指数函数与对数函数专项练习(含答案)(最新整理)

指数函数与对数函数专项练习

232352525a（）,b（），c（）555，则a，b，c的大小关系是[ ]1 设

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

logbx2 函数y=ax2+ bx与y= ]

||a (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是[

1125b3.设25m，且ab，则m[ ]

（A）10 （B）10 （C）20 （D）1004.设a=

log32,b=In2,c=5,则[ ]

12A. afxlog23x1的值域为[ ]

0, B. 0, C. 1, D. 1,7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[ ]（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数8. 函数y=log2x的图象大致是[ ]

PS

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(A) (B) (C) (D)8.设

2alog54，b（log53），clog45，则[ ]

(A)af(x)log1(x1),(B)1

若f()1, =[ ]

(C)2

(D)3

x10.函数y164的值域是[ ]

（A）[0,） (B) [0,4] (C) [0,4) (D) (0,4)11.若alog3π，blog76，clog20.8，则（

）

A．abcB．bac C．cab)

B．log32log25log23D．bca12.下面不等式成立的是(

A．log32log23log25

C．log23log32log25 D．log23log25log3213.若0xy1，则( A．3y3x

)

C．log4xlog4y

D．()x()yB．logx3logy3

141414.已知0a1，xloga（

）

12loga3，yloga5，zloga21loga3，则

2C．yxz3A．xyz1B．zyxD．zxy）

D． b）

B．0ba11D．0a1b11OyxA．0a1b1 C．0b1a1118. 已知函数ya2x2ax1(a1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.

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19.已知f(x)2m是奇函数，求常数m的值；3x1ax1

20.已知函数f(x)＝x (a>0且a≠1).

a1

(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.

指数函数与对数函数专项练习参考答案

1）A

2y()x5在x0时是减函数，【解析】yx在x0时是增函数，所以ac，所以cb。

2. D

bbbb【解析】对于A、B两图，|a|>1而ax2+ bx=0的两根之和为 -a,由图知0<-a<1得-1bbb矛盾，对于C、D两图，0<|a|<1,在C图中两根之和-a<-1，即a>1矛盾，选D。

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11logm2logm5logm102,m210,3. D解析：选A.ab又m0,m10.11log3log23log23log2e14. C【解析】 a=2=, b=In2=log2e,而,所以a152log24log23c=5=5,而,所以c125. A【解析】因为311，所以6. C 【解析】因为a7. C

xyxfxlog23x1log210，故选A。

axay所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。

alog54log55=1,b(log53)2(log55)2=1,clog45log4418. D【解析】因为，

所以c最大，排除A、B；又因为a、b(0,1)，所以ab，故选D。

9.解析：+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题10. C【解析】11.

A【

4x0,0164x16164x0,4析

】

利

用

中

间

值

.0和

1来

比

较

:

解

alog3π>1，0blog761，clog20.8012 A【解析】由log321log23log25 , 故选A.13．C 函数f(x)log4x为增函数14. Cxloga

6,yloga5,zloga7,由0a1知其为减函数, yxz1知b由图易得a1,0a

11;取特殊点x01ylogab0,1loga1logabloga10,0a1b1.选A.a1　 　……2分x217.【解析】（1）当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x由条件可知2xx12，即22x2A2x10x2解得 212　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　……6分

∵x0∴xlog2(12)　　　　　　　　　　　　　　 　　……8分

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（2）当t[1,2]时，2t(22t2t4t11t)m(2)0　　　　 　　……10分22t2t2t即m(21)(21)，∵22t10，∴m(21) 　　……13分

∵t[1,2]，∴(22t1)[17,5]故m的取值范围是[5,)

18.解： ya2x……16分

12ax1(a1)， 换元为yt22t1(ta)，对称轴为t1.

a当a1，ta，即x=1时取最大值，略

解得 a=3 (a= －5舍去)

19.常数m=1

20解：(1)易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.

ax11ax

(2)∵f(-x)＝x＝＝-f(x)且定义域

a11ax

为R，∴f(x)是奇函数.

(ax1)22(3)f(x)＝＝1-.xxa1a11°当a>1时，∵ax+1为增函数，且ax+1>0.

ax122∴x为减函数，从而f(x)＝1-x＝为增函数.2°当0a1