＝ｆｓｉｎφ１＋ａｃｏｓφ１＋Ｌｃｃｏｓ（φ３＋４）＋Ｌｔｃｏｓφ４

（１）

ｈ、ｚｈ分别为摆动腿髋关节Ｘ轴、Ｚ轴方向的

图５　下肢外骨骼机器人连杆模型

同理{

ｚ＝，ｘ摆动腿踝关节的坐标可以表示为ｘａｈ＋Ｌｔｓｉｎφ５＋Ｌｃｓｉｎ（φ５－φ６）

式中：ａｘ＝；ａ、ｚｈ－φ５ｚａＬ分别为摆动腿踝关节ｔｃｏｓφ５－Ｌｃｃｏｓ（φ５－φ６）

（２）

Ｘ轴、Ｚ轴方向的２􀆰坐标值３　步态函数规划

和φ６为摆动角度如图５所示。

根据图５的数学模型，可以进一步规划出摆动腿髋关节和踝关节的运动轨迹函数，即

摆动腿髋关节运动轨迹函数为{ｘｚｈ＝ｆ１（ｔ）

摆动腿踝关节运动轨迹函数为ｈ＝ｆ２（ｔ）

（３）

{

ｘｚａ＝ｆ３（由于足趾关节的运动为被动运动＝ｆｔ）

）

ａ４（ｔ（４）

，还需要规划出足趾角度φ１的运动函数，即

φ当人体参数确定后１＝ｆ５（ｔ），根据式（１）—（５），便可（５）以求解出各个膝关节和髋关节的角度运动曲线，图６为一个周期内膝关节和髋关节的角度曲线。

图６　膝关节和髋关节角度ＭＡＴＬＢ计算值

３　虚拟模型建立

为了验证步态曲线规划的合理性，利用动力学仿真软件ＡＤＡＭＳ进行模拟仿真。将在ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件

第５期时兆义等：下肢外骨骼机器人结构设计与运动稳定性研究

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中建立的模型导入到ＡＤＡＭＳ中，然后在关节部位添

加合适的约束（ＪＯＩＮＴ），脚底板和地面之间添加适当的接触（ＣＯＮＴＡＣＴ）。在运动仿真时，将规划好的步态曲线作为驱动量，施加在摆动腿髋关节和踝关节上。测量出各个关节的角度曲线和角速度曲线如图７和图８所示。

迹进行动态稳定性分析。由所规划的步态曲线得出的关节运动参数虽然满足运动要求，但与正常人的关节参数相比较还是会有较大的差异。由于人们的行走规律各不相同，无法用确定的步态曲线解释所有人的步态规律，只能通过实验设备检测个人的步态曲线。但是人在动态行走过程中，都能保证行走过程的稳定且图７　膝关节和髋关节角度曲线

图８　膝关节和髋关节角速度曲线

根据图７可以看出，在一个步态周期内，髋关节

和膝关节的角度曲线除去步态转换时刻外，都是光滑连续曲线；由图８可知，在一个步态周期内髋关节和膝关节的角速度曲线变化无明显突变和冲击，可以验证前述所规划的步态曲线是合理的，能够满足柔顺性要求，可以作为下肢外骨骼机器人的参考轨迹曲线。

由于ＡＤＡＭＳ仿真模型将摩擦等因素考虑在内，仿真值与ＭＡＴＬＡＢ计算值会有一定的误差。图９表示在一个运动周期内ＬＡＢ看出理论计算值和，膝关节和髋关节角度的ＭＡＴ⁃，膝关节和髋关节的误差角度均在ＡＤＡＭＳ仿真值之间的差值±１􀆰５°。范围之可以内，在合理的误差范围之内。

图９　一个周期内的仿真值与计算值误差

４　基于ＣＯＧ理论的动态稳定性分析

衡量步态轨迹是否合理，一方面是看膝关节和髋关节的运动是否存在冲击，另一方面则是考察运动过程中的动态稳定性。通过对膝关节和髋关节旋转角度和关节角加速度的测量，验证了所规划轨迹无明显冲击，能够满足柔顺性要求。因此，继续对所规划的轨

不发生倾倒。因此，根据这一特征，有必要对所规划步态的动态稳定性进行分析。

ＣＯＧ目前对于机器人的稳定性分析，能够保证运动的稳定性理论，即机器人重心投影在支撑域范围内主要采用的是。因此，本文作者利用，ＣＯＧ便理论，研究人在穿戴外骨骼机器人的过程中的稳定

