塑性成形原理实验指导书

实验一 真实应力-------应变曲线的测定

一、实验目的：

测定铝的静态（室温、低速）真实应力——应变曲线。 二、实验原理：

在塑性成形力学分析中，真实应力——应变曲线是不可缺少的重要参数，例如材料进入塑性状态。必须满足等效应力等于单向应力状态下的屈服应力。而这个应力是随变形温度、变形速度和变形程度而变化的。 在一定温度、变形速度情况下，真实应力(s)随变形程度的关系称为真实应力——应变曲线（也称硬化曲线）。这里真实应力是指在单向应力状态下，任一瞬时作用在试件上的变形力(P)与该瞬时试件横截面积(F)之比：

SP/F -------------------------------（1）

真实应力——应变曲线可通过单向拉伸；均匀镦粗试验获得或通过扭转等试验间接获得。由于单向拉伸试验出现颈缩，变形程度爱到一定的限制，所以广泛采用均匀镦粗获得真实应力——应变曲线。

本实验采取以下措施：

（1）、上下压板经淬硬、回火、硬削和抛光； （2）、试件尺寸比为D0/R01；

（3）、试件端面置浅坑，储存润滑剂 。 （4）、试件每压下10%时，重新涂润滑剂。 压缩时对数应变：

lnH0 ---------------------------------------------（2） H

H0——压缩前试件高度

H——压缩瞬时试件高度

压缩时的真实力按平均压力计算： SPP -----------------------------（3） FF0 F——试件变形某一瞬时面积 ； F0——试件变形前面积； P——轴向载荷。 三、实验设备和仪器：

实验是在材力试验机上进行（也可在锤上或曲柄压力机上进行）。力和变形的测量采用传感器、应变仪。由X—Y记录仪记录变形和位移的变化。

二个传感器及X—Y记录仪简要说明见附录。 四、实验步骤：

（1）、精确测量试件原始尺寸D0，H0；

（2）、安装测力、测位移传感器并将其接入动态应变仪，再将应变仪输出端接入X—Y记录仪；

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（3）、标定传达传感器（可直接用标定曲线）；

（4）、将试件上下端涂润滑剂（石腊），放在试件压板之间； （5）、加压变形，每变形△H= mm卸载，重涂润滑剂； （6）、再加压直至所需变形程度； （7）、X—Y记录仪记录变形过程。 五、实验记录： （1）试件尺寸：

D0 mm H0 mm

(2)标定曲线：

H P

Hf(y) Pf(x) （3）X—Y记录曲线 ：

六、实验报告：

实验报告先根据X—Y记录曲线，选定几个变形瞬时，由标定曲线计算

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S及，再根据S—绘制真实应力——应变曲线。

附 录

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一、测力传感器及其标定曲线

采用自制测力传感器进行压力测定。测力传感器的弹性元件用40 Cr钢制成柱形。弹性元件的布片和接桥方法如图1所示。

0º 90 º 180 º 270 º 360 º 图1

将测力传感器接入动态应变仪，函数记录仪测试系统，材料实验机上进行标定。根据测量范围分级加载，加载一次记录—对应的数值，然后依次卸载，即完成一次标定。根据精度要求，可做几次标定，标定曲线如图2，即P—X曲线（吨一毫米）。X为记录仪笔录高度（毫米）。

图2

二、位移传感器及其标定曲线

小位移的确定，采用自制等截面悬梁式位移传感器。

由材料力学可知，在比例极限内，等截面悬梁自由端的挠度关系式为：（图3）

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2L2H0

3hx

图3

0——测得c处应变值； h——梁的厚度；

L——梁自由端至固定端的距离；

x——从自由端至被测处距离。

因此，当确定L、h、x 后，即可通过应变片测出0，进而求得相应的△H值。 将位移传感器的悬梁弹性元件上贴片接入动态应变仪、记录仪系统，置于专用的标定装置上（图5），用千分表进行标定。做出△H—Y标定曲线，如图4。Y 为记录仪笔录高度。

图4 图5为专用的标定装置简图。

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图5

三、X—Y函数记录仪

该函数记录仪是一种通用的笔式自动记录器，可以同时输入两个具有函数关系的变量信号，使记录笔按函数关系沿直角坐标的X轴和Y轴运动，在记录纸上描绘出两变量间的函数关系曲线yf(x)（同时还可以记录某一变量的时间历程）。其工作原理如图6所示。

