人教版三年级数学下册单元试卷分析

⼈教版数学（三下）单元试卷分析第⼀单元【位置与⽅向（⼀）】试卷分析⼀、试卷说明

1.形式：这套试卷与以往相⽐，在试题类型和叙述⽅式上有了明显的变化。试卷的内容更加侧重对学⽣的综合能⼒的考察，试题也更加强了对学⽣全⽅⾯思维能⼒的拓展。

2.难度：试题按难度分为容易题、中等题和较难题，整体来说难度中等偏上，也许是因为学⽣的思维能⼒拓展的不到位，所以有很多的学⽣感觉有些难度。

3.考查知识及能⼒：这套试卷考查的知识，对概念类的试题考查得较少，⽐较侧重学⽣对知道的运⽤能⼒考查。特别是对⽣活中位置与⽅向的实际认知情况的考察偏多⼀些。

4.试卷特点：如果说这张试卷有什么明显不同以往的特点的话，那就是它更加强调数学基础知识与⽣活实际的联系。对动⼿能⼒的强调更是体现在了试卷中，试卷的三题与六题就要求学⽣在试卷上进⾏画图。与⽣活的联系在这张卷⼦上体现的更加充分⾃然。⼆、试卷分析

本次检测主要是考察学⽣对“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北”这⼋个⽅向及根据这些⽅向描述简单路线的知识的掌握情况。

本次检测从学⽣成绩看，不够理想，90分以上的⾼分学⽣不多，本班满分的只有1⼈，不及格的还有2⼈。本次检测学⽣对于基本的“根据⽅向找位置”掌握的还不错，如第五题智⼒魔⽅得分率是100%。1.学⽣试卷批改情况。

第⼀题的2⼩题做错的⽐较多，主要的原因是有些学⽣对北极星的位置不确定。第六题错误的原因在于学⽣对地图不了解，所以把拉萨与乌鲁⽊齐填错了位置。第⼋题中“⾛那条路最近？并说出⾏⾛路线。”这是⼀个难点。第三题是看实际的图画出⽰意图，这部分内容学⽣学得还是可以的，这道题很少有丢分的。

2.从统计来看，各班这次抽测成绩还算可以。说明绝⼤部分学⽣对基础的知识的掌握较好。特别是对这部分知识的形成过程理解到位，认识深刻，对地图上的⽅向和实际⽣活中的⽅向都有⼀定的理解。

3.学⽣的成绩从全⾯来看，多数同学的成绩在70分以上，说明整体⽔平基本可以，但部分学⽣成绩很低，说明学⽣的学习还存在着问题，教学还存在死⾓，这些同学还有相当⼤的提⾼空间，要想办法引导他们赶上去。

4.有些学⽣的学习习惯还有待于加强。有的学⽣的书写太潦草，造成学⽣的失分率很⾼。还有的学⽣的⽅向感太差，对于路线的转换出现了⼀些错误，也有⼀些学⽣对于“谁在谁的哪个⽅向”这类的问题理解上有困难，这也是失分的⼀⽅⾯原因。三、试卷检测的意义

单元检测的结果说明，⽆论是对突出新课程三维⽬标的落实，还是教学质量的监控，乃⾄对促进教师专业⽔平的提⾼，都有着⼗分重要的积极意义。采⽤⼀个单元⼀次检测，应该是今后⼀段时间内进⾏相关测试的主要⼿段。它既可以减轻统⼀测试给⼩学在保持连贯⽅⾯带来的影响，亦同时发挥其在实施新课程中加强对教学质量情况的及时监控的积极作⽤。当然，随着新课改的进⼀步完善，在测试的⽅法、测试的内容及其他⽅⾯允许有不同的更佳的选择。每⼀个单元的质量抽测与实施新课程、开展发展性评价以及促进教师专业发展都有⼀定的好处，我们会坚持下去的。四、⽅法措施

本次检测也让我发现了⾃⼰在这⼀单元教学中存在的问题，在后⾯的教学中，我不仅要继续查漏补缺加强个别学⽣的辅导，不能让他们越掉越远；课堂上还要加强将数学知识与⽣活应⽤结合起来的教学，帮助学⽣多了解与数学有关的⽣活常识；同时还要研究分层作业的设计，不断拓展学⽣思维。第⼆单元（除数是⼀位数的除法）试卷分析⼀、整体分析

