《金融理论与实务》计算题

第三章 利息和利率

（一）利息的计算

1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。 2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。

4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？

（二）收益的计算

某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。此人获得的年均收益率是多少？

第十一章 货币供求与均衡

（二）商业银行派生存款的计算

1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。

3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?

4.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。

5.设原始存款500万元，法定存款准备金率为6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

6.当原始存款为1000元，存款总额为5000元，存款准备金率为15%， 计算提现率。 （三）货币乘数的计算

1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的

1，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？ 22.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中

600亿元交存银行作为存款准备金，试计算货币乘数。

2．根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量。 单位：亿元 年份 2002 流通中的现金 17278 活期存款 53603.8 定期存款 133.8 储蓄存款 86910.7 其他存款 10780.7 答案

第三章 利息与利率

（一）利息的计算

1.单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000元 实得利息=2000*（1-20%）=1600元

实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2% 2.单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元 税后所得=9000*（1-20%）=7200元

复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元 利息=109272.7-100000=9272.7元 税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16元 3. 单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元 税后所得=120000*（1-20%）=96000元

复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=11248元 利息=11248-1000000=1248元 税后所得=1248*（1-20%）=991.2元 4.中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元 外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元 利息=1110916-1000000=110916元 甲企业向中资银行借款的利息成本低。 （二）收益率的计算

每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418元 收益率=418/1100*100%=38%

第五章 商业银行

（一）利率的定价

1.贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润 =10%+2%+2%+1% =13%

2.贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水 =8%+3%+2% =13%

3.（1）贷款收入=500*15%=75万元 借款人实际使用金额=500万元 银行贷款税前收益率=75/500=15%

（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元 借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元 银行贷款税前收益率=76/400=19% （二）投资收益率计算

1.该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元 银行利息收益=40000-36800=3200元

2.该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元 3.资本收益=（40-20）*10000=200000元 （三）呆账准备金的计算

1.根据规定关注、资级、可疑、损失类贷款分别按5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：

200×5%+100×20%+50×50%+10×100%=65万元 普通准备金=（贷款总额-专项准备金）×提取比例 =（1000-65）×1%=9.35万元 呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金 =65+9.35=74.35万元 2.专项准备金总额为：500×50%=250万元

普通准备金=（贷款总额-专项准备金）×提取比例 =（500-250）×2%=5万元 呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金 =250+5=255万元

第十一章 货币供求与均衡

（一）马克思的货币需要量

1.流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元 实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量 =1600/2000=0.8

2. 流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元

实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83 （二）商业银行派生存款的计算 1.存款总额D=A*1/（r+c+e ）

A=100万 r=6% c=1/100=1% e=3/100=3% D=100*1/（6%+1%+3%）=1000万元

派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元 2. 存款总额D=A*1/（r+c+e） 派生存款=存款总额-原始存款 300=存款总额-100 存款总额=400万元

100×1/（6%+10%+e ）=400 超额准备金率=9%

3. 存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率) =100×1/（6%+9%+10%） =400万元 派生存款=存款总额-原始存款 =400-100=300万元

4. 存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率) =5000×1/（20%+20% ）=12500万元 派生存款=存款总额-原始存款 =12500-5000=7500万元

5. 存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)

=500× =2500(万元)

派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)

6. 存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率) 5000=1000*1/（15%+提现率） 提现率=5% （三）货币乘数的计算

1.(1)货币乘数m=（1+C/D）/(C/D+R/D) =(1+C/D)/(C/D+10%)=4 提现率C/D=20%

(2) 货币乘数m=（1+C/D）/(C/D+R/D) =（1+10%）/（10%+10%） =5.5

2.货币乘数m=（1+C/D）/(C/D+R/D)

=（1+500/6000）/（500/6000 + 600/6000）=5.9 （四）货币供给层次计算

1．M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款 =134+32356+2349+5759 =358(亿元)

M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款 +其他存款

=358+5682+46+63243+6610 =134539(亿元)

2．(1)Mo=流通中现金=17 278亿元

(2)M1=Mo+活期存款=17278亿元+53603．8亿元=70 881．8亿元 (3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款

=70 881．8亿元+133．8亿元+86 910.7亿元+10780.7亿元 =18 5007亿元