由于记录仪具有衰减器，可记录的信号电压达到几毫伏至三百伏的范围。该记录仪即可记录电量的函数关系曲线，也可配合传达感器测量和记录非电量的函数关系曲线。

常用的LZ—3系列的函数记录仪作y=f(x)记录时，x轴方向的记录幅面为300毫米，y轴方向为250毫米。

当y轴的满量程为12.5毫伏（x轴为15毫伏）时，LZ—3系列函数记录仪的记录幅值灵敏度可达20毫米/毫伏。

LZ—3系列函数记录仪在直接输入时，静态指标误差仅为0.5%（通过衰减器时，附加误差为0.3%）。它的记录速度快，记录笔在y轴方向的全行程时间仅为0.5秒，在x轴方向为0.6—0.8秒。

测定真实应力——应变曲线时的测试线路框图如图7。

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M----直流伺服电机 G----测速发电机 图6

图7

(X-Y记录仪使用说明见说明书)

实验二 摩擦因素的测定

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一、实验目的：

测定塑性变形过程中的摩擦因素。 二、实验原理：

摩擦对塑性变形有很大的影响。由于摩擦使变形力和变形功增加，使模具磨损，工件不均匀变形，这不仅降低模具寿命，而且影响产品质量。但也正由于摩擦才能充满模膛，咬入金属（轧钢时）有利于塑性成形，所以准确地测定摩擦因素就很有必要。

测定摩擦因素的方法很多，如夹钳——轧制法、锥形锤头法、钢球压入法、园柱镦粗法……，但因影响因素很多，变形过程又不稳定，各种方法测定之摩擦因素出入很大。

圆环镦粗法是六十年代提出的较好的测定方法。园环镦粗法的理论根据是短环镦粗某瞬时存在一个分流层，这个分流层的位置根据塑性力学中总能量最小大批量推得，结果是：

H13(R0/Ri)2ln[]L1时 当m4R02(1Ri/R0)113(R0/Ri)

RN{3(1Ri/R0)4x22[x(x1)(012Ri)]R0}R0L2

12式中：x{

R0RRexp[m0(1i)]} RiHR0当mL1时：

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RiR02R02(1)[()1]23mR0RiH{1RN1}L3

R0223mR0H()1RiL1、Ｌ２、Ｌ３及式中各参数见图1。在推导过程中采用＝ms3摩擦不变条件。

图1

根据L2及L3求得RN的位置。我们知道RN的位置仅与试件几何尺寸及m有关。如能测定RN的位置，则可决定摩擦因素。但直接试验确定RN的位置是比较困难的，人们根据体积不变条件（不考虑鼓肚）将RN的变化转化成内径变化来测定摩擦因素m.

转换公式：

RiHR0H222H(R0RN)hRNLi

h22RNh(RNRi2)H_L0

h三、理论校准曲线绘制：

应用这种方法，需要准确的理论校准曲线。该曲线可根据电算结果整理得出。电算框图如图2。

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开始说明0.1 m19.5 Ri39 R013.3 Hm≤L1L2 RNL2 RN M+0.1 m计算L4 Ri L5 R0H 0.665 H打印Ri R0 m H RNM4.665关闭宽行结 果 图2

电算时，选定m取某一瞬时，Hhh(h为步长)，变形尺寸为前一阶段的变形尺寸R0、Ri、HH-hh，变形后尺寸可根据式

L1、L2、L3、L4、L5 计算出来，这个值即作为下一个瞬时的原始尺寸，

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循环直至我们所需的尺寸。

根据电算结果绘制mf(d%,%)曲线（图3）。

0.9

0.8 0.7

0.6 0.5

0.4

0.3

0.2

di%

0.1

n%

图3 X-X纯铝-工具钢无润滑情况实验点

四、试件、实验用设备、仪器：

试件：材料：铝、铅、紫铜

尺寸： R0 Ri H R0:Ri:H6:3:1

实验设备：100T材力试验机，实验仪器，游标卡尺。 五、实验步骤：

（1）、测量试件尺寸，填入实验报告中；

（2）、注明润滑条件。本实验分涂黄油和用丙酮清洗上下模具表面两组；

（3）、将试件装在模具间逐次变形，每次变形量约为5%，变形后卸载测量试件高度、内径、外径，测量时，高度及外径取三点，内径上、中、下取九点。

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（4）、整理实验结果，绘制di% 与n%曲线（n%与di%曲线可直接绘入图3）；

（5）、根据实验结果与理论校准曲线对照决定m 。 六、实验记录： 试件 原始 尺寸 七、实验结论：

本次实验m = （注明什么条件） 八、讨论：

（1）、园环镦粗法测定m有什么优点？有什么缺点？ （2）、园环镦粗为什么采用短园环？你能解释吗？ （3）、你对本实验有什么新的想法？

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D0 hi H 实验润滑情况 N0 D0 D0均 di上 di中 di下 di均 b b均 h Di n% di% 1 2 3 4 13