第⼆单元属于计算部分，在这个⼩学阶段起着承上启下的作⽤，它是在表内乘、除法，⼀位数乘多位数的基础上进⾏的，为以后的除数是两位数的除法奠定基础，因此这⼀单元尤其重要，只有掌握了扎实的计算基本功，才能更好的学习接下来的内容。

⼆、逐题分析

在这张试卷中，分别出现了除法⼝算、除法估算、判断商的位数、除法笔算、⽤除法解决实际问题。下⾯我针对这张试卷中重点题⽬进⾏试卷分析：1、基本练习

这部分主要是基本计算，包括⼝算、估算、笔算、判断商的位数

（1）个别同学的⼝算能⼒需要加强。（⽐如：26+44=90 2800÷4=70） 0÷60=是下学期要学的，所以不扣分，但课上也讲过。

（2）除法估算的知识失分率较⾼，主要失分原因：学⽣对于除法算式的计算在选择算法上存在困难，这道题既可以⽤估算解决也可以⽤笔算解决，但是如果笔算起来会很浪费时间，因此需要注意这道题如何运⽤估算解决这道题，如：423÷7与60⽐较，可以这样估算，将423估成420，然后计算420÷7=60 因为将423估⼩了，所以估算的结果⼩于实际结果，因此423÷7的结果应该⼤于60，所以应该填⼤于号。还有⼀类题可以运⽤除法算式中被除数与商的关系来解决，如：5÷4与4÷4，除数相同，被除数越⼤，商就越⼤，因此应该填⼤于号。

（3）题是判断除法算式商的位数，对于三位数除以⼀位数的除法，当被除数的最⾼位⼤于或等于除数时，商的最⾼位是百位，商是三位数，当被除数的最⾼位⼩于除数时，商的最⾼位是⼗位，商是两位数。（4）题笔算除法，失分原因：少横式结果，少余数，少验算，横式结果抄错2、解决问题

1题失分⼈数较多，失分原因：审题不清，重点失分在第⼆问，问题是：如果每个社区⽤2辆车送棉⾐，平均每辆车运多少件？应该⽤第⼀问得结果解决第⼆问，⼀些同学错误理解为是5个社区的总共棉⾐数，⽤480÷2。

引申注意的问题：注意问题前后的联系性，有时出现两三个问题前后是有⼀定联系的。 2题重点失分在第（2）⼩题，失分原因：选择估算算法，但是横式没有注意约等号三、改进措施

（1）继续加强计算基本功的训练。

“课标”中提到“应重视⼝算，加强估算，⿎励算法多样化”。“课标”中也提到“应避免繁杂的运算”，但是基本训练还要坚持，计算还应该达到⼀定的速度。要培养学⽣的计算能⼒，必须打好⼝算的基础，学⽣还应该具备⼀定的⼝算能⼒，为学⽣今后的学习打下良好的基础。总之，要经常地、有计划地坚持训练。（2）要注重思维训练，不要“应试”训练。

思维训练就像⼝算训练⼀样，要经常地、有计划地进⾏。因为现⾏教材中的题⽬都⽐较简单，难度较⼩，学⽣遇到灵活⼀点的题⽬就不会做。教师要根据教学内容充分挖掘⽣活资源，转变教学观念，⽤⾜，⽤活教学资源，做到数学内容⽣活化，⽣活内容数学化。这样的数学课堂学⽣⼀定会感觉到⽣动有趣。这样做可以有利于学⽣（⾄少是⼀部分学⽣）思维灵活性的训练。（3）要注重学习的结果，更要注重学习的过程。（4）要注重数学知识的学习，更要注重数学知识的应⽤。

“课标”中多处提到“培养学⽣应⽤数学的意识和综合运⽤所学知识解决问题的能⼒”。周⽟仁教授说：问题是数学的⼼脏。⼉童学习数学的本质是⼀种发现问题、探索问题、提炼出数学模型，利⽤已有的知识经验解决问题的过程。也就是说学习数学是为了应⽤数学，⽽这恰恰就是我们学⽣的薄弱环节。学⽣掌握数学知识并不难，难的是灵活运⽤所学知识解决实际问题（5）要关注每⼀个学⽣的发展，更要关注学习有困难学⽣的发展。

