指数函数与对数函数专项练习

指数函数与对数函数专项练习

232352525a（）,b（），c（）555，则a，b，c的大小关系是[ ] 1 设

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

logbx2 函数y=ax2+ bx与y=

||a (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是[ ]

1125b25mab3.设，且，则m[ ]

（A）10 （B）10 （C）20 （D）100 4.设a=

log32,b=In2,c=5,则[ ]

12A. afxlog23x1的值域为[ ]

0, B. 1, 0, C. 1, D. 7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [ ]

（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数 8. 函数y=log2x的图象大致是[ ]

PS

(A) (B) (C) (D)

25alog4，b（log3），clog，则[ ] 58.设

(A)af(x)log1(x1),若f()1, =[ ]

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

xy16410.函数的值域是[ ]

（A）[0,） (B) [0,4] (C) [0,4) (D) (0,4) 11.若alog3π，blog76，clog20.8，则（ ）

A．abc B．bac C．cab D．bca

12.下面不等式成立的是( )

A．log32log23log25 B．log32log25log23

C．log23log32log25 D．log23log25log32

13.若0xy1，则( )

xyA．3y3x B．logx3logy3 C．log4xlog4y D．()()

141414.已知0a1，xlogaA．xyz

12loga3，yloga5，zloga21loga3，则（ ）

2

C．yxz

D．zxy

B．zyx

15.若x(e1，1)，alnx，b2lnx，cln3x，则（ ） A．aB．cC． bD． b16.已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是（ ） A．0aC．0b1b1 a1

xB．0ba1111

O y x 1D．0ab1

117.已知函数f(x)2|x|．

21 （1）若f(x)2，求x的值；（2）若2tf(2t)mf(t)≥0对于t[1 ，2]恒成立，求实数m的取值范围．

18. 已知函数ya2x2ax1(a1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.

19.已知f(x)

2m是奇函数，求常数m的值； 3x1

ax1

20.已知函数f(x)＝x (a>0且a≠1).

a1

(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.

指数函数与对数函数专项练习参

1）A

2y()x5在x0时是减函数，所以cb。 【解析】yx在x0时是增函数，所以ac，

252. D

bbbb【解析】对于A、B两图，|a|>1而ax2+ bx=0的两根之和为 -a,由图知0<-a<1得-1bbbD两图，0<|a|<1,在C图中两根之和-a<-1，即a>1矛盾，选D。

11logm2logm5logm102,m210,3. D解析：选A.ab又

m0,m10.

11log32=log23, b=In2=log2e,而log23log2e1,所以a4. C【解析】 a=

152log24log23c=5=5,而,所以c125. A【解析】因为311，所以6. C 【解析】因为a7. C

xyxfxlog23x1log210，故选A。

axay所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。

aloglog55=1,b(log53)2(log55)2=1,clog45log4418. D【解析】因为，

所以c最大，排除A、B；又因为a、b(0,1)，所以ab，故选D。

9.解析：+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题 10. C【解析】

4x0,0164x16164x0,4.

11. A【解析】利用中间值0和1来比较: alog3π>1，0blog761，clog20.80 12 A【解析】由log321log23log25 , 故选A. 13．C 函数f(x)log4x为增函数 14. C

xloga6,yloga5,zloga7,由0a1知其为减函数, yxz

15. 【解析】由e1x11lnx0，令tlnx且取t16【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

1知b1loag 11lobglog10,0ab1.选A. aaa1 ……2分 2xx17.【解析】（1）当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x由条件可知212，即22x22x10 x2解得 212 ……6分

x∵x0∴xlog2(12) ……8分

t2t（2）当t[1,2]时，2(211t)m(2)0 ……10分 22t2t即m(22t1)(24t1)，∵22t10，∴m(22t1) ……13分

∵t[1,2]，∴(22t1)[17,5]

故m的取值范围是[5,) ……16分

18.解： ya2x2ax1(a1)， 换元为yt2t1(当a1，ta，即x=1时取最大值，略 解得 a=3 (a= －5舍去)

19.常数m=1

20解：(1)易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.

21ta)，对称轴为t1. aax11ax

(2)∵f(-x)＝x＝＝-f(x)且定义域为R，∴f(x)是奇函数. x

a11a2(ax1)2(3)f(x)＝＝1-.

ax1ax11°当a>1时，∵ax+1为增函数，且ax+1>0.

22ax1ax1

∴x为减函数，从而f(x)＝1-x＝x为增函数.2°当0函数.