实验三 圆柱体镦粗时接触面上正应力分布实验

一、实验目的：测定圆柱体试件镦粗时，接触面上正应力分布，校验理论计算公式。 二、实验概述：由理论分析可知，圆柱体试件镦粗时，接触面上正应力分布可能是

指数曲线、直线和抛物线的组合，与它们对应的摩擦条件是库伦摩擦条件、最大摩擦力条件及摩擦力按直线下降到中心为零的条件。这三种曲线的组合根据

bh及不同可有五种组合：

1．0，任何Dh情况下，正应力分布是水平线，其值为：zs（图

1a）1

2．2Dh1,0，正应力分布按一段抛物线，其值为：

2D22zs1x。。。。2 （图1b）Dh43．当21ah2，0<<0.5时，正应力分布由两段组成，a段指数、

曲线、b段抛物线，正应力分布计算公式为： 在a段：zsexp20.5dx。。。。。。。3

hh2x2)……………….4 在b段: zc(1h2l2式中:n

2c粘制区和滑动区分界点的应力(图1c)。

4．当0，Dh2，正应力分布也由两段组成，图1d。

A段是直线，b段是抛物线，正应力分布计算公式为：

0.5Dx。。。。。。5 )。

h1h2x2B段：zcs。。。。。。。。。。。6

2h2A段：zs(1z

zs

cs

0 图1a

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x

0.5

0s(1 2h)2D23zs14x Dh0.5

图1b

h2x2zc1h2

a(dxc)Lsexp

hJzJsexp2(0.5dx)

hxc

C

图1c

0.5s 0.5s

Js

D

s

0.5D

1h2x2zcs 22hcsD 2h0.5Dx) hs(1s

0 x

n0.5D

15

0.5Dh2 .

图1d

0.5axbhxJcbs(b1)

hDh2(1)0.5D0Jbsexph2x2ZC0.5S 2hxx ZbSbhJZsexp2(asp) hs

粘制 制动 滑动 图1e

5.当Dh2(1)，00.5时，应力分布由三段组成，a段是指数曲线，b段是直线，c段是抛物线。正应力分布计算公式为： a段：zbdsexpb段：zbcc段：zbc2(0.5Dx)

hxxbsb

bh2x2c0.5s 2h本实验根据实验一测定之真实应力，实验二测定之磨擦系数，按试件尺寸可决定属于何类正应力分布—即理论应力分布曲线，然后根据实测数据与理论曲线对比，校验理论计算结果。

正应力分布实测采用电测法。

三、实验设备、模具、仪器及试件：

圆柱镦粗接触面上正应力分布实验在100吨材料试验机上进行，自制实验模具如图2所示，图中传感器弹性元件材料为40Cr，具体尺寸见图3，为保证传感器轴向受力，在传感器底部装滚动球支承，各测点按同心布置，共有七点。见图4。

实验所用仪器如图5所示。实验由表态应变仪读出各测点应力、总压力。实验变形量由位移传感器测得，位移传感器见实验一。

试件材料为纯铝，其真实应力—应变曲线由实验1获得。试件尺寸为3920，由车制而成。 四、实验过程：

1．位移、总压力、静标曲线见实验一，标定曲线见图6，总压力标定曲线见图7（标定过程见实验一）。

2．小传感器静标曲线及起始预应力决定：

为了使传感器感受的应变换算成承受的应力，各测点传感器采用静态奈定，静标装置见图8，静标曲线见图9。（同学们有兴趣可自己再做一次）。

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试验时，要求弹性元件底部与模具上表面绝对平行一致，但由于加工装配条件限制，还要清除模具间隙，所以应给弹性元件一定的预应力。即弹性元件顶部高出模具表面，高出量即预变形量，根据静测决定。静测时，如图10给小平圆柱加压，由于弹性元件高出模具表面，故加压时，弹性元件先变形，而后一定，弹性元件与模具一齐变形，根据图9实验结果获得初应变。（初）见表1。 2 3 4 5 6 7 测点 55 80 0 32 26 20 预 3．实验： 先测量试件尺寸D0,h0及注明接触表面润滑状况（由实验二可知其磨擦系数为 ）

将试件置于模具上，用专用卡对准中心。

试件加压至P=50T左右，保压测量各弹性元件应变值读。

卸载后测量试件尺寸：dk、hk。

4．实验记录与结果整理： （见下页表） 5．结论： 6．讨论：

A、试直接由计算确定弹性元件的转化系数KEi? B、试件特底时关键所在产生什么后果？

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试 件 尺 寸 H0 D0 测点 2 润滑条件 HK h均% s DK 仪读 初应 实 KEi实 3 4 5 18

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