性。根据公式（６）便可以求出机器人的ＣＯＧ点

ìïï

ｘ􀰑ｎ

ｉ＝ｍｉｇｘｉ

ïＣＯＧï＝１

í􀰑ｎｉ＝１

ｍｉｇïｎ（６）

ï∑ｍｉｇｙｉïｙîＣＯＧ＝ｉ＝１

在计算过程中∑ｎ

ｉ＝１

ｍｉｇ，将人体整体质量和外骨骼质量均考虑在内，在一个步态周期内，将各部分重心位置的动态变化数据代入公式（６）便可以求解出一个周期内的ＣＯＧ轨迹。

图１０为人穿戴上下肢外骨骼之后的ＣＯＧ点轨迹。根据图１０可知，在一个步态周期内ｍｍ，人在穿戴外骨骼机器人行走时ｍｍ、，６５考虑到拐杖的

ｍｍ＜，ＣＯＧｙ点的运动范围为－２８０ｍｍ＜ｘＣＯＧ＜２１０ＣＯＧ＜８５辅助支撑作用１０ｙ虚线框所示，，在一个步态周期内的支撑域范围如图为－３００ｍｍ＜ｘＣＯＧ＜６００ｍｍ、６０ｍｍ＜定支撑域的范围之内ＣＯＧ＜９０ｍｍ。因此，在一个周期内的。利用ＣＯＧ理论判定可知ＣＯＧ点均在稳，规划的步态轨迹能够满足动态稳定性要求。

图１０　步态周期内的ＣＯＧ曲线轨迹

５　结论

设计了一款以（１）以人体下肢各个关节的运动机制为基础“电机＋减速器＋锥齿轮”为驱动方式，的下肢外骨骼机器人。给出了下肢外骨骼机器人各主要部位的结构设计和工作原理，分析了运动实现以及

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机床与液压第４８卷

ＧＵＡＮＸＲ，ＷＵＹＳ，ＷＡＮＧＹＰ，ｅｔａｌ．ＡＭｅｔｈｏｄｆｏｒＥｖａｌｕａｔｉｎｇＭａｎ􀆳ｓＬｏｗｅｒＥｘｔｒｅｍｉｔｙＥｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎＣｏｕｐｌｉｎｇ

运动控制方法。

（２）利用下肢外骨骼连杆模型进行了数学分析，并根据规划的步态曲线求解出了各个关节的运动曲线；利用动力学仿真软件对步态曲线进行了仿真分析，仿真结果良好，仿真值与理论计算值的误差值均在合理的误差范围之内，验证了三维模型设计以及步态曲线规划的合理性；利用ＣＯＧ理论对所规划的步态曲线进行动态稳定性分析，证明其能够满足稳定性要求。为机器人样机加工以及控制平台搭建奠定了基础。

［７］ＪＡＲＲＡＳＳＥＮ，ＰＲＯＩＥＴＴＩＴ，ＣＲＯＣＨＥＲＶ，ｅｔａｌ．Ｒｏｂｏｔｉｃ

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ＹＡＮＧＺＬ，ＺＥＮＧＹＳ，ＷＡＮＧＳＪ．ＴｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＤｅｓｉｇｎａｎｄＤｙｎａｍｉｃＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＬｏｗｅｒＥｘｔｒｅｍｉｔｙＥｘｏｓｋｅｌｅｔｏｎ

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［３］ＫＡＺＥＲＯＯＮＩＨ，ＳｔｅｇｅｒＲ．ＴｈｅＢｅｒｋｅｌｅｙＬｏｗｅｒＥｘｔｒｅｍｉｔｙ［４］ＬＥＬＡＳＪＬ，ＭＥＲＲＩＭＡＮＧＪ，ＲＩＬＥＹＰＯ，ｅｔａｌ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ

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（责任编辑：卢文辉）

（上接第５８页）

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求分析模型［Ｊ］．大连理工大学学报，２０１８，５８（６）：５８０－５８６．

ＬＩＮＹ，ＹＩＺＹ，ＬＩＹＰ，ｅｔａｌ．ＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓＭｏｄｅｌｆｏｒＩｎｎｏｖａｔｉｖｅＤｅｓｉｇｎｏｆＳｈｉｐＩｎｄｕｓｔｒｙＲｏｂｏｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１８，５８（６）：５８０－

５８６．

（责任编辑：卢文辉）