这些学⽣可以说是“学习有困难”的。造成他们“学习有困难”的原因很多，但是不管什么原因，他们既然在我们的班级中学习，我们就要尽最⼤努⼒，更多地关注他们，注重对他们学习⽅法的指导，学习习惯的培养等，使他们在⾃⼰原有的基础上得到发展。

第三单元（复式统计表）检测质量分析

第四单元（两位数乘两位数）试卷分析

⼀、成绩情况

1.90分6⼈，80——分12⼈，及格29⼈，不及格6⼈，⼈平分69.5.⼆、试卷分析

本次测试的内容是第五单元笔算乘法——两位数乘两位数，在这⼀单元中要求学⽣能够迅速准确计算整⼗整百乘整⼗整百的⼝算、会估算、还要正确笔算任意两位数乘两位数的试题。本单元我们⽤了9课时的时间完成了学习任务，在学⽣刚刚学完后我们进⾏了此次单元测验，从测试结果看，⼤部分学⽣不但已基本上理解了两位数乘两位数笔算的算理，掌握了计算的⽅法，⽽且还能够准确计算。但是个别同学还存在着⼀些问题，下⾯是本次测试中存在的主要问题。1．基本练习第2题

此题实际上考察的就是笔算乘法的算理，有个别学⽣在填写第⼆步时出现了错误，第⼆步应该算的是10个26，得260元，这些学⽣能够正确计算出结果，但是计算过程中体现的算理不是很清楚，还需要进⼀步明确这其中的道理。2．基本练习的第6题的第（2）⼩题。125×8积的末尾有（?? ）个0。① 3 ② 2 ③ 1

此题学⽣的错误⼀是没有准确计算，就选择了答案；还有的同学计算正确了，末尾应该有3个0，但是在选择答案时，就错误地把3填在了括号中。

本次试卷的试题题量适中，学⽣在规定时间内保证⼯整书写的前提下，不但能答完试题，还有较充分的时间进⾏检查；试题难易百分⽐适度，每道题思维含量⾼；试题题型灵活、全⾯、很好地考察了学⽣对本学期所学知识的全⾯掌握，注重对学⽣基础知识和基本技能的双重考察；加强了数学与⽣活的联系。三、改进措施

1、从教师⾃⾝找原因，平时教师还应多研究教材，努⼒提⾼⾃⾝素质，多研究题型，让学⽣所学的知识能够举⼀反三，灵活掌握，教师⾸先做到思路开阔教学灵活。

2、以问题为中⼼，培养孩⼦的独⽴思考能⼒及合作探究的能⼒，向课堂40分钟要质量，精⼼设计练习题，做到精讲多练。3、对学⽣严格要求，培养学⽣良好的审题习惯及书写习惯，端正学⽣的学习态度。4、多关注差⽣，⽤耐⼼加⿎励的⽅法对症下药，多抓基础。5、注重数学与学⽣⽣活的密切联系，注重应⽤及发展。第五单元（⾯积）试卷分析

本单元主要是检测学⽣对于“⾯积”这⼀单元相关知识的掌握情况。

本次检测总的来看，学⽣掌握较好的是对于“⾯积的计算”与其相关的解决问题，存在的主要问题是“单位换算”及某些变式题，同时还发现少数学⽣没有分清“长度单位”和“⾯积单位”的区别。

本次检测中“测量并计算图形的⾯积”和“与⾯积有关的解决问题”学⽣失分较少，这说明学⽣对于本单元的基本知识点掌握较好，尤其是个别的学困⽣失分也不多。

从卷⾯发现，学⽣对于单位换算失分较多，说明这部分的教学存在问题。如：20000平⽅厘⽶=（）平⽅⽶

对于“周长”与“⾯积”的⽐较失分较多，说明学⽣只是初步知道其外在的区别——⼀个表⽰的是物体⼀周的长度，⼀个表⽰物体表⾯的⾯积；没有理解其实质的异同。如：把⼏个相同的正⽅形拼成⼀个长⽅形，周长和⾯积会怎样。再如：⽤8⽶长的铁丝围成的正⽅形，⽐围成的长⽅形⾯积怎样？⼜如判断：两个周长相等的长⽅形，它们的⾯积不⼀定相等。（）这三题失分最严重，这三题的失分充分说明学⽣没有真正理解其异同。

