2022高一物理单元测试 第七章 机械能及其守恒定律 （人教版必修2）

第七章 机械能及其守恒定律 单元达标测试

一、选择题

图7

1．如图7所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列论述中正确的是

( )

A．提弹簧的力对系统做功为mgL B．物体A的重力势能增加mgL C．系统增加的机械能小于mgL D．以上说法都不正确

解析：由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后等于A物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL，A选项错误．系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C选项正确．由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L，所以B选项错误．

答案：C

图8

2．如图8所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是

( )

A．电动机做的功为12

2mv

B．摩擦力对物体做的功为mv2

C．传送带克服摩擦力做的功为12

2mv

D．电动机增加的功率为μmgv

解析：由能量守恒，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量，故A错；对物体受力分析，知仅有摩擦力对物体做功，由动能定理，知B错；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，而易知这个位移是木块对地位移的两倍，即W＝mv2

，故C错；由功率公式易知传送带增加的功率为μmgv，故D对．

答案：D

图9

3．轻质弹簧吊着小球静止在如图9所示的A位置，现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，在这一过程中，对于整个系统，下列说法正确的是

( )

A．系统的弹性势能不变 B．系统的弹性势能增加 C．系统的机械能不变 D．系统的机械能增加

解析：根据三力平衡条件可得F＝mgtanθ，弹簧弹力大小为Fmg

弹＝

cosθ

，B位置比A位置弹力大，弹簧伸长量大，所以由A位置到B位置的过程中，系统的弹性势能增加，又由于重力势能增加，动能不变，所以系统的机械能增加．

答案：BD

图10

4．如图10所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep′，则它们之间的关系为

( )

A．Ep＝Ek＝Ep′ B．Ep>Ek>Ep′ C．Ep＝Ek＋Ep′

D．Ep＋Ek＝Ep′

解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大．由机械能守恒定律可知Ep＝Ek＝Ep′，故答案选A.

答案：A

5．节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中．若礼花弹在由炮筒底部出发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)

( )

A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1 B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1

C．礼花弹的机械能变化量为W3－W2 D．礼花弹的机械能变化量为W3－W1

解析：由动能定理，动能变化量等于合外力做的功，即W3－W2－W1，B正确．除重力之外的力的功对应机械能的变化，即W3－W2，C正确．

答案：BC

6．飞船返回时高速进入大气层后，受到空气阻力的作用，接近地面时，减速伞打开，在距地面几米处，制动发动机点火制动，飞船迅速减速，安全着陆．下列说法正确的是

( )

A．制动发动机点火制动后，飞船的重力势能减少，动能减小 B．制动发动机工作时，由于化学能转化为机械能，飞船的机械能增加 C．重力始终对飞船做正功，使飞船的机械能增加

D．重力对飞船做正功，阻力对飞船做负功，飞船的机械能不变

解析：制动发动机点火制动后，飞船迅速减速下落，动能、重力势能均变小，机械能减小，A正确，B错误；飞船进入大气层后，空气阻力做负功，机械能一定减小，故C、D均错误．

答案：A

图11

7．如图11所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2

，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是

( )

A．物块的机械能一定增加 B．物块的机械能一定减小 C．物块的机械能可能不变

D．物块的机械能可能增加也可能减小

解析：机械能变化的原因是非重力、弹簧弹力做功，本题亦即看成F与Fμ做功大小问题，由mgsinα＋Fμ－F＝

ma，知F－Fμ＝mgsin30°－ma>0，即F>Fμ，故F做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增大．

答案：A

8．如图12所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向，则两个过程

( )

A．合外力做的功相同 B．物体机械能变化量相同 C．F1做的功与F2做的功相同

D．F1做的功比F2做的功多

图12

解析：两次物体运动的位移和时间相等，则两次的加速度相等，末速度也应相等，则物体的机械能变化量相等，合力做功也应相等．用F2拉物体时，摩擦力做功多些，两次重力做功相等，由动能定理知，用F2拉物体时拉力做功多．

答案：AB

9．(2010年四川模拟)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则如下图所示的图象中可能正确的是

( )

解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A正确；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v＝at，x＝12

2

at，所以B、C错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确．

答案：AD 二、计算题

图13

10．如图13所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程．

解析：滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为s，对滑块运动的全程应用功能关系，全程所产生的热量为

Q＝12

mv20＋mgs0sinθ

又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即 Q＝μmgscosθ

解以上两式可得s＝1v20

μ(2gcosθ＋s0tanθ)．

答案：1μ(v20

2gcosθ

＋s0tanθ)

11．如图14甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2

，试求：

(1)滑块到A处的速度大小．

(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面的长度是多少？

图14

解析：(1)由图乙知，在前2 m内，F1＝2mg，做正功，在第3 m内，F2＝0.5mg，做负功，在第4 m内，F3＝0，滑动摩擦力Fμmg＝0.25mg，始终做负功，由动能定理全程列式得：Fl1

f＝11－F2l2－Ffl＝2

mv2A－0

即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝1

2mv2A

解得vA＝52 m/s

(2)冲上斜面的过程，由动能定理得 －mg·L·sin30°＝0－1

2mv2A

所以冲上AB面的长度L＝5 m 答案：(1)52 m/s (2)5 m

12．电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上(传送带足够长)，若小木块与

传送带之间的动摩擦因数为μ，如图15所示，当小木块与传

图15

送带相对静止时，求： (1)小木块的位移； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能；

(4)摩擦过程产生的摩擦热；

(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量． 解析：(1)小木块的加速度a＝μg 小木块的位移lv2v2

1＝2a＝2μg. (2)小木块加速运动的时间t＝vv

a＝μg 传送带在这段时间内位移l＝v2

2＝vtμg. (3)小木块获得的动能E12

k＝2

mv.

(4)因摩擦而产生的热等于摩擦力(f)乘以相对位移(ΔL)，故Q＝f·ΔL＝μmg(l12

2－l1)＝2mv.

(注：Q＝Ek是一种巧合，但不是所有的问题都这样)．

(5)由能的转化与守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总＝Ek＋Q＝mv2

.

答案：(1)

v22μg (2)v212122

μg (3)2mv (4)2

mv (5)mv