一、充分条件和必要条件
当命题“若a则b”为真时，a称为b的充分条件，b称为a的必要条件。
二、充分条件、必要条件的常用判断法
1.定义法：判断b是a的条件，实际上就是判断b=>a或者a=>b是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可
2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
3.*法
在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从*的角度考虑，记条件p、q对应的*分别为a、b，则：
若ab，则p是q的充分条件。 若ab，则p是q的必要条件。 若a=b，则p是q的充要条件。
若ab，且ba，则p是q的既不充分也不必要条件。 三、知识扩展
1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：
（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题；
（2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题；
（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。
2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要*时，可考虑“正
难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容