在后⾯的教学中，教师还要针对以上发现的问题及时辅导，查漏补缺，帮助学⽣掌握知识。第六单元（年、⽉、⽇）试卷分析试卷分析：

本单元属于概念性知识，主要内容包括：认识时间单位年、⽉、⽇，了解他们之间的关系，知道平年、闰年，能够判断平年闰年，知道24时计时法，会⽤24时计时法表⽰时刻，会计算简单的经过时间。本单元是在学⽣之前学习过的时、分、秒的基础上认识年、⽉、⽇和24时计时法的，在本单元需要掌握的基础知识较多，⽐如年、⽉、⽇之间的关系转换，12时计时法和24

时计时法之间的转换，难点是计算经过时间，特别是起始时间与结束时间不在同⼀天的情况。

这张试卷基础题⽬较多，但是对于个别难点题很容易失分。分析本张试卷，多数内容属于基础知识，通过试卷看出孩⼦们对于本单元的基础知识掌握较好，但是也有⼏个难点，就是计算经过时间的问题。这⼀单元与实际⽣活联系较密切，虽然在⽣活上我们天天接触时间问题，但是真正能够将所学知识与实际应⽤联系到⼀起还是有⼀定的困难的，因此还是要通过不断的练习和⽣活经验的积累才能达到更好的效果。针对这张试卷有⼏道重点题⽬是孩⼦失分原因：

⼀、填空：⼤⽉⼩⽉的概念及每⽉天数掌握很好。但对节⽇的前⼀天或晚⼀天推算不够。今后要多训练。⼆、选择

第2题特殊⽉的出⽣选择是哪⼀年失分较多。平时觉得学⽣掌握很好，但运⽤起来还不⾏。今后还要多训练这类题。三、学⽣对判断平年还是闰年掌握较好。

这道题是⼀个重点，考查内容：平年、闰年的判断⽅法。⽅法措施：

1、题:仍然考察的是计算经过时间，只是这⾥有⼀个难点就是去与回的时间相同，学⽣易忘，引起失分。但有些同学在计算上出现错误知道怎样计算，但是在计算时间的竖式加法时出了问题，这⾥需要注意的是在进⾏时间的加减法时，先计算分再计算时。

2、这道题⽬相对简单，

按要求填值班时间表 C:失分原因：计算失分，对于题意不够理解。他上班路上需20分，他最晚要什么时刻出门？需要多加练习，不明⽩的⼀定要弄清楚啊！

3、题运⾏时间失分原因当天、第⼆天时间搞不清。4、时间计算⽅⾯的应⽤题。失分原因题意理解不够。

5题：失分原因：⽣活经验积累不够，⼀些同学在这⾥失分主要原因是⽣活经验积累得还不够。

通过试卷分析看出，这张试卷有易有难，但是总体来看基础知识掌握的还是⽐较好的，但是有⼀些难点需要引起我们的注意，需要加强的是：

1.加强时间的计算练习，注意时间加减法的计算⽅法。

2.注意计算经过时间的⽅法，重点是结束时间与起始时间不在同⼀天的情况。3.加强⽣活经验的积累，注意与⽣活实际相联系。第七单元（⼩数的初步认识）检测质量分析

本单元主要是对⼩数的意义、⼩数的读写、⽐较⼩数的⼤⼩及⼩数的加减法等相关知识的检测。

从学⽣答题的总体情况看，“⼩数的读写”、“⽐较⼩数的⼤⼩”及“简单的⼩数加减法”这三个内容学⽣掌握较好。这些内容只有少数个别学⽣存在错误。在简单的⼩数加减法计算中，像3.6-2.88这样的计算还要加强练习，有部分学⽣失分。

本次检测学⽣掌握不好的则是“⼩数的意义”这⼀部分。如：⼤于0.5⽽⼩于0.6的两位⼩数有（）个。从1⾥连续减去0.01，连续减（）次，结果为0。这两题学⽣失分较多。

还有⼀题绝⼤多数学⽣没有仔细审题导致失分较多。如：7/10-4/10=（）-（）=（） 1元-6⾓=（）-（）=（）（都⽤⼩数表⽰）学⽣没有发现后⾯的要求，直接按⾃⼰的想法解答。

针对本次检测中存在的问题，在后⾯的教学中，不仅要加强对学困⽣的帮助，同时还要增加对⼩数意义理解⽅⾯的训练，帮助学⽣进⼀步理解并掌握知识。

第⼋单元【数学⼴⾓-搭配（⼆）】试卷分析

本次测试的内容是第⼋单元《解决问题》和第九单元《数学⼴⾓》。这两个单元是本册教材中⽐较⼩的两个单元，但是涉及到所要学习的内容却是⾮常重要的，⽽且对于学⽣来说，也是⽐较难于理解的。

第⼋单元《解决问题》，要求学⽣能够运⽤所学的数学知识，去分析、选择解决问题的⽅法，并且体会同⼀个问题可以有不同的解决策略，即多种⽅法分析问题和解决问题。因此这就需要学⽣有⼀定的分析能⼒、逻辑思维能⼒，⽽这些能⼒⼜是需要⽇常的学习中加以锻炼和提⾼的。同时这些分析问题的⽅法、策略，分析问题解决问题的能⼒⼜是学⽣后续学习的坚实基础。⽽第九单元《数学⼴⾓》的内容，注重的是对学⽣数学思想⽅法的渗透，如：集合思想、等量代换的思想。这些数学思想⽅法也

是学⽣学习数学的重要组成部分。在本单元中，让学⽣通过⽣活中容易理解的题材初步体会这两种思想⽅法，为后续学习打下必要的基础。

在本次测试中涉及到的第⼋单元的内容，主要的问题是，从多条信息中如何准确选择与要解决的问题有关的信息，学⽣有⼀定的困难。例如：第⼆⼤题在正确的算式后⾯画√，错的画×；第三⼤题解决问题的第4⼩题。这两道题需要学⽣能够根据已知条件，和要求的问题选择正确的解决⽅法，这就需要学⽣对题⽬中的数量关系⾮常清楚，考察了学⽣审题能⼒、分析能⼒、逻辑思维能⼒。

涉及到第九单元《数学⼴⾓》的内容，解决问题的第5题，同⼀个⽣活情境下，考察了学⽣能否准确地利⽤集合思想和等量代换的思想解决简单的实际问题。出现错误的同学可能在理解上还有⼀些问题，需要在后续的复习中加以练习。采取措施

1、继续加强基础知识夯实和基本练习到位、练习多样的训练。

2、加强学⽣读题理解能⼒。从考试的整体状况来看，我们在平时的教学中还要注重学⽣的审题能⼒、理解能⼒。在平时的训练中有意识的变换各种题型，让学⽣会融会贯通。避免学的⽐较死。3、进⼀步加强学⽣专⼼致志，细⼼检查等良好的学习习惯的培养。

4、关注后进⽣的状况。反思学⽣中弱势群体的学习⽅式，思维⽅式，做好家校联系。

5、教师应多从答题错误中深层次反思学⽣的学习⽅式、思维的灵活性，联系⽣活、做数学能⼒等⽅⾯的差距，做到既⾯向全体，⼜因材施教。期末数学试卷分析⼀、试题特点

从整体上看，本次试题难度适中，内容不偏不怪，符合学⽣的认知⽔平。试题注重基础，内容紧密联系⽣活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能⼒⽴意命题，体现了《数学课程标准》精神。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学⽅法和学法的引导和培养。1.强化知识体系，突出主⼲内容。

考查学⽣基础知识的掌握程度，是检验教师教与学⽣学的重要⽬标之⼀。学⽣基础知识和基本技能⽔平的⾼低，关系到今后各⽅⾯能⼒⽔平的发展。本次试题以基础知识为主，既注意全⾯更注意突出重点，对主⼲知识的考查保证了较⾼的⽐例，并保持了必要的深度。

2.贴近⽣活实际，体现应⽤价值。

“⼈⼈学有价值的数学，”这是新课标的⼀个基本理念。本次试题依据新课标的要求，从学⽣熟悉的⽣活索取题材，把枯燥的知识⽣活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学⽣从中体验、感受学习数学知识的必要性、实⽤性和应⽤价值。3.重视各种能⼒的考查。

作为当今信息社会的成员，能⼒是⼗分重要的。本次试题通过不同的数学知识载体，全⾯考查了学⽣的计算能⼒，操作能⼒、观察能⼒和判断能⼒以及运⽤知识解决⽣活问题的能⼒。4.巧设开放题⽬，展现个性思维。

本次试题注意了开放意识的浸润，在第六⼤题中设置了“解决问题”的开放性题⽬，⿎励学⽣展⽰⾃⼰的思维⽅式和解决问题的策略。⼆、试卷分析

本次命题共分六⼤题,下⾯就对本次测试中存在的问题逐题作⼀分析:

第⼀题：填空题。（每空1分，共24分）75％的学⽣得满分。出错最多的是第4⼩题，⼩明⾯向东⽅，他的右边是（），左边是（）。出错的原因是有的同学左右不分。

第⼆题：判断题。(每题2分,共8分)有98％同学全对，只有个别同学出现了错误。第三题：选择题。(每题2分,共8分)有98％同学全对，只有个别同学出现了错误。第四题：直接写得数。（共12分）有98％同学全对，只有个别同学出现了错误。

第五题：笔算下列各题。（共18分）96％的同学得满分。出错的原因主要是粗⼼，如：计算结果有余数的，在横式上写答案

时不写余数。

第六题：解决问题。（共30分）第1、3、4、5题正确率较⾼，个别做错的原因是粗⼼。第2题，有80%的学⽣做错。主要原因是不会联系实际分析和解决问题。本题实际上是要求学⽣先求出两天⼀共放了9场电影，再⽤共售出960张电影票除以两天共放了9场电影，就得出平均每场售出多少张电影票了。?三、教学建议

1、把握教材,认真备课。

在课堂教学中反映出部分教师还不能正确把握教学内容的重点、难点、⽣长点、关键点和延伸点。建议教师在教学中要认真钻研教材，特别是要充分发挥《教师⽤书》的作⽤，有些教师只看教材和备课⼿册，实际上备课⼿册上的教案⼤多数都是简案，只有简单的教学流程，所以教师不能完全依赖备课⼿册，要充分⽤好《教师⽤书》。2、缩⼩差距，着⼒均衡发展。

这主要体现在基础知识和基本技能上，这必须是每个学⽣都能牢固掌握的。⽐如计算能⼒的培养，我们要做到20个字：加强⼝算、教学得法、紧扣法则、训练到位、养成习惯。⽐如：解决问题要重视数量关系的分析，不但要让学⽣知道怎么做，更要让学⽣知道为什么这样做。所以在教学时：⾸先基础要扎实，加、减、乘、除的含义要清楚，加就是合并，减就是去掉，乘就是⼏个⼏，除就是平均分，学⽣⼀定要清清楚楚。基本数量关系要明确，⽅法要重视，⽐如分析法，综合法不能丢。同时还要注重解题策略的教学，常⽤的策略有：列表、画图、枚举、还原、假设、转化等。我们不但要教知识，更重要的要教给学⽣思考的⽅法。

3、进⼀步加强学⽣的空间观念，概率、和找规律等⽅⾯的教学。

在教学时教师要让学⽣多观察体验、多操作测量、多实际应⽤，在观察、操作、思考、想象、交流等活动中感受图形的特征，发展空间观念。概率的教学要重视学⽣的理解，重视学⽣经验的积累和数学体验，要给学⽣建⽴⼀个正确的概念，所以教学中要注意科学性和直观性，这样学⽣才能做到融会贯通。对于探索规律的题⽬我们在平时的教学中要让学⽣真正经历探索的过程，给学⽣的探索提供充分的时空，⽽不在于结论的得出，并且教师还要进⾏有效的指导，只有这样学⽣才能提⾼这⽅⾯的能⼒。

4、要进⼀步培养学⽣的数学思维能⼒。

教师在平时的教学中要更多地教会学⽣如何思考，如何分析，才能使学⽣在⾯临问题时能够从多种⾓度进⾏考虑，并迅速建⽴起⾃⼰的思路，灵活运⽤数学知识，以不变应万变，真正做到“举⼀反三”。5、进⼀步做好防差转差⼯作，防⽌两极分化低龄化的现象。

我们在平时的教学中尽量要做到不放弃任何⼀个学⽣，使每个学⽣都能达到最基本的要求，这确实需要教师付出更多的⼼⾎、爱⼼和耐⼼。